2022年北京市东城区高三二模全套试卷及答案（8科缺生物）.docx

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1、2022北京东城高三二模数 学2022. 5 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项.(1)已知集合0 =火,4 = 目22广30,则电A =(A) x|-lx3(B) -1 x3(C) RxT或xN3(D) 小3(2)已知a = kg 3,b = ln;r,c = e 2 ,则a,b,c的大小关系为2(A) h c a(B) ha c(C) cba(D) cab(3)在(1 2x的展

2、开式中，第4项的系数为(A) -80(B) 80(C) -10(D) 107TTT(4)将函数y = cos(2x-)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为(A) y = sin2x(B) y = sin2x(C) y = cos2x(D) y = cos2x (5)周髀算经中对圆周率兀有“径一而周三”的记载.已知圆周率兀小数点后20位数字分别为14159 26535 89793 23846.若从这20个数字的前10个数字和后10个数字中各随机抽取一个数字，则这两个数字均为奇数的概率为3(A)-5、33(B)9521(C)1007(D)20(6)Y 已知双曲线c：一 a=1(。0,6

3、0)的左、右焦点分别为耳，F2, P为C右支上若C的一条渐近线方程为3x + 4y = 0,则t 曰 ： 附HP用(A)5(B)-35(D)-4(7)已知ay/3 e R 则知in(a +户)= sin2a是“4= a + 2左万伏e Z)”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件已知点P(cos0,sin 0)在直线ox-y+3 = 0上，则当。变化时，实数a的范围为(A)(B) (-oo, -2/2 kj2/2, +oo)(C)-3.3(D) (-oo,-3d3,e)(9)(A)有最大项，有最小项(B)有最大项，无最小项(C)无最大项，有最

4、小项(D)无最大项，无最小项已知等差数列应与等比数列也的首项均为-3,且4 = 1，。4=84，则数列。也(10)如图，已知正方体ABCO-A4GR的棱长为1,则线段A上的动点尸到直线AG的距离的最小值为(A) 1x/2(B)2D,AP第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.（11）已知复数z 满足（l-i）z = 3 + i,则2 =,； |z|=.（12）已知向量a,b,c满足 a+b + c = 0 ,且|a|=l,2 = 0,则 a-c =.（13）已知抛物线C：y2 = 2px（0）, P为C上一点，PQ_Lx轴，垂足为。，F为C的 焦点，。为原点.若

5、 NPOQ = 45。，则 cosNPFQ =.fr（x（14）已知奇函数/（X）的定义域为R ,旦/一0 ,则/（X）的单调递减区间为.满x -1足以上条件的一个函数是.（15）某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限厂（r0）,劳累程度 T（OT1）,劳动动机方（1方0)的右顶点为A(2,0),离心率为万.过点P(6,0)与x轴不重合的直线I交椭圆E于不同的两点B,C,直线AB, AC分别交直线x = 6于点M, N .(I)求椭圆E的方程；(II)设。为原点，求证:NPAN十NPOM=90。.(21)(本小题15分)对于数列从区9，。式电.3),定义变换T,T将数列A变换成数列T

6、(A):%,为，L，%必，记 T(A) = T(A),Tm(A) = T(Fn-1(A), nt.2.对于数列A:44,L ,与3:仇也,L ,bn,定义A-5 = %仿+/%+L + a也.若数列A:q,/,L，4(.3)满足生-1,1 = 1,21,)，则称数列A为况，数列.(I)若A:1,-LLU,L写出T(4)，并求4T2(4卜(11)对于任意给定的正整数(23),是否存在出“数列4,使得47(4)= -3?若存在，写出一个数列A,若不存在，说明理由；(III)若况”数列A满足(AA+i(A) = 4(左= 1,2,L 一2),求数列A的个数.(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答

7、无效)北京市东城区2021-2022学年度第二学期高三综合练习（二）数学参考答案及评分标准2022.5 、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）(DC(2) A(3) A(4) B(5) D(6) C(7) B(8) B(9) A(10) D二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）(11) l + 2i 75(12)-13(13) -(14)5(-1,1)/(x) = x3-3x （答案不唯一）(15)三、解答题（共6小题，共85分）(16)(共 13 分)解：（I ）在A4BC中，因为，一 =一 = ,sin A sin B sinc所以 sin Acos B +sin Bcos A

