数字电子技术基础教材第四章答案.docx

《数字电子技术基础教材第四章答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电子技术基础教材第四章答案.docx（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、习题 441 分析图P41 所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：图（a）： F = AB ； F = A e B ； F = AB123真值表如下表所示：ABFFF12300010010011010011010其功能为一位比较器。AB 时， F1= 1 ；A=B 时， F2= 1；AB 时， F = 13图（b）： F1 = AB + AB；F2= ABABF1F20000真值表如下表所示：011010101101功能：一位半加器， F 为本位和， F 为进位。12欢迎下载2图（c）： F1= M (0,3,5,6) = m(1,2,4,7)F = M (

2、0,1,2,4) = m(3,5,6,7)2真值表如下表所示：ABCFF120000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器， F 为本位和， F 为本位向高位的进位。12A1BF2F3F12300010011001000111010图（d）： F = AB ； F = A e B ； F = AB功能：为一位比较器，AB 时， F 112342 分析图P42 所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。解：该电路的输出逻辑函数表达式为：欢迎下载6F = A A x+ A A x+ A A x+ A A x1 0 0

3、1 0 11 0 21 0 3因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：A1A0F00x001x110x211x343 图P43 是一个受M 控制的代码转换电路，当 M1 时，完成 4 为二进制码至格雷码的转换；当 M0 时，完成 4 为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y, Y , Y, Y 的逻辑函0123数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。解：该电路的输入为 x xx x ，输出为Y YY Y 。真值表如下：3 2 1 03 2 1 0xxxxYYYY32103210M=100000000000100010010001100110010010001100101011

4、10110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111Y= x111010 33Y = x x由此可得：当M = 1时， 232Y = x xY121= x x010完成二进制至格雷码的转换。Y = x 33Y = x x当M = 0时， 23 21YY= x x x321= x x x= Y x21 x = Y x0321010完成格雷码至二进制的转换。44 图 P44 是一个多功能逻辑运算电路，图中S3, S , S , S210为控制输入端。试列表说明电路在 S3, S , S , S2

5、10的各种取值组合下F 与 A,B 的逻辑关系。解： F = (S AB + S AB) (S B + S B + A)，功能如下表所示，SS32S1SFSSF032S1S032100000A1000AB0001A + B1001A B0011110110100AB11000101B11010110A e B11100010A + B1010BAB0ABA + B0111A + B1111A两个变量有四个最小项，最多可构造2 4 种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。45 已知某组合电路的输出波形如图P45 所示，试用最少的或非门实现之。解： F ( ABC )

6、 = m(1,3,6,7) + f (0) = ( A + C) + A + BABF电路图如下：C46 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C 表示光， 声和触摸信号，用F 表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关， 灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。解：根据题意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图，如下图：01001111CAB 0010111001由卡诺图得到它的逻辑表达式为：F = A

7、B + C由此的到逻辑电路为：10欢迎下载A BCF47 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为 8421BCD 码，输出为 3 个检测信号。要求：（1） 当检测到输入数字能被 4 整除时， F 1。1（2） 当检测到输入数字大于或等于 3 时， F 1。2（3） 当检测到输入数字小于 7 时， F 1。3解： f ( ABCD) = CD1f ( ABCD) = A + B + CD2f ( ABCD) = AC + AB + CD348 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。解：二进制乘法：设两个 2 位二进制数的乘法运算结果为： A( A A ) B(B B ) = P P PP1 01

8、 03 2 1 0电路图如下图所示：PP32P1P0SSOO0CSSSS03210SSSS3210CO1COC74LS83(1)C “1IA A A AB B B B”321032101111AAA321BBBB3249 设计一个全加（减）器，其输入为A,B 时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)CCII&BB10,C 和 X(当 X0 时，实现加法运算；当 X，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3异或门和 3 个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：XABCSPO101个0000000001100010100011010100100

9、10101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：SA BCXP410 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F0； 若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出 F1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74 系列器件的型号。红（A）黄(B)绿(C)F00010010解：根据题意，我们可以列出真值表如下：010001111000101111011111对上述的真值表可以作出卡诺图，

10、由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：F = AB + AC + BC + ABC = AB AC BC ABC逻辑电路图如下所示：AFBC411 试用两片 8 线3 线优先编码器 74LS148 组成 16 线4 线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。解：逻辑电路图如下：Y2Y1Y0Y3Y Y Y Y Y210 EX SY Y Y Y Y210 EX SS III II II I76543210S IIIIIII I15 14 13 12 11 10 98逻S =辑1功能：是一个 164 编码器。412 （1）图 P412 为 3 个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及

11、相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。（2）试画出与下列表达式对应的单译码器逻辑电路图。欢迎下载11 Y = A A A A Y = A A A A Y = A A A A A3 2 1 03 2 1 04 3 2 1 0解：对于（a）图来说。Y = A A A A(b) Y = A A A3 2 1 02 1 0(c) Y = A A A A3 2 1 0对于（1）逻辑电路图为：YA A23A A10（2） 逻辑电路图如下图：A32AAYA01（3） 逻辑电路图如下图：A A43AY2A A01413 试用一片 38 译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。欢迎下载14（1

