人教部编版六年级数学下册第四单元 〈 比例〉教案(表格式).docx

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1、xxxx中学教学方案授课题目比例的意义授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。方法与情感目标能正确的判断两个比能否组成比例。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式使学生自主获取知识，全面参与教学活动。教学重点理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。教学难点正确的判断两个比能否组成比例。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创设情境,导入新课师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们

2、的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？（板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等）师:那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书生汇报的两个相等的比）教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们

3、齐读。请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（生回答，等式；有两个相等的比）（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）师：你还能从三面国旗中找出哪些比例？（写在练习本上，然后汇报。教师板书）师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（口答）师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6千米。小强说他

4、们各自所走的路程和时间的比能组成比例，小刚说不能组成比例。请问：谁说的对？四、作业布置作业设计xxxx中学教学方案授课题目比例的基本性质授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质。方法与情感目标会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重点使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。教学难点理解并掌握比例的基本性质。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0

5、.5:0.25和0.2:0.41：5和0.8：4；7：4和5：380：2和200：5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。（学生看书时，教师板书:2.4：1.6=60：40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2

6、.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1。(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4X40=96两个内项的积是1.6X60=96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢？学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来？(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后

7、师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指名学生改写2.4：1.6=60：40这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、拓展应用下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写下来。(能写

8、成几组就写几组)5、8、15和24总结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？四、作业布置1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:9和9：120.5:0.2和10:41.4:2和7:10【板书设计】比例的基本性质2.4:1.6=60:40两个外项的积是2.4X40=96两个内项的积是1.6X60=96作设xxxx中学教学方案授课题目解比例授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及,教学过程

9、教学目标知识与能力目标使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。方法与情感目标联系生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。教学重点使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。教学难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？3、比例有几种表示形式？二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。(2)从这道题里，你们获得了哪些信息？(3)在这信息里，关

10、键理解哪里？(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)这句话什么意思？(就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)还有一个条件是什么？(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。(8)根据学生的反馈板书：“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”，把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)(9)这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道？(10)不知道的这个项，我们来给它起

11、个名字，好不好?叫做什么？(板书:未知项)(11)指着 x:320=1:10，问:“这个未知项是多少呢？那怎么办？”谁上来做做？(指名板演)(12)为什么可以写成这样的等式呢？10x=320 X 1(根据比例的基本性质)(13)对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？(含有未知数的等式)(14)这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么？(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么？(解比例)出示比例的意义。(15)我们解出的答案

12、对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗？(引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是15=6这样形式的时候,又该怎么解呢？2.5 x(1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同？(2)解这种比例时，要注意些什么呢？(找出比例的外项、内项)(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项？(4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。12=324 x三、拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内项是3,另一个内项是多少？四、总结这节课主要学习了什么内容？五、作业

13、布置教材43页5题作业设计xxxx中学教学方案授课题目正比例授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。方法与情感目标2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创设情境，激趣导入师:同学们,听说过“正比例”吗?想了解“正比例”吗？二、探究体验，经历过程师:下面是文具店某一种型号铅笔

14、的销售数量与总价的关系表，仔细观察，回答下面的问题。（课件出示:教材第45页例1）师:表中有哪两种量？生:表中的两种量是数量和总价。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的？生:总价随着数量的增多而逐渐增大。师:自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比，算一算比值是多少。学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比，并算出比值;教师巡视了解情况。师:在小组里对比交流，仔细观察所写出的答案，你发现了什么？学生进行小组活动，教师巡视了解情况。师:你发现了什么?为什么会这样呢?能做出合理的解释吗？生:我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种型号的铅笔的单价所以当然相等

15、了。说明:像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师:如果用字母y和表示两种相关联的量用k表示它们的比值（一定）,你可以用式子表示出正比例关系吗？生:正比例关系可以用式子表示为二k（一定）。师:这个表中的数据还可以用图象表示出来，看看从图中你发现了什么？（课件出示:教材第46页最上面正比例关系的图象生:所有的点都在一条直线上。师:把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？生:正比例关系的图象是一条经过原点的直线。师:不计算，根据图象

16、判断,如果买9m彩带,总价是多少？生:根据图象可以知道，买9m彩带的总价是31.5元。师:49元能买多少米彩带？生:49元能买14米彩带。师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？生:他花的钱应该是小丽的2倍。师:你能举出生活中成比例关系的例子吗？学生可能会说：正方形的周长和边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系。只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。【设计意图:认识成正比例的量之后，学生自己举出生活中的例子，既帮助学生巩固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】课末总结，梳理

17、提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。作业设计xxxx中学教学方案授课题目反比例授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。方法与情感目标2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、复习铺垫1、下面两种量是不

18、是成正比例?为什么？购买练习本的价钱：0.80元，1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征？二、合作探究，探索新知2、教学例2。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)出示表格。杯子底面积/cm21015202530水的高度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说

19、明这一规律:30 X 10=20 X15=15X 20=300(3)归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(4)用字母表示：xy二k三、拓展应用练习九第2题四、总结说一说成反比例关系的量的变化特征。五、作业布置完成P48“做一做”练习九第812作业设计xxxx中学教学方案授课题目练习课授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的

20、联系和区别。掌握它们的变化规律。方法与情感目标2.生能正确判断正、反比例。3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重点正反比例的联系和区别教学难点能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、复习铺垫判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、合作探究，探索新知教学补充例题出示表1路程5102550100时间1251020表2速度100502010时间12510分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。

21、引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度X时间二路程路程二速度路程=时间时间速度判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固训练1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么