8、 = V2 sin Ccos C.所以sin(A+B)= CsinCcosC ,即sinC = /5sinCcosC.因为sin Co 0,所以 cosC =，. 2TT 所以NC = - . 6分4(n)选择条件：= -a/?sinC = -xax6x = 6222解得。= 20.所以 c? =。2 + 一2。/7cosc = 8 + 36 2x2&x6x= 20.2解得c = 2后.在A4BC中，因为=sin A sin C所以sinA =且.513分选择条件:在 A4BC 中，因为 cos8 = -, - ZB =上C；2 33尸(X=2) =与=1111分13分(III)这200名学生

9、的视力平均值从2017年开始连续三年的方差最小.(18)(共 14 分)解：(I )直线/ PC,证明如下:因为。，O分别为以，AC中点,又因为OOu平面BOQ, PCZ平面50。,所以PC平面500.因为PCu平面平面平面80。= /,所以/PC.(II)连结尸O.因为Q4 = PC,。为AC中点,数学参考答案 第9页(所以 POJ.AC.因为平面PAC _L平面ABC,所以PO_L平面ABC.所以 PO_LO8.因为AB = 8C,所以OB_LAC.如图，建立空间直角坐标系O-qz,则 0(0,0,0), A(0,-4,0), 8(4,0,0), P(0,0,3).3因为点。为附中点，所以

10、。(0, - 2,$.所以加=(0,-2=), 丽= (4,0,0).2设 =(x, y, z)为平面BOD的法向量，nOB = G, x = 0,则一即c 3c- 0D = 0,l-2y + z = 0.令z = 4，则x = 0, y = 3,可得 = (0,3,4).设直线尸 8与平面80。所成角为a,因为丽= (4,0,-3),|啊同所以直线心 与平面所成角的正弦值为一.14分(19)(共 15 分)解：函数/(x)的定义域为(0,+ 8).221x x(I )当。=1 时，/(x) = x +lnx, f(x) - 1 v + -所以/=3，r(i)=o.所以曲线、=/*)在点(1,

11、7(1)处的切线方程为y = 3.(II )当aNO时，由xe,+8)有/(x)0,故曲线y = /(x)在x轴的上方.当a0时,(x a)(x + 2a)0,、 . 2a2 a/ (x) = 1一一- + - x x令/(x) = 0 得 x = -2n 或 x = a (舍去).当X变化时，/*)，/(X)变化情况如下:X(02)-2a(-2a, + oo)fx)一0+fM/当-244e,即-wa0 , ee48即曲线y = /(幻在x轴的上方.当-2e,即 /(-2a) = -3a + a ln(-2a).由x(e,+oo)时，曲线y = f(x)在x轴的上方，有3a + u ln(2a

12、) 0,解得 ci .2所以一e3a - 4(4代 + 3)(144公 - 12) o 及女 w o,解得k的取值范围为(-半，。)0(0,)、48攵244储一12设 Bx,凶)，C(x2 ,y2),则% + % =- 再=4. a -AC D J直线 A8:y = (x-2),令 x = 6,得 y = -,X - 2X| - 2点X 2同理，点N(6, 4.).巧2l-l由题设知，tan /.PAN = , tan Z.PMO =2.432-2因 为 4y 4y2 =6/区-6）（-6）Xy 2 X2 2（七 一 2）（电 - 2）6k2xx2 6（x）+ 巧）+ 3616k2J44M -

13、12 , 4d+3-6x48好4M +3+ 36）%1 巧2（玉 + x? ） + 4112.2xJ8 + 44M+34k2+3=24 ,所以 tan44N = tanNPA/O,且与 同号.X 2 x? 2依题意，得NPAN = NPMO ,且点M,N位于x轴同侧.因为 ZPMO+ZPOM = 90, 所以 NRW + NPOM=90. 15 分（21）（共 15 分）解：（I ）由于 4 -b -1, 1, -1, 1, 1, 可得 T（A）： -1 . 1, -1, 1 1, _1.T2（A）： 1, -1, 1, 1, -1, -1.所以A尸（A） = -2. 4分(II ) A ,

14、7(A) = qot, + a,/ + +.因为列A为范,数列，所以4 e-1,1(/ = 1,2).对于数列A a, 生,，a”中相邻的两项4，.+ (i = 1 ,2,，)，令 a“+i= %.若a. = aM ,则a.aM = 1 ；若。产a/+I,则afa.+I =-1.记44+i(i = l,2,)中有，个一1, 一，个 1,则 A7(A) = -2，.因为-2/与的奇偶性相同，而-3与的奇偶性不同，因此不存在符合题意的数列A.(IJI)首先证明 A-T(A)=TAT*M(A)(k = l,2，n-2).对于数列A 4,生,，%,有7(A)： 阳,an, a,.T(A)： 4+|,，

