复数的向量表示_高三数学教案.docx

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1、数学教课方案复数的向量表示_高三数学教课方案_模板教课目的（1）掌握向量的有关观点：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；（2）理解并掌握复数集、复平面内的点的会合、复平面内以原点为起点的向量会合之间的一一对应关系；（3）掌握复数的模的定义及其几何意义；（4）经过学习复数的向量表示，培育学生的数形联合的数学思想；（5）经过本节内容的学习，培育学生的察看能力、剖析能力，帮助学生逐渐形成科学的思想习惯和方法教课建议一、知识构造本节内容第一从物理中所碰到的一些矢量出发引出向量的观点，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的观点，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量会合之间

2、的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式二、要点、难点剖析本节的要点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的观点复数能够用向量表示，两者的对应关系为何只好说复数集与以原点为起点的向量的会合一一对应关系，而不可以说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教课的难点复数模的观点是一个难点，第一要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离三、教课建议1 在学习新课从前必定要复习旧知识，包含实数的绝对值及几何意

3、义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不行忽略2 理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量会合三者之间的关系如下图，成立复平面此后，复数与复平面内的点形成一对应关系，而点又与复平面的向量构成一对应关系所以，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成一对应关系所以，我们常把复数说成点 Z 或说成向量点、向量是复数的此外两种表示形式，它们都是复数的几何表示相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无量多个，所以复数集不可以与复平面上全部的向量相成一对应关系复数集只好与复平面上以原点为起点的向量会合构成一对应关

4、系2这种对应关系的成立，为我们用分析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创建了条件3向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度它的计算公式是，当实部为零时，依据上边复数的模的公式与从前对于实数绝对值及算术平方根的规定一致这些内容一定使学生在理解的基础上坚固地掌握4解说教材第182页上例2的第（1）小题建议在解说教材第182页上例2的第（1）小题时假如联合发问的图形，能够帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面部分）对于倒2的第（2）小题的图形，绘图时周界（两个齐心圆）都应画成虚线5解说复数的模讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系

5、，联合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量的模，又叫做向量的绝对值，也就是有向线段 OZ 的长度它也叫做复数的模或绝对值它的计算公式是教课方案示例复数的向量表示教课目的1掌握复数的向量表示 ，复数模的观点及求法，复数模的几何意义2经过数形联合研究复数3培育学生辩证唯心主义思想要点难点复数向量的表示及复数模的观点教课学具投影仪教课过程（）1复习发问：向量的观点；模；复平面2新课：一、复数的向量表示：在复平面内以原点为起点，点Z （ a, b ）为终点的向量OZ，由点Z （ a, b ）独一确立.所以复平面内的点集与复数集C之间

6、存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应常把复数z=a+bi说成点Z（ a，b）或说成向量 OZ，并规定相等向量表示同一复数.二、复数的模向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作IZI或la+bil |Z|=|a+bi|=a+b例1求复数 z1=3+4i 及 z2=-1+2i 的模，并比较它们的大小解：: lZ1l2=32+42=25 lZ2l2=（-1）2+22=5 lZ1l lZ2l练习：1已知 z1=1+3iz2=-2i Z3=4Z4=-1+2i在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量.计算它们的模三、复数模的几何意义复数Z=a

7、+bi ,当b=0时z e R lZl=lal即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z （ a,b ）到原点的距离.例2设ZeC知足以下条件的点Z的会合是什么图形？ lZl=42 WIZIV 4解：（略）练习：模等于4的虚数在复平面内的点集.比较复数z1=5+12iz2=66i的模的大小.已知：IZI=lx+yil=1求表示复数x+yi的点的轨迹.教课后记：板书设计：一、复数的向量表示：三、复数模的几何意义二、复数的模例2例1研究活动已知要使 ，还要增添什么条件？解：要使 ，即由此可知，点到两个定点和的距离之和为6 ，如把当作动点，则它的轨迹是椭圆所以，所要增添的条件是：点应知足条件说明本题是

8、属于缺乏条件的研究性问题，解决这种问题的一般做法是从结论出发，并采纳逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件极限与研究性问题的教课方案【命题趋势】综观历届全国各套高考数学试题,我们发现对极限的考察有以下一些知识种类与特色:1 .数学归纳法客观性试题主要考察学生对数学归纳法的实质的理解,掌握数学归纳法的证题步骤（特别要注意递推步骤中归纳假定的运用和恒等变换的运用）.解答题大多以考察数学归纳法内容为主,并波及到函数、方程、数列、不等式等综合性的知识,在解题过程中往常用到等价转变,分类议论等数学思想方法,是属于中高档难度的题目数学归纳法是高考考察的要点内容之一.类比与猜想是应用数学归纳法所表现的比较

