1.1集合的概念与表示.docx

《1.1集合的概念与表示.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1集合的概念与表示.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1.1 合的概念与表示业一维练基础题型一：判断元素能否构成集合1 .以下各对象可以组成集合的是（）A.与1非常接近的全体实数B,北附广南实验学校20202021学年度第二学期全体高一学生C.高一年级视力比拟好的同学D.中国著名的数学家.以下说法正确的选项是（）A.某个村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一个集合D. 1, 0.5, 1 土、这六个数能组成一个集合3 .以下各组对象不能组成集合的是（）A.中国古代四大创造B.电白区内的小河流C.方程V-2 = （）的实数解D.周长为10cm的三角形.以下各组对象不能构成集合的是

2、（）A.北京大学2020级大学一年级新生B. 2020年高考数学容易题C.大于3的整数D.海拔在4000米以上的山峰4 .以下说法中，正确的选项是（）A.假设awZ,那么-a/ZB. R中最小的元素是（）打的近似值的全体”构成一个集合C. 一个集合中不可以有两个相同的元素题型二：判断是否为同一集合1 .以下命题中正确的选项是（）。与（）表示同一个集合油1, 2, 3组成的集合可表示为123或3,2,【:方程（x-l）2（x-2） = 0的所有解的集合可表示为1,1,2匚集合34 x 5可以用列举法表示A.只有和B.只有和C.只有匚D.以上都对.以下四组集合中表示同一集合的为()A. M=(-1

3、,3), TV = (3,-1)M=-1,3, N = 3,-“B. M=(x,y)|y = x2+3x|, 2 = 1丁 = /+3.#M=0, N = 02 .设集合M=1,2,那么以下集合中与集合加相等的是（）A. 1B. 2C. 2,ID. 1,2,3m =引 y = f -1,0=，/ =4 .以下各组中的M、尸表示同一集合的个数是（）-)； M=(3J), P = (1,3)；M =yl y = x2-l, Q = (x,)，)| y = x2-l|.A. OB. IC. 2D. 3.以下各组两个集合A和8表示同一集合的是（）A. A= 乃,8= 3.14159A= 2,3,8=

4、（2,3）B. A= 不,8= 乃，1,|- GlA = .d-lxl,xsN,B = l）题型三：元素与集合的关系.以下关系中，正确的选项是（）A. /3 e N B. e ZC. 0D. Q.集合4 = H/+x = 0,那么1与集合a的关系为（）C. -IqAD. -1 （Z A.集合力中含有5和/+24 + 4这两个元素，且7eA,那么/的值为（）A. OB. 1 或-27c. ID. -27.集合人=1/,丁+3,假设2eA,那么户（）A. -IB. 0C. 2D. 35.集合M是方程F-x+?=O的解组成的集合，假设2口田，那么以下判断正确的选项是（）A. IEjWB. ODMC.

5、 -1CGWD. -2LM题型四：集合中元素的性质的判断与应用. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦 想、温暖世界.这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合那么M中元素的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6.设集合4 = 2,/-。+ 21一力，假设4wA,那么的值为（）.A. 1, 2B. -3C. 1 3, 2D. 3 2.由3-%，1可组成含3个元素的集合，那么实数的取值可以是（）A. IB. -IC. 0D. -34.假设集合人=2,/一力，那么以下说法中正确的选项是（）A.。可取全体实数B.。可取除去0以外的所有实数

6、C. a可取除去3以外的所有实数D.。可取除去0和3以外的所有实数5.假设xel,2,f,那么x的可能值为（）A. 0B. 0, 1C. 0, 2D. 0, 1, 2题型五：集合的表示方法1. 2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩（BingDwenDwen）寓意创造非凡、探索未来；2022年北京冬季 残奥会吉祥物雪容融（Shuey Rhon Rhon）寓意点亮梦想、温暖世界.这两个吉祥物的英文名字中的所有英 文字母组成的集合包含的元素个数为（）.A. IIB. 13C. 14D. 17.M是由1, 2, 3三个元素构成的集合，那么集合M可表示为（）A. 小=1B. xx=2C. 1, 2D.

7、1, 2, 3.以下说法：匚集合x N*=x用列举法表示为 -1。/； 口实数集可以表示为x|x为所有实数或R： 方程组 = 3的解集为a=1, y=2.其中正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）A. xx3B. x-3x3C. xx3.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A.1 l,xeZ|B.何-3Vx11C. 乂-3Vx 1 l,x = 2&,&eN D. |x|-3x2x+a的解集为M.求M；(2)假设且0必M,求实数的取值范围.”三维练素养1.人=1,乂, B =假设A = A,那么工一了=()1 2A. 2B

8、. IC. -D. 743.非空集合力具有以下性质：(1)假设x、y匚4那么土匚力；(2)假设X、口力，那么x+y匚力，以下判断一定成立 y的是()2020口 - 1匚4；口 202 口出 口假设 X、口/,那么 封口彳：口假设 工、y一4,那么 x-y 口”.a. nnB. 匚c. D.匚口.当一个非空数集G满足“如果那么。+反。-戾必wG,且人工0时，feG”时，我们称G就是一个 b数域，以下四个数域的命题；L10是任何数域的元素；假设数域G有非零元素，那么2020wG;匚集合P = xx = 2k,k e Z是一个数域有理数集是一个数域其中假命题的是（）A. LB. DC. UD.2 .

9、（多项选择题）群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的 其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念那么是群论中 最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“”是G上的一个代数运算，即对所有的 有山DG,如果G的运算还满足：口/“、匚G,有（Omr（/rc）； 口矢eG,使得DacG,有= VaeG,弘eG,使/3Zra=e,那么称G关于“”构成一个群.那么以下说法正确的有（）A. G = T,（）,1关于数的乘法构成群G=xk=，WZ,0口冲尸小，二Z,小和关于数的乘法构成群 kC.实数集关于数的加法构成

10、群D. G = m + 4In | mji e Z关于数的加法构成群5.（多项选择题）在整数集Z中，被5除所得余数为人的所有整数组成一个，类”，记为冈，即闪=5 +修wZ, &=0、1、2、3、4,给出如下四个结论，其中正确结论的是（）2021 elA. -13e3C.假设整数。、属于同一“类，那么”0D.假设那么整数。、属于同一“类”.集合4 = /小川2,假设SA,那么实数加的值是6 .设集合S为实数集R的非空子集，假设对任意xwS, ycS,都有（x+），）wS, （x-y）eS, （）wS,那么称 集合S为“完美集合”.给出以下命题：口假设S为“完美集合”，那么一定有0 w S ； “

11、完美集合”一定是无限集;匚集合A = 小=a +后入a e Z、b e z为“完 美集合；假设S为“完美集合”，那么满足STa R的任意集合7也是“完美集合”.其中真命题是.（写出所有正确命题的序号）. （1）如果集合 A = x| x = ? + &（?, e Z）, X）,x2 e iA ,证明：x,x2 e A .（2）如果集合4 =卜卜= ? +应，整数?、互素，那么是否存在x,使得x和-都属于4?假设存在，请写出一个；假设不存在，请说明理由.7 .集合4 = xR|ad-3x+2 = 0,其中“为常数，且。eR.(1)假设A是空集，求。的范围：(2)假设A中只有一个元素，求a的值；(3)假设A中至多只有一个元素，求。的范围.8 .设集合A = x|x = /+,a、wN.(1)将集合A中的元素进行从小到大的排列，求最小的六个元素组成的子集8；(2)对任意的判定内+%和3是否是集合A中的元素？并证明你的结论.