12、） 有 8 根地址输入线 A7 A ,要求当地址码为 A8H,A9H,AFH 时，译码器输出为1 Y Y07分别被译中，且地电平有效。（2） 有 10 根地址输入线 A9 A ，要求当地址码为 2E0H,2E1H, ,2E7H 时，译码器输0 出Y Y07分别被译中，且地电平有效。解：（1）当 E E E= 100 ,即 A A A= 111, A A= 00, A A A 从 000111 变化时Y Y1 2 A 2 B7 5 36 42 1 007分别被译中，电路如下图所示：YY07Y Y Y Y Y Y Y Y0 123 45673 - 8译码器A A A210E E E12 A 2 B

13、A A7 A5A A A210A A64&00003（2）当E E E1 2 A 2 B= 100 ，即 A A A A9 7 5 3= 1111, A A A8 4 3= 000, A A A2 1 0从 000111 变化时，Y Y07分别被译中。电路如下图所示：YY07Y Y Y Y Y Y Y Y0 123 45673 - 8译码器A A A210E E E12 A 2 BA A AAA2109A7 A65A A8 A43414 试用一片 38 译码器 74LS138 和少量的逻辑门实现下列多输出函数：（1） F1(2) F2(3) F3解： F= AB + ABC= A + B +

14、C= AB + AB= m(0,6,7) = Y Y Y10 6 7F = m(0,2 7) = M = Y211F = m(2,3,4,5) = M= Y Y Y Y3电路图如下图所示：F12 3 4 53Y Y Y Y Y Y Y Y0 123 45673 - 8译码器A A A210E E E12 A 2 BA B C1F1F2415 某组合电路的输入X 和输出Y 均为三位二进制数。当X5 时，Y=0。试用一片 38 译码器和少量逻辑门实现该电路。解：由题意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000电路图如下图所示

15、：输入XABC，输出为Y。0Y = X + 2 1Y Y Y Y Y Y Y Y765432103 - 8译码器A A AE E E321123A B C1416 由 38 译码器 74LS138 和逻辑门构成的组合 逻辑电路图P416 所示。（1） 试分别写出 F ， F 的最简与或表达式。12（2） 试说明当输入变量A,B,C,D 为何种取值时， F F 1。12F = 0解：（1）当 D=1 时， 1欢迎下载16F = 12F ( A, B, C) = m+ m + m= ABC + ABC + ABC当 D=0 时， 1034 F ( A, B, C) = m m m= ( A + B

16、 + C)( A + B + C)( A + B + C)24 6 7将F ， F 分别填入四变量的卡诺图后可得：12F ( A, B, C) = m(0,6,8) = D(B + C)(B + C)( A + B)1F ( A, B, C) = M (8,12,14) = ( A + B + D)( A + C + D)2(2)当 ABCD=0000 或 0110 时， F F 112417 已知逻辑函数 F (a,b, c, d ) = m(1,3,7,9,15) ，试用一片 38 译码器 74LS138 和少量逻辑门实现该电路。解：由题意的，F (a, b, c, d ) = m(1,3

17、,7,9,15) = ( ABC + ABC + ABC + ABC + ABC)D电路图如下图所示：FY Y Y Y Y Y Y Y0 123 45673 - 8译码器A A A210E E E12 A 2 BDA B1418 某 24 译码器的逻辑符号和功能表如图P418 所示。试用尽量少的译码器和或门实现下列函数（允许反变量输入）：（1） F (W , X ,Y , Z ) = W XY + XYZ + WZ（2） G(W , X ,Y , Z ) = WYZ + XY解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。对于（1）来说，我们可以作出如下的逻辑电路图：FYYYY0123AAEE0112

18、XWYZ（2）由题，我们可以得出如下的逻辑电路图：FYYYY0123AAEE0112XWYZ419 由 38 译码器构成的脉冲分配器电路图如图P419 所示。18欢迎下载（1） 若 CP 脉冲信号加在E2（2） 若 CP 脉冲信号加在E1端，试画出Y Y07端，试画出Y Y07的波形； 的波形。解：（1）CP=1 时，Y = 1；CP=0 时Y Y 按 A A A 的变化分别译码。波形如下图所示：i072 1 0CP A0AA2Y0Y11Y2Y3Y4Y5Y6Y7（2） CP=1 时Y Y 按 A A A 的变化分别译码；CP=0 时，Y= 1。波形图如下图所示：072 1 0iCP A0A A

19、2Y0Y11Y2Y3Y4Y5Y6Y7欢迎下载22420 试用三片 38 译码器组成 524 译码器。解：524 译码器如下图所示，图中： A A A A A 为地址输入，Y Y L Y为译码输出。4 3当 A A 00 时，左边第一片译码器工作，2 1 00 1234 3A A 01时，中间一片译码器工作；4 3A A 10 时，右边一片译码器工作；4 3A A 11 时，三片译码器全部禁止。4 3YYYYYY078151623Y Y Y Y Y Y Y Y0 123 45 673 - 8译码器Y Y Y Y Y Y Y Y0 123 45 673 - 8译码器Y Y Y Y Y Y Y Y0