9、突出的思想，抽象与归纳，从特别到一般是应用数学归纳法的一种主要思想方法.在由n=k时命题成立,证明 n=k 1命题也成即刻,要注意想法化去增添的项,往常要用到拆项、组合、添项、减项、分解、化简等技巧,这一点要高度注意.2 .数列的极限客观性试题主要考察极限的四则运算法例、无量递缩等比数列全部项和等内容，对基本的计算技术要求比较高,直接运用四则运算法例求极限.解答题大多联合数列的计算求极限等,波及到函数、方程、不等式知识的综合性试题在解题过程中往常用到等价转变,分类议论等数学思想方法,是属于中高档难度的题目.数列与几何:由相同的方法获得特别有规律的同一类几何图形,往常有关几何量构成等比数列,这是

10、一类新题型.3 .函数的极限此部分为新增内容,本章内容在高考取以填空题和解答题为主.应侧重在观点的理解经过考察函数在自变量的某一变化过程中,函数值的变化趋势,说出函数的极限.利用极限的运算法例求函数的极限进行简单的运算.利用两个重要极限求函数的极限.函数的连续性是新教材新增添的内容之一.它把高中的极限知识与大学知识密切联在一同.在高考取,势必这一块内容溶入到函数内容中去,因此必定成为高考的又一个热门.4 .在一套高考试题中,极限一般分别有1个客观题或1个解答题,分值在5分-12分之间.5 .在高考试题中,极限题多以低档或中档题目为主,一般不会出现较难题,更不会出现难题因此极限题是高考取的得分点

11、.6 .注意掌握以下思想方法 极限思想:在变化中求不变,在运动中求静止的思想; 数形联合思想,如用导数的几何意义及用导数求单一性、极值等.此类题大多以解答题的形式出现,这种题主要考察学生的综合应用能力,剖析问题和学生解决问题的能力,对运算能力要求较高.【考点透视】1 .理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.2 .认识数列极限和函数极限的观点.3 .掌握极限的四则运算法例;会求某些数列与函数的极限.4 .认识函数连续的意义,认识闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.【例题分析】考点1数列的极限1 .数列极限的定义：一般地，假如当项数n无穷增大时，无量数列an的项an无穷地

12、趋近于某个常数a（即lan-al无穷地靠近于0）,那么就说数列an以a为极限. 注意:a不必定是an中的项.2.几个常用的极限：C=C（C为常数）；=0；qn=0（lql设数列 an、 bn,当 an=a, bn=b 时 , （an bn）=a b;例 1. （ 2006 年湖南卷 ）数列 知足 : ,且对于随意的正整数A. B. C. D.2考察目的 本题考察无量递缩等比数列乞降公式和公式解答过程 由和得应选 A.例 2.（2006 年安徽卷 ）设常数 ,睁开式中 的系数为 ,则 _3.数列极限的四则运算法例m,n都有，则（）的应用 .,则等于（）（）1。是此后持续学习空间考察目的本题考察利

13、用二项式定理求出要点数,再求极限的能力.解答过程,由,所以,所认为1.例3.（2007年福建卷理）把睁开成对于的多项式,其各项系数和为A. B. C. D.2的应用 .考察目的本题考察无量递缩等比数列乞降公式和公式解答过程应选 D图形与拼组的精选教课方案信息窗1：认识长方形、正方形的特色教课内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第六单元信息窗教材简析本节课是在学生已经初步认识立体图形和平面图形的基础长进行学习的，与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题，第一个红点问题主要指引学生研究长方形和正方形的特色；第二个红点问题和绿点问题，主假如指引学生认识多边形。教课重难点是

14、研究学习长方形、正方形的特色。教课目的1、使学生借助察看、操作，认识长方形和正方形的特色，并能用语言进行描绘；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。2、让学生经历研究长方形和正方形特色的过程，发展空间想象力和创新意识。3、在详细情境中，培育学生爱惜鸟类、保护环境等环保意识。教课过程第1课时一、创建情境，提出问题讲话：同学们，春季来了，大丛林里，各样小鸟在林间飞来飞去，快乐地唱着歌儿。瞧，她们在快乐地忙着做鸟巢呢！（出示情境图）讲话：你知道每个鸟巢是什么形状的吗？我们把这个长方体的面画下来，（板书）你知道它叫什么图形吗？对于长方形你都知道了什么？你还想知道什么？（指引学生提出对

