选修三6.2.1 排列教学设计.docx
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1、6. 2.1排列教学设计课题排列单元第六单元学科数学年级高二学习 目标L掌握排列的意义,能够正确区分排列问题,能够运用所学排列知识,正确解决实际问题.2.通过学习排列的概念,进一步提升数学抽象及逻辑推理素养.重占排列的概念.难点应用排列知识解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课新知导入:情景一:A, B, C, 3个同学排成一行照相,有多少 种不同的排法?答:A、B、C A、C、B B、A、CB、 C、 A C、 A、 B C、 B、 A共有6种排法.情景二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某 天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同 学参加下午的活动,有多少
2、种不同的方法? 答:甲、乙甲、丙乙、甲乙、丙 丙、甲丙、乙 共有6种排法.情境三:从a、b、c、d这四个字母中,取出3个 按照顺序排成一列,共有多少种不同的排法? 答:解决这个问题,需分3个步骤:第一步,先确定左边的字母,在4个字母中任取1个,有4种方法;第二步,确定中间的字母,从余下的3个字母中去 取,有3种方法;第三步,确定右边的字母,只能从余下的2个字母学生思考问 题,引出本节 新课内容.设置问题情境,激发学生学习兴 趣,并引出本节 新课.中去取,有2种方法.根据分步计数原理,共有4X3X2=24种不同的排法.思考:上面三个问题有什么共同特征?答:上面三个问题都是研究从一些不同元素中取出
3、 局部元素,并按照一定的顺序排成一列的方法.讲授新课新知讲解:排列一般地,从n个不同元素中取出m(mWn)个元素, 按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个排列.概念剖析:1元素不能重复,n个元素中不能重复,m个元 素中也不能重复.2、“按一定顺序”,就是与位置有关,这是判断 一个问题是否是排列问题的关键.3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素 完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同.学生根据不同 的情境问题, 探究排列概 念.利用不同的情境 问题,探究排列 的概念,培养学 生探索的精神.例题讲解:例1 某中学生足球预选赛每组有6支队,每支队 都要与同组的其他各队
4、在主、客场分别比赛一场, 那么每组共进行多少场比赛?答:每组任意2支队之间进行一场比赛,可以看作 从该组6支队中选取2支,按主、客队的顺序组成 一个排列.先从6支队中选1支为主队,然后从剩下 的5支队中选1支为客队,按照分步乘法计数原理, 每组进行的比赛场数为:6X5=30.例2(1) 一张餐桌上有5盘不同的菜,甲、乙、利用例题引导加深学生对基础 知识的掌握,并 能够灵活运用基 础知识解决具体 问题.学生掌握并灵 活运用排列知 识解决实际问 题.丙3名同学每人从中各取1盘菜,共有多少种不同 的取法?答:可以先从5盘菜中取1盘菜给同学甲,然后从 剩下的4盘菜中取1盘给同学乙,最后从剩下的3 盘菜
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