2020新教材高中数学第十章复数10.1.1复数的概念课件新人教B版必修第四册202004280539.pptx
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1、-1-10.1.1复数的概念课前篇自主预习一、复数的引入1.思考(1)分别在有理数集、实数集、复数集中分解因式x4-25.提示:在有理数集中:x4-25=(x2+5)(x2-5).在实数集中:x4-25=(x2+5)(x2-5)课前篇自主预习(2)虚数单位i有哪些性质?提示:虚数单位i有如下几个性质:i的平方等于-1,即i2=-1;实数与i可进行四则运算,并且原有的加法、乘法运算律仍然成立;i的乘方:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*).2.填空一般地,为了使得方程x2=-1有解,人们规定i的平方等于-1,即i2=-1,并称i为虚数单位.3.做一做i4=.提
2、示:i4=(i2)2=(-1)2=1.答案:1课前篇自主预习二、复数的概念1.思考(1)两个复数一定能比较大小吗?提示:不一定,只有当这两个复数是实数时,才能比较大小.(2)复数a+bi的实部是a,虚部是b吗?提示:不一定,对于复数z=a+bi(a,bR),实部才是a,虚部才是b.2.填空复数的有关概念复数的概念:一般地,当a与b都是实数时,称a+bi为复数,复数一般用小写字母z表示,即z=a+bi(a,bR),其中a称为z的实部,b称为z的虚部,分别记作Re(z)=a,Im(z)=b.复数集定义:所有复数组成的集合称为复数集,复数集通常用大写字母C表示.因此C=z|z=a+bi,a,bR.课
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