15、于长方形、正方形特色的问题）设计企图：利用教材供给的素材创建问题情境，有益于激发学生的研究兴趣，进而引入对平面图形特色的认识。二、自主研究，解决问题（一）解决第一个红点问题，认识长方形、正方形的特色。1、认识长方形的特色。（1）察看猜想。讲话：认真察看长方形的边和角，你有什么新的发现？（依据学生的沟通，指引认识“对边”并合时板书特色）（2）操作考证。讲话：你能想法考证长方形的对边相等，四个角都是直角吗？学生独立操作。班内沟通，展现方法，认识长方形边的特色小结特色，认识长、宽。讲话：经过同学们自己猜想、考证，你发现长方形有什么特色？长方形的长边叫“长”，短边叫“宽”。（3）找生活中的长方形。讲话

16、：生活中，哪些物体的面是长方形的？（学生找一找、指一指、说一说。）设计企图：让学生在猜想考证的过程中认识长方形的特色，有益于学生在察看、猜想操作考证等数学活动中领会长方形的特色。2、认识正方形的特色（1）察看猜想。讲话：认真察看正方形的边和角，你有什么新的发现？（2）操作考证。讲话：你能想法考证正方形的四边相等，四个角都是直角吗？学生独立操作。班内沟通，展现方法，认识正方形边的特色小结特色，认识边长。（3）找生活中的正方形。讲话：生活中，哪些物体的面是正方形的？3、比较长方形与正方形的异同：讲话：长方形和正方形有什么相同的地方？有什么不一样的地方？学生察看对照沟通。（二）解决第二个红点问题和绿

17、点问题，认识多边形。1、认识五边形。讲话：我们知道这个鸟巢是由长方形和正方形的面做成的，你知道蓝色的鸟巢是怎么做的？（指引学生操作沟通，认识五边形）2、认识六边形。三、自主练习，应用拓展1、自主练习第1题。讲话：方才，我们认识了长方形和正方形的特色，你能用钉子板围一个长方形或正方形。2、自主练习第3题。四、自我评论：（看情境图）经过今日的学习，你知道了什么？将今日学习的知识讲给爸爸妈妈听。（指引学生总结图形特色，提出合理的建议。）教课反省本节课从学生的已有生活经验和知识基础出发，创建问题情境，指引学生在察看、猜想、考证、推理、沟通等活动中，认识了长方形和正方形的特色，领会到了猜想、考证等数学方

18、法，发展了空间观点。第2课时教课过程一、基本练习1、判断题。（指引学生在辨析中，稳固长方形和正方形的特色）（1）四条边相等的四边形是正方形。（2）四个角都是直角的四边形必定是正方形。（3）全部的四边形都是长方形。（4）五边形有五个角、五条边。2、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。（指引学生在操作、沟通的过程中，稳固长方形和正方形的特色）3、自主练习第4题。（经过练习，指引学生系统地整理前面学过的平面图形）（1）教师说条件，学生猜，系统整理。（2）学生说条件，学生猜，稳固提升。二、综合练习1、自主练习第5题。（1）独立解答。（2）班内沟通。2、自主练习第6题。学生着手试试。班内展现剪法。3、

19、聪慧小屋学生独立思虑，试试解决。班内沟通解题方法。四、自我评论你感觉这节课学得快乐吗？有什么收获？教课反省本节课，环绕稳固长方形和正方形的特色，发展空间观点，设计了两个层次的练习，练习拥有较强的针对性和综合性。在老师的指引下，学生经过练习建立起了新的认知构造。等差数列的教课方案一、预习问题：1、等差数列的定义：一般地，假如一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，往常用字母表示。2、等差中项：若三个数构成等差数列，那么 A叫做与的，即或。3、等差数列的单一性：等差数列的公差时，数列为递加数列;时，数列为递减数列;时，数列为常数列;等差

20、数列不行能是。4、等差数列的通项公式：5、判断正误：1，2，3，4，5是等差数列;()1，1，2，3，4，5是等差数列;()数列6，4，2，0是公差为2的等差数列;()数列是公差为的等差数列;()数列是等差数列;()若 ，则成等差数列;()若 ，则数列成等差数列;()等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列;()等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。()6、思虑：怎样证明一个数列是等差数列。二、实战操作：例1、(1)求等差数列8,5,2,的第20项.(2)是否是等差数列中的项?假如是，是第几项?(3)已知数列的公差则例2、已知数列的通项公式为 ，此中为常数，那么这个数列必定是等差数列吗?例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为求这5个数。【总结】2013年精选学习网为小编在此为您采集了此文章“高三数学教课方案：等差数列”，此后还会公布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在精选学习网学习快乐!