角（2）（上课）.ppt

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1、 有三名运动员在不同的位置射门有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性你觉得哪个位置射门进球的可能性最大最大?哪个位置射门进球的可能性哪个位置射门进球的可能性最小最小?线段的比较方法线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABAC2.以“数”出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。经过叠合A(C)ACABCAABAB（AB AC）（AB=AC）（AB CD 有三名运动员在不同的位置射门有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性你觉得哪个位置射门进球的可能性最大最大?哪个位置射门进球的可能性哪个位置射门进球的可能性最小最小?一、一、叠合(从

2、“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图：DEFABCABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经经过过叠叠合合 ABC DEFAB C COD（从从“数数”出发）出发）二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（1 2），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC=1+2（）AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC=1 2（）顶顶点点与与一一边边重重合合ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA看图填

3、空看图填空（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA ABDC+2121BOACO 当当 1=2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线线叫做角的平分线。如图：如图：OB 平分平分 AOC（已知已知）AOB=BOC=1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分线定义角平分线定义）ABCDE

4、AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的意义角平分线的意义）BADCADBEABC（角平分线的意义角平分线的意义）已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解：OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC,COF=12COB（角平分线的意义）角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）平角的意义）ABECFO如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BO

5、C的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）角的和差关系）例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120、大于、大于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟面上角的问题，关键

6、应弄清时针分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90所需的时间。所需的时间。解：（解：（1）上午）上午8时整，时针与分针成时整，时针与分针成120度角；度角；（2）上午）上午7时时55分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120；思维拓展思维拓展问题：一天中有多少次时针与分针成直角？问题：一天中有多少次时针与分针成直角？解：时针转动的速度是解：时针转动的速度是 周周/时，分针转动的速度是时，分针转动的速度是1周周/小时，小时，所以分针每超过时针一个所以分针每超过时针一个90角，所需的时间是角，所需的时间是 (小小时时),一天中有一天中有24小时小时,24 88,即一天中即一天中,分针转过的角比时分针转过的角比时针针转过的角要多转过的角要多88个直角，其中个直角，其中“每四个直角每四个直角”都表示时针与分针都表示时针与分针有有两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针与分针有与分针有44次成直角次成直角