15、%, an, 4, a2,-； ak, ak.T(A)： ak+2 %+3”，r an- a ,。2 ” 4，fl*+l -因为 A-T(A) = o1aj +a2a3 h,Tk(A)-Tk+ (A) = ak+,at+2 + at+2aM + ,+%6+ a,a2 +11, +akaM,所以 A，(A)=T(AAT(A).所以 AT(A)=-4.其次，由数列A为况,数列知A-T(A)=-2t = -4,解得f = 2.这说明数列A中的任意相邻的两项不同的情况有2次，也就是数列A中所有的-1相邻，所有的1也相邻.若数列A中-1的个数为根(m= 1,2,-1)个，此时数列A有个,所以数列A的个数

16、共有”51)个.15分北京市东城区2021一一2022学年度第二学期高三综合练习（二）2022.5本试卷共12页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试 卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共42分）本部分共14小题，每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。请将 所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第114题的相应位置上。（每小题3 分，选对一项 得3分，多选则该小题不得分）北京市门头沟区灰峪村被称为化石村在一次学生科学体验活动中，同学们在村后山坡的页 岩地层中采集到了轮叶化石（图1）.专家说，轮叶是古生代晚期的蕨类植物。据

17、此，回答第1、 2题。图11 .轮叶化石形成时，灰峪村所在地的地理环境最可能是A.雪山B.湖泊C.深海D.沙漠2 .古生代晚期的地层中还可能发现A.鸟类化石B.野生水稻C.恐龙化石D.煤炭资源2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱，在海南文昌航 天发射场（19 N, 110 E）发射升空.11月7日，王亚平身着我国新T弋飞天舱外太空服， 成功完成出舱任务。据此，回答第3、4题。3-海南文昌航天发射场每年有两次太阳直射现象濒临南海，易受台风影响距曾母暗沙约1700千米纬度较低，自转速度较小A.B.C.D.4 .我国新T弋飞天舱外太空服具备的主要功能有吸热保温发电防辐

18、射提供压力A.B.C.D.图2首临/城市W界湖泊河通火山尼加拉瓜（图2）被称为火山之国，境内的尼加拉瓜湖数万年前曾是太平洋的海湾， 因火山喷发与海隔绝成湖，并逐渐演变为淡水湖。据此，回答第5、6题。A伯干柘切牛力案名W山R柚热尔北即高西囱即何5 .尼加拉瓜C降水盘在虫蛇小西部蛇名D 人口分在不沟西宓条磕6 位加特瓜海A.为内流湖B.流域面积季节变主城区界餐馆集中分布X外环内环河流山岭轻轨站点图3为重庆主城区餐馆集中分布区示意图。据此，回答第7、8题。7 .重庆主城区餐馆集中分布区A.呈组团状B.呈条带状C.多位于长江右岸D.多位于内、外环间8 .影响甲处餐馆集中分布的主要因素是A.河流B.地形

19、C.交通D.原料中科院某研究所在国际上首次实现了不依赖植物光合作用，用二氧化碳作原料人工合成淀粉.该成果于 2021年9月24日在国际学术期刊科学上发表.据此，回答第9题。9 .大规模推广人工合成淀粉可以节约耕地资源减少化肥使用推进碳中和增加粮食产量A.B.C.D.研究表明，城市不同功能区电动汽车充电状况存在较大差异。图4为某城市不同功能区各时刻的充电功率。据此，回答第10题。充电功率/k图510 .图中A.甲是商业区，中午充电达到最大值B.乙是住宅区，下午充电达到最大值C.丙是办公区，上午充电达到最大值D.充电时段最集中的功能区是住宅区武夷山是世界自然和文化双遗产，是我国典型的丹霞 地貌区，

20、广泛分布着红色砂砾岩层。读图5 ,回答第11、 12题。11.武夷山A.山麓自然植被为落叶阔叶林B.山麓自然土壤的性质偏酸性C.是我国地势二、三级阶梯分界线D.是珠江水系与长江水系的分水岭12 .图中地貌A.峰林与溶洞发育B.因风力侵蚀形成C.由变质岩体构成读图6,回答第13、14题。9COOH溶液做导电实总.灯泡依ISD常祝F. OlmoH L CHOOH济冠的pH妁为33木1草KafA唆化殖的作用,其结构司式如右图.F列说法在正01的是OHOH O 木璋早索A.分f中有3加力能W!B分/1中碳澳/均为卡纸化C俺。NaHC6溶液反应,产生气泡D俺B发生取应他如或反应4 NHQ的&咆为立方体.

