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1、第一第一节节功功率功功率2021/8/11 星期三1课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第一一节节功功功功率率基础知识梳理基础知识梳理2021/8/11 星期三2基础知识梳理基础知识梳理一、功一、功1定定义义:物物体体受受到到力力的的作作用用,并并在在力力的的方方向向上上发发生一段生一段_,就,就说该说该力力对对物体做了功物体做了功2两个必要条件两个必要条件做做功功的的两两个个必必要要条条件件是是力力和和物物体体在在力力的的方方向向上上的的_,两者缺一不可,两者缺一不可功是功是过过程量,即做功必定程量,即做功必定对应对应一个一个过过程程(位移位移),应应明
2、确是哪个力在哪一明确是哪个力在哪一过过程中的功程中的功位移位移位移位移2021/8/11 星期三33公式:公式:W_,适用于恒力做功,适用于恒力做功其其中中为为F、s正正方方向向之之间间的的夹夹角角,s是是物物体体的的对对地地位移位移功是功是标标量,但有正量,但有正负负之分之分Fscos2021/8/11 星期三4正正负负2021/8/11 星期三5一一对对相相互互作作用用力力所所做做的的功功是是否否一一个个做做正正功功,另另一个一定做一个一定做负负功?功?提示:提示:不一定,如不一定,如库仑库仑力的功力的功思考感悟思考感悟2021/8/11 星期三6比比值值做功的快慢做功的快慢平均功率平均功
3、率2021/8/11 星期三7v为为平均速度,平均速度,则则P为为_;v为为瞬瞬时时速度,速度,则则P为为_4额额定定功功率率:机机械械_时时输输出出的的_功率功率5实际实际功率:机械功率:机械_时输时输出的功率出的功率要求小于等于要求小于等于额额定功率定功率平均功率平均功率瞬瞬时时功率功率正常工作正常工作最大最大实际实际工作工作2021/8/11 星期三8课堂互动讲练课堂互动讲练一、功的正一、功的正负负判断及求解判断及求解1如何判断功的正如何判断功的正负负(1)根根据据力力和和位位移移的的方方向向的的夹夹角角判判断断,此此法法常常用用于于恒力做功的判断恒力做功的判断(2)根据力和瞬根据力和瞬
4、时时速度方向的速度方向的夹夹角判断,此法常用角判断,此法常用于判断于判断质质点做曲点做曲线线运运动时变动时变力的功力的功夹夹角是角是锐锐角角力做正功,力做正功,钝钝角力做角力做负负功,直角力不做功功,直角力不做功2021/8/11 星期三9(3)从从能能量量的的转转化化角角度度来来进进行行判判断断,若若有有能能量量转转化化,则则应应有有力力做做功功此此法法常常用用于于判判断断两两个个相相联联系系的的物物体体2几种求功的方法几种求功的方法(1)恒力及合力做功的恒力及合力做功的计计算算恒力的功:直接用恒力的功:直接用WFscos计计算算合外力的功合外力的功A先先求求合合外外力力F合合,再再应应用用
5、公公式式W合合F合合scos求求功功,其其中中为为合合力力F合合与与位位移移s的的夹夹角角一一般般适适用用于于整个整个过过程中合力恒定不程中合力恒定不变变的情况的情况B分分别别求出每个力的功求出每个力的功W1、W2、W3再再应应用用W合合W1W2W3求合外力的功求合外力的功这这种种2021/8/11 星期三10方方法法一一般般适适用用于于在在整整个个过过程程中中,某某些些力力分分阶阶段段作用的情况作用的情况C利用利用动动能定理或功能关系求解能定理或功能关系求解(2)变变力做功的力做功的计计算算用用动动能能定定理理WEk或或功功能能关关系系WE,即即用用能能量量的的增增量量等等效效代代换换变变力
