甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册12.1全等三角形教学课件新版新人教版.ppt

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1、同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？有什么特点呢？摩天轮摩天轮杂交睡莲杂交睡莲毛里求斯蓝铃花毛里求斯蓝铃花观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为能够完全重合的两个图形称为全等形全等形.归纳记忆归纳记忆归纳记忆归纳记忆11全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形的特点：形状、大小相同全等形：能够完全重合的两个图形全等形：能够完全重合的两个图形全等形：能够完全重合的

2、两个图形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形叫做全等形叫做全等形叫做全等形只有形状只有形状只有形状只有形状相同相同相同相同只有大小只有大小相同相同观观察下面两察下面两察下面两察下面两组图组图形，它形，它形，它形，它们们是不是全等形？是不是全等形？是不是全等形？是不是全等形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)及时反馈及时反馈全等形的全等形的 形状形状和和 大小大小 都相同都相同下列图形经过变化之后，大小、形下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗？状变化了吗？归纳记忆归纳记忆归纳记忆归纳记忆22一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，一个图形经过平移、翻

3、折、旋转后，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等即平移、翻折、旋转前后的图形全等能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫做叫做全等三角形全等三角形.ABCABC对应顶点：相互对应顶点：相互

4、重合重合的顶点。的顶点。对应边：相互对应边：相互重合重合的边。的边。对应角：相互对应角：相互重合重合的角。的角。AABBCC 全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的特征全等三角形的特征:全等三角形的识别全等三角形的识别:边、角分别对应相等的两个三角形全等边、角分别对应相等的两个三角形全等(这里，符号这里，符号“”表示表示全等，读作全等，读作“全等于全等于”)注意：对应顶点写在对应的位置上注意：对应顶点写在对应的位置上如图：如图：ABCDEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全

5、等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A=D，B=E，C=F（全全等等三三角角形形的的对对应应角角相相等）等）强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 例例1 1 写一写写一写 ABC DEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角写出所有对应角相等的式子。相等的式子。CDFAEB规律规律1:全等三角形中全等三角形中,对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角例例2 2 已知已知ABCADEABCADE,B=D,B=D,C=EC=E，BAC=DAE BAC=DAE。写出对应边相等的式子写

6、出对应边相等的式子.BEACD规律规律2:全等三角形中全等三角形中,对应角所对的角是对应边对应角所对的角是对应边.ABCDABCD 在找在找全等三角形全等三角形的对应元素时一般有的对应元素时一般有什么什么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC 在找在找全等三角形全等三角形的对应元素时的对应元素时一般有什么一般有什么规律规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.OPABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角

7、是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找在找全等三角形全等三角形的对应元素时一般有的对应元素时一般有什么什么规律规律？例例3 如图如图ABCDCB，指出所有的对应边和对应角。指出所有的对应边和对应角。DCBA1.如果ABC ADC,AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm2.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cm B.55cm C.30cm D.25cmDCBA3.ABODCO，试写，试写出这两个三角形中相等的出这两个三角形中相等的边和相等的

8、角。边和相等的角。O4.ABCDBF,4.ABCDBF,找出图中的对应边找出图中的对应边,对应对应角角.BDACFB的对应角是的对应角是()C的对应角是的对应角是()BAC的对应角是的对应角是()AB的对应边是的对应边是()AC的对应边是的对应边是()BC的对应边是的对应边是()5如图，矩形如图，矩形ABCD沿沿AM折叠，使折叠，使D点点落在落在BC上的上的N点处若点处若AD=8cm，DM=6cm，DAM=37则则AN=_cm，NM=_cm，NAB=_MDANBC6.算一算算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,那那么么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm7如图所示，如图所示，A

9、BDEBC，且，且AB=3cm，DE=2cm，求，求BC的长的长ABCDE8如图，如图，ABC DEC，CA和和CD，CB和和CE是对应边，是对应边，证明证明 ACD和和BCE相等相等DBEAC1 1动脑筋动脑筋:两个等边三角形全等吗两个等边三角形全等吗?两个正两个正方形全等吗方形全等吗?为什么为什么?1.概念概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.表示表示：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上。：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质性质：全等三角形对应边、对应角分别相等。：全等三角形对应边、对应角分别相等。4.识别识别：边、角对应相等

10、的两个三角形全等。：边、角对应相等的两个三角形全等。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；最小的角是对应角；1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作：。2、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。（）课堂小测：课堂小测：全等于全等于3.若若B、E、F、C在同一条直线上在同一条直线上ABCD，AEFD，若若ABE与与CDF全等，全等，指出指出图中相等的线段和相等的角图中相等的线段和相等的角4.已知已知ABEACD，指出它们的对应边和指出它们的对应边和对应角对应角 课堂小测课堂小测DCBAEFADBEC第第4题题第第3题题