20、 123 45 673 - 8译码器A A A21 0E E E12 A 2 BA A A21 0E E E12 A 2 BA A A21 0E E E12 A 2 B1A A0 A1 A2 A34421 用一片BCD 码十进制译码器和附加门实现 8421BCD 码至余 3 码的转换电路。解： E3= m(5,6,7,8,9)E = m(1,2,3,4,9)2E = m(0,3,4,7,8)1E = m(0,2,4,6,8)0电路图如下图所示：Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y01234567894 -10译码器A A A A3210E0E1E2E3D D D D(84218BC4D码2

21、输1 入)422 试用一片 416 译码器组成一个 5421BCD 码十进制数译码器。解：根据四位二进制码和 5421BCD 码的对应关系，可得如下图所示的电路：Y Y Y Y YY Y Y Y Y0 123 45 6789Y0YY48YY1215A A32A A(416译码器)SS10A BD D D D542 1(8421BCD码输入)423 试用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现下列逻辑函数（允许反变量输入，但不能附加门电路）：（1） F = A B AC BC(2) F ( A, B, C) = m(0,2,3,6,7)（3） F ( A, B, C, D) = m(0,4

22、,5,8,12,13,14)(4) F ( A, B,C, D) = m(0,2,5,7,8,10,13,15)(5) F ( A, B, C, D) = m(0,3,5,8,11,14) + d (1,6,12,13)解： (1) F = m(2,4) = ( ABC) (0,0,1,0,1,0,0,0) Tm(2) F = ( ABC ) (1,0,1,1,0,0,1,1)Tm(3)F = ( ACD)m(1,B,0,0,1, B, B,0) T = (BCD)m(1,0,0,0,1,1, A,0) T= ( ABC)m(D,0,1,0, D,0,1, D)T(4) F = (0BD) (

23、1,0,0,1,0,0,0,0)mT = (BD0) (1,0,0,0,0,0,1,0) Tm(5)F = ( ACD)m(B,1,0, B,1,0, B, B)T = (BCD)m(1,0,0,1,0,1,1,0)T= ( ABC)m(1,D, D,0, D, D,0, D)T424 试用 16 选 1 数据选择器和一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表 P4S S SF2 100000001A+B1 所示。010AB011100A B1101A + B110AB111A e B解：根据真值表得出： F = f (S S S AB) ，即F 为五变量函数。若令Y = f (S S2

24、1 01 0AB) ，则有 F = S2 Y ，即 S20 时 F = Y ，S21 时 F = Y ，因此可先用 16 选 1MUX 来实现Y，再加一个异或门实现F。所以 F = S2 Y 。F = ( AS S S )2 1 0 m(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0) T电路图如下：F= 1AA1AY216选1MUXSBD D D D D D D D D D D D D D D D0123456789 10 11 12 13 14 151S2S1S0AB425 由 74LS153 双 4 选 1 数据选择器组成的电路如图P4-25 所示。（1） 分析该电路

25、，写出F 的最小项表达式 F ( A, B, C, D)（2） 改用 8 选 1 实现函数F，试画出逻辑电路。解 ：(1) F = m(2,5,6,7,8,10,11 ,12,14,15)(2) F = ( ACD) (0, B,1, B,1,0,1,1) = ( ABD) (C,0, C,1,1,C,1,C)mm426 用 4 选 1 数据选择器和 38 译码器组成 20 选 1 数据选择器和 32 选 1 数据选择器。解：20 选 1MUX 电路如下图所示。构成 32 选 1MUX 需要用 8 个 4 选 1MUX，其中 20 选 1 的电路图如下图所示。2 3 4S S SA A A0

26、1 2323 -18译码器Y Y Y Y Y Y Y Y0 1 2 3 4 5 6 7AS YA1 4选1MUX0D D D DAS YA1 4选1MUXD0D D DAS Y4选1MUX0D D D DAS YA1 4选1MUXD0D D DAS YA1 4选1MUXD0 D D D1A A AYA A10012 3012 3012 3012 3012 3DDDDDDDDDD034781112151619427 试说明图 4.3.28 所示的 16 位数值比较器的工作原理。欢迎下载24（1） 若输入数据 A A150=B536H, B B150=B5A3H，其输出 FA B, FA= B,

27、FA B1， FA= B0， FABABA BA = B1A BABA B A = B A BABA B A = B A BABA BA = B1A BABA B A = B A B1B B B B A A A A32103210A A A A B B B B321032101A B C D1429 试用一片 4 位数值比较器 74LS85 和一片 4 位二进制加法器 74LS283 设计一个十进制8421BCD 码5421BCD 码NABCDF F F F8421BCD 码到 5421BCD 码的转换电路。解：由题意画出真值表如下所示：4 3 21000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100101010110111101111101211001111131101141110151111即在输入小于 4 的时候，8421BCD 和 5421BCD 是相同的，当输入大于 4 时，5421BCD 等于 8421BCD 码的数加上 0011，就