2015春八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》课件1 （新版）沪科版.ppt

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1、 18 182 2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1直角三角形有哪些性质？直角三角形有哪些性质？2 2如何判断三角形是直角三角形？如何判断三角形是直角三角形？345请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？324252+=下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a，b，c：6，8，10（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）画出图形，它们都是直角三角形吗？）画出图形，它们都是直角三角形吗？动手画一画动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的形式说出你的观点

2、！形式说出你的观点！如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c满足满足那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a，b b，斜，斜边为边为c c，那么有：，那么有：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c满足满足那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题 C/=900 AB2=a2+b2 a2+b2=c2

3、 AB 2=c2 AB=c 边长取正值边长取正值 ABC ABC（SSS）C=C/=90BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB已知：在已知：在ABC中，中，AB=c BC=a CA=b 且且a2+b2=c2求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形.证证明：画一个明：画一个ABC，使，使 C=90，BC=a，CA=b在在 ABC和和 ABC中中则则 ABC是直角三角形（直角三角是直角三角形（直角三角形的定义）形的定义）勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题ACBABC例例1判断由判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：组成的三角形是不是直角三角形：（1）a15，b 8，c17例题解析例题解

4、析（2）a13，b 15，c14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条是直角三角形，只要看两条较小边较小边的平方和是的平方和是否等于否等于最大边最大边的平方的平方.解：（解：（2）132142169196356 152225 132142172 这个三角形不是直角三角形这个三角形不是直角三角形.1 1、已知已知a a，b b，c c为为ABCABC的三边，且的三边，且 满足满足 a a2 2+b+b2 2+c+c2 2+50=6a+8b+10c+50=6a+8b+10c 试判断试判断ABCABC的形状的形状思维训练思维训练对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？