2021年高考数学各类题型的相关答题套路及技巧.docx

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1、2021年高考数学各类题型的相关答题套路及技巧高考数学各类题型的答题套路及技巧专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图不同角化同角降幂扩角化f(x)=Asin(x+)+h结合性质求解。2、构建答题模板化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。整体代换：将x+看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。求解：利用x+的范围求条件解得函数y=Asin(x+)+h的性质，写出结果。反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。专题二、解三角形问题1、解题路线图(1)化简变形;用余弦定理转化为边的关系

2、;变形证明。(2)用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。2、构建答题模板定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。求结果。再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图先求某一项，或者找到数列的关系式。求通项公式。求数列和通式。2、构建答题模板找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比

3、数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。写步骤：规范写出求和步骤。再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。专题四、利用空间向量求角问题1、解题路线图建立坐标系，并用坐标来表示向量。空间向量的坐标运算。用向量工具求空间的角和距离。2、构建答题模板找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。求夹角：计算向量的夹角。得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。专题五、圆锥曲线中的范围问题1

4、、解题路线图设方程。解系数。得结论。2、构建答题模板提关系：从题设条件中提取不等关系式。找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。专题六、解析几何中的探索性问题1、解题路线图一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)将上面的假设代入已知条件求解。得出结论。2、构建答题模板先假定：假设结论成立。再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性

5、。专题七、离散型随机变量的均值与方差1、解题路线图(1)标记事件;对事件分解;计算概率。(2)确定取值;计算概率;得分布列;求数学期望。2、构建答题模板定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。定型：确定事件的概率模型和计算公式。计算：计算随机变量取每一个值的概率。列表：列出分布列。求解：根据均值、方差公式求解其值。专题八、函数的单调性、极值、最值问题1、解题路线图(1)先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。(2)先对函数求导;谈论导数的正负性;列表观察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。2、构建答题模板求导数：求f(x)的导数f(x)。(注意f(x)的定义域)解方程：解f(x)=0，得方程的根。列表格：利用f(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。