导数的应用课件.ppt

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1、导数的应用课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望几何解释几何解释:分析分析:弦弦AB方程为方程为判断单调性时的分界点：1.函数的导数函数的导数 =0的点的点2.函数的导数函数的导数 不存在的点不存在的点,如：如：y=|x|3.（有限的）不连续的点（有限的）不连续的点,如：如：y=1/x(不是极值点情形不是极值点情形)注意注意:函数的不可导点函数的不可导点,也可能是函数的极值点。也可能是函数的极值点。注意注意：求极值时，除驻点外，还须考虑一阶：求极值时

2、，除驻点外，还须考虑一阶导数不存在的点导数不存在的点.求极值的步骤1.求出一阶导数等于零的点(驻点)及不可导点,由充分条件一进行判断;2.求二阶导函数,由充分条件二进行判断;注意:极值是函数局部性形态特征,极大值不 一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小点击图片任意处播放点击图片任意处播放暂停暂停例6 敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击,速度为2千米/分钟,河的宽度0.5千米 问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？求最值的步骤1.求出驻点和不可导点(有的话);2.比较端点、驻点、不可导点的函数值，哪个大为最大值，哪个小为最小值。注意:区间内只有一个极值时,这个值就是最 值；