22、？单价一定，数量和总价（）总价一定，数量和单价（）数量一定，总价和单价（）2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么？3、（1）除数一定，（）和（）成（）比例。被除数一定，（）和（）成（）比例。（2）前项一定，（）和（）成（）比例。后项一定，（）和（）成（）比例。（3）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。四、作业布置练习九第1316作业设计xxxx中学教学方案授课题目比例尺（1）授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺

23、。方法与情感目标会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学重点使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。教学难点会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创境激疑，情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识一比例尺。板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比

24、？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话:像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离二比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000三、拓展应用教

25、材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1图上距离：实际距离二比例尺120km=12000000cm 24：12000000=1：5000000作业设计xxxx中学教学方案授课题目比例尺（2）授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。方法与情感目标会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣教学重点使学生

26、在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。教学难点会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创设情境，激趣导入教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要回中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件等）的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种

27、情况，都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。二、探究体验，经历过程1.讲授比例尺的意义。教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书:图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。（板书:=比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。（2）教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。（3）最后教师指出：比例尺与一

28、般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子（分母）应化简成“1”。2 .线段比例尺与数值比例尺的改写。050krn把教材第53页线段比例尺1J改写成数值比例尺。说一说方法。（2）改写。图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm ：5000000cm=1：50000003 .讲授例1。师:知道了比例尺的意义，你能自己算出一幅图的比例尺吗?试一试。（课件出示:教材第53页例1题）学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况

29、。师:你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。生:根据“比例尺=图上距离：实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米，在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4：12000000=1：5000000。（多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励）4 .讲授例2。师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离吗?先说说下面的题目中已知什么，要求什么。（课件出示:教材第54页例2）生:已知这幅图的比例尺是1：400000，图上距离是7.8cm,

30、要求两地的实际距离是多少？师:这个问题怎么解答呢?你是怎么想的？学生可能会说：从比例尺我们可以知道，这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm,那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍，图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍所以图上距离7.8cm 表示的实际距离就是400000cm的7.8倍，可以用算式计算400000x7.8=3120000（cm）=31.2（km）,即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。我们可以根据比例尺的公式，设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是1厘米，这样就可以写出比例式7.8:%=1：400000,然后解比例,

31、就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米,也就是31.2千米。只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬。5 .教学例3。师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题，看你能行吗?（课件出示:教材第55页例3）学生读题。师:你从中知道了什么?要想解决问题，该怎么做呢？生:要想画出他们三家和学校的平面图，我们首先就要算出相关的图上距离。师:该怎样计算图上距离呢？生:根据“二比例尺”，推出“图上距离=实际距离X比例尺”，可以求出图上距离，知道图上距离后，根据叙述语言就能画出平面图了。师:自己试着做一做。学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况，指导个别有困难的

32、学生。组织学生交流汇报，展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。【设计意图:运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。作业设计xxxx中学教学方案授课题目比例尺（3）授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标1 .使学生理解比例尺的含义。2 .会应用比例的知识求平面图的比例尺。方法与情感目标根据比例

33、尺求图上距离或实际距离。教学重点会应用比例的知识求平面图的比例尺。教学难点根据比例尺求图上距离或实际距离。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍

34、数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。二、探究交流，解决问题教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。(1)教学例题2(课件出示图)下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km。7.8=1V 400000x =7.8X400000x=31200003120000cm=31.2km

35、答：(略)(2)出示例3(指名板演)200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000X 1=2(cm)100001000025000X 1 =2.5 (cm)10000(40000-20000)X 1=2(cm)三、拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？四、总结这节课即将结束，你有哪些收获呢？五、作业布置教材58页10、11题【板书设计】比例尺的应用例2解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是X km。7.8=1x 400000x =7.8X400000x=3120000例3200m=20000cm400m

36、=40000cm250m=25000cm20000X 1=2(cm)10000(40000-20000)X 1=2(cm)1000025000X 1=2.5(cm)100007.8=1丁400000x =7.8X400000x=31200003120000cm=31.2km答：(略)作业设计xxxx中学教学方案授课题目图形的放大与缩小授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。方法与情感目标通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法

37、；培养学生的空间观念和动手操作能力。教学重点能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。教学难点通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、创设情境，导入新课。1、观察体验。（出示多媒体课件。）师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？2、联系生活实际。（1）观看主题图。师：通过放大照叫们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实

38、有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。（学生自由发言。）（2）学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗？指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。二、探究交流，学习新知（一）感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生

39、自由谈。2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。3、通过画正方形了解画法。师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。4、经历画长方形和直角三角形的过程。（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展

40、示画法。5、置疑。（学生提出自己的置疑。）（1）小组合作学习解决学生提出的置疑。（2）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。学生试概括发现，多媒体出示。（一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。）（二）感知图形的缩小。师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求。1、学生小组合作学习。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。三、拓展应用学生根据教师给出的组合图形，自己

41、设定一个放大或缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或缩小后的图形。四、总结学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。五、作业布置教材60页做一做【板书设计】图形的放大与缩小每条边都按一定比例放大每条边都按一定比例缩小作业设计xxxx中学教学方案授课题目用比例解决问题(1)授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。方法与情感目标能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。教学重点使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路

42、。教学难点能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动补充与反思一、复习铺垫，引入新课(课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例？(1)速度一定，路程和时间.(2)路程一定，速度和时间.(3)单价一定，总价和数量.(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.二、探究新知1、教学例5(1)学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？(2)

43、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和口用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(3)根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28二 xT 108 x =28X1028义10x =8X =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5解解设李奶奶家上个月的水费是x元。28二 x108 x =28X1028义10 x =8x =35作业设计xxxx中学教学方案授课题目用比例解决问题（2）授课班级六年级授课时间年月日授课教师xxx教学目标及教学过程教学目标知识与能力目标使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。方法与情感目标能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。教学重点使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。教学难点能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。学法指导创设情境教具运用多媒体教学流程师生活动