6、力所所做做的的功功(也也可可计计算恒力功算恒力功)当当变变力力的的功功率率P一一定定时时,可可用用WPt求求功功,如机如机车车恒功率启恒功率启动时动时将将变变力做功力做功转转化化为为恒力做功恒力做功2021/8/11 星期三11【名名师师点点睛睛】(1)功功的的公公式式可可有有两两种种理理解解:一一是是力力“F”乘乘以以物物体体在在力力的的方方向向上上发发生生的的位位移移“scos”;二二是是在在位位移移s方方向向上上的的力力“Fcos”乘乘以位移以位移s.(2)功功是是标标量量,正正功功表表示示对对物物体体做做功功的的力力为为动动力力,负负功功表表示示对对物物体体做做功功的的力力为为阻阻力力
7、,功功的的正正负负不表示功的大小不表示功的大小2021/8/11 星期三12即即时应时应用用(即即时时突破,小突破,小试试牛刀牛刀)1.如如图图511所所示示,物物体体在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下,沿粗糙的水平地面向右运下,沿粗糙的水平地面向右运动动()图图5112021/8/11 星期三13A如如果果物物体体做做加加速速运运动动,F一一定定对对物物体体做做正功正功B如如果果物物体体做做加加速速直直线线运运动动,F有有可可能能对对物体做物体做负负功功C如如果果物物体体做做减减速速直直线线运运动动,F一一定定对对物物体做体做负负功功D如如果果物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动,F一一定
8、定不不对对物体做功物体做功2021/8/11 星期三14解解析析:选选A.如如果果物物体体做做加加速速直直线线运运动动,F的的方方向向一一定定与与运运动动方方向向一一致致,做做正正功功,A正正确确,B不不正正确确如如果果物物体体做做减减速速直直线线运运动动,当当F的的方方向向与与运运动动方方向向一一致致时时,F做做正正功功,当当F的的方方向向与与运运动动方方向向相相反反时时,F做做负负功功,C不不正正确确当当物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动时时,F的的方方向向与与运运动动方方向向相相同同,做正功,做正功,D不正确不正确2021/8/11 星期三15二、机二、机车车启启动动的两种方式的两种方
9、式1发动发动机的功率机的功率发动发动机机铭铭牌上所牌上所标标注的功率注的功率为这为这部机械的部机械的额额定功定功率率它是提供人它是提供人们对们对机械机械进进行行选择选择、配置的一个、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承担的承担的“任任务务”机械运行机械运行过过程中的功率是程中的功率是实际实际功功率率机械的机械的实际实际功率可以小于其功率可以小于其额额定功率定功率(称机械称机械没吃没吃饱饱),可以等于其,可以等于其额额定功率定功率(称称满负满负荷运行荷运行)但是机械不能但是机械不能长时间处长时间处于超于超负负荷运行,荷运行,这样这样会会
10、损损坏机械坏机械设备设备,缩缩短其使用寿命短其使用寿命由由PFv可知,可知,在功率一定的条件下,在功率一定的条件下,发动发动机机产产生的生的牵牵引力引力F跟跟运运转转速度速度v成反比成反比2021/8/11 星期三162一个力的功率一个力的功率若若一一个个力力的的方方向向与与速速度度方方向向不不相相同同,则则这这个个力力的的功功率率的的计计算算公公式式为为PFvcos(是是F与与v方方向向的的夹夹角角)3两种启两种启动动方式方式2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20【名名师师点点睛睛】图图表表中中的的v1为为机机
11、车车以以恒恒定定加加速速度度启启动动时时,匀匀加加速速运运动动的的末末速速度度,而而vm为为机机车车以以额额定定功功率率运运动动时时所所能能达达到到的的最最大大速度速度2021/8/11 星期三21即即时应时应用用(即即时时突破,小突破,小试试牛刀牛刀)2.如如图图512所所示示,将将质质量量为为m的的小小球球以以初初速速度度v0从从A点点水水平平抛抛出出,正正好好垂垂直直于于斜斜面面落落在在斜斜面面上上的的B点点已知斜面的已知斜面的倾倾角角为为,则则:图图5122021/8/11 星期三22(1)小小球球落落到到斜斜面面上上B点点时时重重力力做做功功的的瞬瞬时时功功率率为为多大?多大?(2)
