动量守恒定律及其应用典型例题精析(共10页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上动量守恒定律及其应用典型例题精析例题1 平静的湖面上浮着一只长l=6m,质量为550 kg的船,船头上站着一质量为m=50 kg的人,开始时,人和船均处于静止若船行进时阻力很小,问当人从船头走到船尾时,船将行进多远?思路点拨 以人和船组成的系统为研究对象因船行进时阻力很小,船及人所受重力与水对船的浮力平衡,可以认为人在船上行走时系统动量守恒,开始时人和船都停止,系统总动量为零,当人在船上走动时,无论人的速度如何,系统的总动量都保持为零不变解题过程 取人运动方向为正方向,设人对岸的速度为v,船对岸的速度为V,其方向与v相反,由动量守恒定律有0mv(MV)解得两速度大小之
2、比为此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立取人在船上行走时任一极短时间ti,在此时间内人和船都可视为匀速运动,此时间内人和船相对地面移动的距离分别为Smi=viti和SMiViti,由此有这样人从船头走到船尾时,人和船相对地面移动的总距离分别为SmSmi,SMSMi由图中几何关系可知SmSML这样,人从船头走到船尾时,船行进的距离为代入数据有SM=0.5 m小结 本题表明,在动量守恒条件得到满足的过程中,系统任一瞬时的总动量保持不变例题2 如图79示,物块A、B质量分别为mA、mB,用细绳连接,在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动,速度为v,如运动过程中,烧断细绳,仍保持力
3、F大小方向不变,则当物块B停下来时,物块A的速度为多大?思路点拨 以A和B组成的系统作为研究对象绳子烧断前,A、B一起做匀速直线运动,故系统所受外力和为零,水平方向系统所受外力计有拉力F,物块A受到地面的摩擦力fA,物体B受到地面的摩擦力fB,且F=fAfB绳烧断后,直到B停止运动前F与fA、fB均保持不变,故在此过程中系统所受外力和仍为零,系统总动量保持不变所以此题可用动量守恒定律求解解题过程 取初速v的方向为正方向,设绳断后A、B的速度大小分别为vA、vB,由动量守恒定律有(mAmB)vmAvAmBvB小结 (1)本题表明动量守恒定律不仅可以解决相互作用时间极短的碰撞等类问题,也可以解决过
4、程持续时间较长的问题(2)本题解法体现了应用动量守恒定律解题的特点和优点:由于动量守恒定律只考虑系统相互作用前后的状态,而不考虑相互作用过程中各瞬时的细节,所以解决问题十分简便,这也是物理学中其他守恒定律(例如机械能守恒定律)也都具有的特点和优点本题也可用牛顿运动定律(结合运动学公式)或应用动量定理来求解,但都要繁复一些但本题若问B停下所用的时间是多少,动量守恒定律就无能为力了,就得应用牛顿运动定律(结合运动学公式)或动量定理来求解了(3)特别要注意A、B组成的系统动量保持不变仅维持到B刚好停下为止,此后系统动量则不再守恒,因B停下后其所受的摩擦力fB变为零,系统所受外力和不再为零,不再满足动
5、量守恒条件例题3 总质量均为M的甲乙两船在湖面上以相同速度v沿一直线鱼贯匀速航行如图710所示,现自甲船向后以相对甲船速度u水平向乙船抛一质量为m的沙袋,若不计水的阻力,求抛接沙袋后,甲、乙两船的速度各为多大?思路点拨 本题涉及两个相互作用过程过程:将沙袋从甲船抛出;过程:沙袋落在乙船上因不计水的阻力,对于这两个过程若分别以甲船与沙袋及乙船与沙袋为系统,动量均守恒解题过程 以甲、乙两船原来速度方向为正方向,设抛接沙袋后,甲、乙两船速度分别为v甲,v乙对于过程,以甲船和沙袋作为系统,由动量守恒有Mv(Mm)v甲m(uv甲)(因题中给出的是沙袋抛出时相对甲船的速度u,所以沙袋离开甲船时相对岸的速度
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- 动量 守恒定律 及其 应用 典型 例题 10
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