人教版七年级数学上册第三章测试卷(附答案解析).docx

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1、人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章 一元一次方程一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x23B.156C.x2x1D.x3y0 2.方程 2x37 的解是（）A.x5B.x4C.x3.5D.x23. 下列等式变形正确的是（）xyA. 若 ab，则a33bB.若 xy，则aabdacC.若ab，则acbcD.若 ，则bd2x1x14. 把方程 3x33 2 去分母正确的是（）A.18x2（2x1）183（x1） B.3x（2x1）3（x1） C.18x（2x1）18（x1） D.3x2（2x1）33（x1）5. 若关于 x 的方程xm 12m 10

2、 是一元一次方程，则这个方程的解是（） A.5B.3C.1D.56. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.5182（106x）B.518x2106C.518x2（106x）D.518x2（106x）7. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎 么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润

3、 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875 元C.550 元D.750 元9. 两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70 千 米 / 时 B.75 千 米 / 时C.80 千 米 / 时 D.85 千 米 / 时10. 图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片 反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为 83，图纸片的面积为 3

4、3，则图纸片的面积为（ ）231363A. 4B. 8C.42D.44二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.方程 3x30 的解是.12. 若xn1 与 2x2n1 是同类项，则n.13. 已知多项式 9a20 与 4a10 的差等于 5，则a 的值为.2x1x114. 若方程 x2m 8 与方程3 6的解相同，则m .15.在有理数范围内定义一种新运算“，”其运算规则为：ab2a3b，如：15213513，则方程x40 的解为.16. 七年级三班发作业本，若每人发4 本，则剩余12 本；若每人发5 本，则少18 本，那么该班有名学生.17. 某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，

5、每件可盈利200 元，如果打七折出售，每件还可以盈利50 元，那么这款大衣每件的标价是元.18. 图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是cm 3.三、解答题（共 66 分） 19.（15 分）解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x）；2x12x3（2）341；1524（3） x2 x1 8x.3a120.（8 分）已知 2 与3（2a1）1 互为相反数，求a 的值.21.（9 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了

6、多少张？22.（10 分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1 节套管的长度（如图所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所示）.图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50cm ， 第 2 节套管长 46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1） 请直接写出第 5 节套管的长度；（2） 当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.23.（12

7、 分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套以上每套服装的价格60 元50 元40 元92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元.（1） 甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2） 甲、乙两班各有多少名同学？24.（12 分）把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.（1） 用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为x，另三个数

8、用含 x 的式子表示出来， 从大到小依次是，；（2） 当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？（3） 被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1A2.D3.C 4.A5.A6.C 7.B 8.B 9.A10C解析：设图中白色区域的面积为 8x，灰色区域的面积为 3x，由题意，得 8x3x33，解得x3.灰色部分面积为 339，图的面积为 33942.故选 C.7211x112.2 13.514.15.x6163017.1500 18.1000719解：(1)x20.(5分)(2x) .(10分)2(3)x3.(1

9、5分)3a120解：由题意，得 2 3（2a1）1 0，(4分)解得 a5.(8分)21解：设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35x)张，(2 分)依题意有 24x18(35x)750，(6 分) 解得 x20.则 35x15.(8分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张(9分)22解：(1)第 5 节套管的长度为 504(5 1)34(cm)(2分)(2)第 10 节套管的长度为 504(10 1)14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm ，根据题意得(50464214)9x311，(7分)即 3209x311，解得x1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23解：(1)由题意，得 502092401340(元)(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340 元(5分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92x)名依题意得 50x60(92 x)5020，解得 x50，92x42(名)(11分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学(12分) 24解：(1)x8x7x1(3分)(2)由题意，得 xx1x7x8416，解得x100.(7分)1(3)不能，(8分)因为当 4x16622，解得x1512，不为整数(12分)