21、我必构如、例说必不正的二A NHX7I晶体尸离f晶体B NHX1 M电中H-N*H僮角为90c nhxi 1a体中At竹国广又有共价“D埠个。周国与它最近且等的寓的NIL的HI1为85 FMKf检验利用/俶化还原反应的是选41情悔黔高子检验试剂AFc*KSCN溶液BVCb、淀粉溶液CSOr稀松酸.双化1K溶液DNHZ侬NaOH溶液，海源的红色石春试航6M实的方丹式不正的是.A. NOW空气殳为红侏色 2NO*O：-2NO：B 用 NOH 溶液吸收 Chi OH Kis - HCIOK1CAP +3HQ AMOHMItt体3WD.向Al 注液中/加NkS溶液.沉淀妾黑，2Atl（iHS: （aq

22、） = AgS*2l （卬7酸的树it广泛用户金料打业.冷酸髀蝴tP的结构片段如卜图所示表小鼠8长）.法不正僦 的是9 ovvvO-v YO-CHj-CH-CHj-Ovw4ic-o。,2C -O-CHj-CTi -CH,-O wwAMIR P为线内&分/B树liP何发生点*反腐CHUB P可徵*量反应制用D介成材IRP的 加总体是油典实验t作定能达到女收II的的是填项宾舱11的实物播作A除去乙焕中少的H：S将戏介气通过“足csa濡液的洗气瓶B发证淀粉能发生水解反应将淀粉和稀破酸温令后加热4祥.冷修后加入新制CXOH）：累注液C蒙止HM的。：较有耀门性将红色鲜花放入盛有Ici：的候气ik中D幡蛉

23、CHH：Br中的Br加入足场n酸.再演加气“no、溶液9用鼎本甲融乙06NQMOOC： H。在件*件卜发t未*反应，O:NCMCOOC：H，M)H = O：NC HZO8u6 J&-:H;-Kxk-WXS?Z.ZTBHf一 ag.a=.a)-WXVXMtwxKF列说法正的做A表示COH1HO从催化制瞪囱脱离的过程B.40中化学堂化相同,因此吸收的的和同C由图可知CtXin HXXgKXJXi） * H“）为吸候反应da历刊中的僮化剂域过改水媒气殳化反应的培斐.京实nut*其反应速率11 .索应常用的储水式电热水器的站利如卜图所求.X中.b为木甘”卜列说法不正编的是A电热水可将电帔“化为康健B谖

24、焦木器采用柄辑用强的电化学保炉法C俣棒可以ff效防止内修水垢生成D.应为出水n,b应为通水口12 co:侪源化利用是或现碳中和的I有致途整.F阳能CO：在电催化下产生合成气（CO和氏）的 方法. F列说法不正的跄例离f交校腆（只允汴1寸通过Aa电极连搐电源的仪槌BSO5从mM向baiX格动C b极区中dCHiCOO ）戌渐炭大D 极区中aco：阿渐增人Jit*分MMMMMMt*4dMMt的彼度均为O.lad *L的S0傅液中蝎入6.精液中pH Mi 时间的交化如卜阳所示.dta（）I mol . L成 Fc（OH）. JF始沉淀时 pH-1.5,完仝沉淀时 pH-2 1 卜列说钱不正的是A.山

25、图I可知.徽化的FcSd溶液中发生反应t 4Fc +OrHH = 4Fc*- 2HJBRI 2中,E）M刎，FcSO.溶液pH“S7是由于Fc=&1ii求州反应C.由僧2可知.*酸化的FcS（A溶液中发生反应生卓FciMmM：MtpHaIO覆象a无明MHL敢Xmm恨悔产生3 mtn仲修彼产乍.d中校长时间JEHt产生， c中有银建产生卜列设法不正的是A .qb中理*正同的Kt因是IMNH.M他帆化乙赛而A*不能B c 中发生的“化反应为 CHX?HO 30H -2c - CH1cOO t 2HX) CM他条件6奏时.*大pH使中整乙酸的itm情D.iliWS)pnn. c t,d现馥不睥的配国是aAg )小M第二部分本部分共5.共8分.I，(I。分)由国兀It彬成的常电物喷有H=O、H。、6和0,等.(I)某态乳麻干的电孑椿布式11.(2)HX) 分 了的 VSEP