《弹性力学》教学大纲（本科）.docx

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1、弹性力学教学大纲课程英文名Elastic Mechanics课程代码J0702Y08学分3总学时48理论学时48实验/实践学时 。课程类别学科基础课课程性质限选先修课程理论力学、数学物理方法适用专业声学开课学院理学院执笔人审定人制定时间2022年03月注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是声学专业的一门专业基础课。本课程的教学目的，是使学生在理论力学、数学物理 方法等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体相关的 计算方法和有关解答的力学意义，提高分析与计算的能力，为学习有关后续

2、课程打下基础。（二）课程目标.学生掌握弹性力学的基本概念、基本原理和常用的计算方法；1 .通过该课程的学习，学生能提高用数学方法处理物理和工程的能力，加强分析与计算的能 力，为进一步学习后续课程打下良好的基础。二、课程目标达成的途径与方法以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论和课外作业。三、课程目标与相关毕业要求的对应关系注：1 .支撑强度分别填写H、M或L （其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求3毕业要求5毕业要求6课程目标1HHH课程目标2HHH四、课程主要内容与基本要求第一章：绪论 1、教学目的（1）熟练掌握弹性力学的基本假定、

3、体力、面力、应力、应变和位移的基本概念；（2）掌握记号和符号的有关规定。2、教学重点与难点（1）教学重点弹性力学的内容、意义与方法；弹性力学的基本概念；弹性力学的基本假定。（2）教学难点建立正面、负面的概念，确立弹性力学中应力分量的正负号规定。弹性力学的几个基本假定 及其在建立弹性力学基本方程时的作用。3、教学主要内容（1）弹性力学的内容；（2）弹性力学中的几个基本概念；（3）弹性力学中的基本假设。4、教学要求（1）识记弹性力学的研究内容、研究对象和研究方法；（2）领会弹性力学几个主要物理量的定义、量纲、正负号规定；（3）领会弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的作用。第二章：平

4、面问题的基本理论1、教学目的（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件；（3） 了解解和应用圣维南原理。2、教学重点与难点（1）教学重点平面应力问题和平面应变问题的特点；平面问题的基本方程；按应力求解平面问题的基本思 路和步骤；边界条件；圣维南原理的理解和应用。（2）教学难点按位移求解平面问题；按应力求解平面问题；相容方程；应力函数。3、教学主要内容（1）平面应力问题与平面应变问题；（2）平衡微分方程；（3）平面问题中一点的应力状 态；（4）几何方程，刚体位移；（5）物理方程；（6）边界条件；（7）圣维南原理及

5、其应用； （8）按位移求解平面问题；（9）按应力求解平面问题相容方程；（10）常体力情况的简化应力 函数；4、教学要求（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件；了解解和应用圣维南原理。5、学生练习（1）如何判定平面应力问题和平面应变问题；（2）求解平面问题的主应力及主应力面；（3）根据圣维南原理列出应力、位移的边界条件。第三章：平面问题的直角坐标解答1、教学目的（1）掌握平面问题的直角坐标解答方法；（2）掌握半逆解法及其举例。2、教学重点与难点（1）教学重点半逆解法及其举例。（2）教学难点逆解法与半逆解法、平

6、面问题的直角坐标表示以及逆解法。3、教学主要内容（1）逆解法与半逆解法；（2）矩形梁的纯弯曲；（3）位移分量的求出；（4）简支梁受均 布荷载；（5）楔形体受重力和液体压力5、教学要求（1）领会逆解法和半逆解法以及多项式解答；（2）综合应用：逆解法和半逆解法求解具体问题的过程。6、学生练习（1）判断给定的应力函数是否满足相容方程；（2）根据给定的应力函数求解应力分量。第四章：平面问题的极坐标解答1、教学目的了解应力分量的坐标变换式；（2）掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方 程；（3）重点掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例。2、教学重点与难点（1）教学重点

7、掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。（2）教学难点极坐标中的应力函数与相容方程；掌握轴对称问题的基本解答方法及应用。3、教学主要内容（1）极坐标中的平衡微分方程；（2）极坐标的几何方程及物理方程；（3）极坐标的应力 函数与相容方程；（4）应力分量的坐标变换式；（5）轴对称应力利相应的位移；（6）圆环或 圆筒受均布压力；（7）压力隧洞；（8）圆孔的孔口应力集中；（9）半平面体在边界上受集中 力；（10）半平面体在边界上受分布力；4、教学要求了解应力分量的坐标变换式；(2)掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方 程；(3)综合应用：极坐标系中按应力求解平面问题的

8、方法。5、学生练习(1)求解轴对称问题的应力和相应的位移。第五章：用差分法解平面问题1、教学目的(1)理解差分法的基本思想及差分公式的推导过程，掌握运用差分法求解弹性力学问题的 方法。2、教学重点与难点(1)教学重点弹性力学平面问题差分方程的建立。(2)教学难点对差分过程的理解，边界点和虚结点差分方程的建立。3、教学主要内容(1)差分公式的推导；(2)应力函数的差分解；(3)应力函数差分解的实例。4、教学要求(1)理解差分公式的推导过程；(2)掌握运用差分法求解弹性力学问题的方法。5、学生练习(1)导数的差分公式推导；(2)运用差分法求解弹性力学问题。第六章：空间问题的基本理论1、教学目的了解

9、弹性介质空间问题基本理论。2、教学重点与难点(1)教学重点平衡微分方程、轴对称基本方程。(2)教学难点掌握平衡微分方程。3、教学主要内容(1)空间问题的平衡微分方程，几何方程，物理方程。(2)轴对称问题的基本方程4、教学要求掌握解决空间问题的基本方法5、学生练习(1)掌握平衡微分方程、轴对称问题的基本方程，完成练习。五、课程学时安排章节号教学内容学时 数学生任务对应课程目 标第1章绪论21 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：弹性力学基本 假定。课程目标1第2章平面问题的基本理论121 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：基础方程、圣 维南原理课程目标1 课程目标2第3章平面问题的直角坐标解答

10、101 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：逆解法和半逆 解法。课程目标1课程目标2第4章平面问题的极坐标解答101 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：应力函数的相 容方程。课程目标1课程目标2第5章用差分法解平面问题61 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：差分法，接合 计算方法课程内容课程目标1课程目标2第6章空间问题的基本理论81 .完成课后相应作业；2 .课堂讨论：处理平面问题 和空间问题的异同点。课程目标1课程目标2六、实践环节及基本要求注：1.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2,实验类别指必做、选做等。序 号实验项目名称学时基本要求学生任务实验 性质实验 类别1 七、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核到课率、课堂讨论发言、平时作 业作业，出勤记录30%期末考核闭卷期末试卷70%考核类别考试成绩登记方式百分制八、推荐教材与主要参考书（-）推荐教材：弹性力学简明教程，徐芝伦，高等教育出版社，2022年7月，第五版（二）主要参考书：1 .弹性力学简明教程学习指导，王润富，高等教育出版社，2004年，第一版2 .弹性力学，吴家龙.，高等教育出版社，2001年，第一版3 .弹性力学教程，王敏中，王炜，武际可，北京大学出版社，2002年，第一版4 .弹性理论基础，陆明万，罗学富，清华大学出版社，1990年，第一版