12、小小球球从从A到到B过过程程中中重重力力做做功功的的平平均均功功率率为为多大?多大?解解析析:(1)将将物物体体撞撞在在斜斜面面上上时时的的速速度度进进行行正正交交分分解解如如图图所所示示,小小球球在在竖竖直直方方向向上上的的分分速速度度为为vyv0cot.所所以以,小小球球落落到到斜斜面面上上B点点时时重力做功的瞬重力做功的瞬时时功率功率为为:Pmgvymgv0cot.2021/8/11 星期三23答案:答案:见见解析解析2021/8/11 星期三24经典题型探究经典题型探究题型一题型一功的计算功的计算如如图图513所所示示,一一质质量量为为m2.0kg的的物物体体从从半半径径为为R5.0m
13、的的圆圆弧弧的的A端端,在在拉拉力力作作用用下下沿沿圆圆弧弧缓缓慢慢运运动动到到B端端(圆圆弧弧AB在在竖竖直直平平面面内内)拉拉力力F大大小小不不变变始始终终为为15N,方方向向始始终终与与物物体体在在该该点点的的切切线线成成37角角圆圆弧弧所所对对应应的的圆圆心心角角为为60,BO边边为竖为竖直方向直方向(g取取10m/s2)求求这这一一过过程中:程中:例例例例1 12021/8/11 星期三25图图513(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圆圆弧面弧面对对物体的支持力物体的支持力N做的功做的功(4)圆圆弧面弧面对对物体的摩擦力物体的摩擦力f做的功做的功2021/
14、8/11 星期三26【思思路路点点拨拨】根根据据各各个个力力的的特特点点(是是恒恒力力还还是是变变力力),选选择择相相应应的的计计算算功功的的方方法法,如如功功的的定定义义式式WFscos或或动动能定理能定理【解解析析】(1)将将圆圆弧弧分分成成很很多多小小段段s1,s2,sn,拉拉力力在在每每小小段段上上做做的的功功为为W1,W2,Wn,因因拉拉力力F大大小小不不变变,方方向向始始终终与与物物体体在在该该点的切点的切线线成成37角,所以:角,所以:2021/8/11 星期三272021/8/11 星期三28(3)物物体体受受的的支支持持力力N始始终终与与物物体体的的运运动动方方向向垂垂直直,
15、所以所以WN0.(4)因因物物体体在在拉拉力力F作作用用下下缓缓慢慢移移动动,动动能能不不变变,由由动动能定理知:能定理知:WFWGWf0.所以所以WfWFWG(62.850)J12.8J.【答案答案】(1)62.8J(2)50J(3)0(4)12.8J2021/8/11 星期三29【反反思思领领悟悟】在在遇遇到到求求功功的的问问题题时时,一一定定要要注注意意分分析析是是求求恒恒力力做做的的功功还还是是变变力力做做的的功功,如如果果是是求求变变力力做做的的功功,看看能能否否转转化化为为求求恒恒力力做做功功的的问问题题,不不能能转转化化的的,还还可可以以借借助助动动能能定定理理或或能能量量守守恒
16、恒定定律求解律求解2021/8/11 星期三30题型二题型二求求总总功功例例例例2 2如如图图514所所示示,一一个个质质量量为为m的的木木块块,放放在在倾倾角角为为的的斜斜面面体体上上,当当斜斜面面体体与与木木块块保保持持相相对对静静止止沿沿水水平平方方向向向向右右匀匀速速移移动动距距离离s的的过过程程中,求:外力中,求:外力对对物体做的物体做的总总功功图图5142021/8/11 星期三31【思思路路点点拨拨】外外力力对对物物体体做做的的总总功功就就是是每每一一个个力力对对物物体体做做功功的的代代数数和和,或或合合外外力力对对物物体体所所做做的的功功【解解析析】法法一一:对对木木块块进进行
17、行受受力力分分析析,如如图图515所所示示,受受重重力力mg、支支持持力力F1、静静摩摩擦擦力力F2三三个力作用个力作用图图5152021/8/11 星期三32由平衡条件可得:由平衡条件可得:F1mgcos,F2mgsin.重力重力mg垂直于位移垂直于位移s,则则重力做的功重力做的功WGmgscos900则则支持力支持力F1与与s的的夹夹角角为为90,则则支持力做的功支持力做的功WF1mgcosscos(90)mgssincos;摩擦力摩擦力F2与与s的的夹夹角角为为,则则摩擦力做的功摩擦力做的功为为WF2mgsinscosmgssincos合合力力对对物物体体做做的的功功为为W合合WGWF1
18、WF20mgssincosmgssincos0法二:因物体匀速运法二:因物体匀速运动动,所以物体所受的合外力,所以物体所受的合外力为为零,外力做的零,外力做的总总功也等于零功也等于零2021/8/11 星期三33【答案答案】0【题题后反思后反思】总总功的求法:功的求法:(1)总总功等于合外力的功功等于合外力的功(2)总总功等于各力做功的代数和功等于各力做功的代数和2021/8/11 星期三34题型三题型三机车启动问题机车启动问题例例例例3 3(满满分分样样板板10分分)(2011年年上上海海十十四四校校高高三三联联考考)某某探探究究性性学学习习小小组组对对一一辆辆自自制制小小遥遥控控车车的的性
19、性能能进进行行研研究究他他们们让让这这辆辆小小车车在在水水平平地地面面上上由由静静止止开开始始运运动动,并并将将小小车车运运动动的的全全过过程程记记录录下下来来,通通过过数数据据处处理理得得到到如如图图516所所示示的的vt图图像像,已已知知小小车车在在0ts内内做做匀匀加加速速直直线线运运动动;t10s内内小小车车牵牵引引力力的的功功率率保保持持不不变变,且且710s为为匀匀速速直直线线运运动动;在在10s末末停停止止遥遥控控让让小小车车自自由由滑滑行行,小小车车质质量量m1kg,整整个个过过程程中中小小车车受受到到的的阻阻力力f大大小不小不变变求:求:2021/8/11 星期三35图图51
20、6(1)小小车车所受阻力所受阻力f的大小的大小(2)在在t10s内小内小车牵车牵引力的功率引力的功率P.2021/8/11 星期三36【思思路路点点拨拨】小小车车所所受受阻阻力力可可通通过过自自由由滑滑行行阶阶段段的的运运动动情情况况由由牛牛顿顿运运动动定定律律求求出出,又又由由于于阻阻力力一一直直未未变变,且且匀匀速速阶阶段段牵牵引引力力等等于于阻阻力力,所所以以匀匀速速阶阶段段的的功功率率直直接接等等于于阻阻力力乘乘以以此此阶阶段段的运的运动动速度速度2021/8/11 星期三37解解题样题样板板规规范步范步骤骤,该该得的分一分不得的分一分不丢丢!(1)在在10s末末撤撤去去牵牵引引力力后
21、后,小小车车只只在在阻阻力力f作作用用下下做匀减速运做匀减速运动动,由,由图图像像516可得减速可得减速时时a2m/s2(2分分)则则fma2N(2分分)(2)小小车车的的匀匀速速运运动动阶阶段段即即710s内内,设设牵牵引引力力为为F,则则Ff(1分分)由由图图像可知像可知vm6m/s(1分分)PFvm12W(2分分)由由于于匀匀加加速速结结束束时时,功功率率达达到到最最大大,其其后后功功率率不不变变,则则t10s功率功率P12W(2分分)2021/8/11 星期三38【答案答案】(1)2N(2)12W【规规律律总总结结】在在机机车车的的功功率率PFv中中,F是指机是指机车车的的牵牵引力,而不是引力,而不是车车所受的合力所受的合力互互动动探究探究例例3中,中,试试求:求:(1)0t秒内秒内实际实际功率随功率随时间变时间变化的关系化的关系(2)小小车车在加速运在加速运动过动过程中的程中的总总位移位移s.2021/8/11 星期三392021/8/11 星期三40答案:答案:(1)P18t(t1.5s)(2)28.5m2021/8/11 星期三41本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用2021/8/11 星期三422021/8/11 星期三43
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