必修5总复习总结题型归类.docx

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1、高中数学必修5常考题型归类精选1、在 ABC中，角A, B, C所对的边分别是a,Z?,c,若在 AABC 中,若8 = 30。,48 = 204。= 2,则 AABC的面积为S ,且S = / 一(一产，则Sin71 = _ ( 4)； 1-cosA2、在A ABC中,角A, B, C所对的边分别是。，瓦c,廿 b cosB1nl若一 =,Q = C,则 COS A =c cosC2 (2)若 A ABC 的三个内角满足 sinA:sinB:sinC = 5:11:13,判断的 ABC形状.(钝角三角形) 3、(1) AABC 中，4 = 1,3 = 45。， ABC 的面积为 2,则AAB

2、C的外接圆半径R = (5V2/2 )(2)在 AABC 中，A = ,3C = 3,贝IJAABC 的周长为(D) 3/A .473 sin (/? + ) 4-3 3、4Osin(3+ 三)+ 336C.6sin(B + ) + 3/).6sin( + ) + 336(3)在 AABC 中，B = 60MC = V3 ,则 AC+2BC的最大值是(2V7)4、在 ABC中，角A, B, C所对的边分别是a,。,c,已知 A = ,Z?sin(i-C) csin(-B) = a. (1)求证： 444B C = ； (2)若。=y2 ,求 A ABC 的面积.234 37r1(sin(B-C

3、) = l, B-Ce(-,)；-) 4 425、在 ABC 中,若 sin A + sin B = sinC(cosA + cosB),判断的形状；若角C的对边c = l,求AABC内切圆半径r的取值范围.(直角；V2-11)，2 XJ6、在AABC中，角A, B, C所对的边分别是c.(1)若。= 2,c = l, A = 60。，D 为 BC 的中点，求 AD 的长； (2)若c = 4,b = 7, 3C边上的中线4。的长为 7/2,求边长 (1) V7/2 ; (2)。= 9 )7、(I)在 ABC中，角A, B, C所对的边分别是若。=血力=2,sin B + cos B =后，则

4、角A的大小为的面积为.(1) -； (2) 26或6)68、分别在下列条件下判断A ABC的形状：，-=一； =- =一； sin A cosB cosC cosA cosB cosC(3) 2B = A +C,b2 = ac ； (4) B = 60,2/? = t/ + c ； (5) a2 tan B = b2 tan A ； (6) sin2 A + sin2 B B = C = 30,等腰的钝角三角形)12、在 ABC中，角A, B, C所对的边分别是4,b,c,设S为AABC的面积，满足s =43(储+_/).(1)求 4角C的大小；求sinA+sinB的最大值.(王； 百) 31

5、3,已知在A ABC中，角A, B, C所对的边分别是a,Z?,c.向量玩=(a + c, a -b), n = (sin B,sin A-sin C),且玩 /n. (1)求内角C的大小；(2)求sinA+sinB的取值 范围. (1)告；(2)14、(1)如果将一个直角三角形的三边长都增加1,则新 三角形是 三角形；(2)设2+ 1卬,24-1是钝角三角形的三边，求4的取值范围；(3)若锐角三角形的三 边长分别为2,3,X,求戈的取值范围；(4)在锐角AABC中，BC = 1,B = 2A,则上上=_, AC的取值范围是 cosA(1、锐角；2、28；3、(行,后)；4、2 ； (V2,V

6、3)15、在AABC中，角A, B, C所对的边分别是c,已 知8 = 5c,C = 28,贝iJcosC=(7/25)16、在 ABC中，角A, B, C所对的边分别是a/,c.若 a2 -b2 = 6bc , sin C = 273 sin B,则 A= ( 30 ).17、在A ABC中，角A, B, C所对的边分别是4,b,c.若cosA = ,/? = 3c ,求 sin C 的值.()3318、在AABC中，。是边AC上的点，AB = AD, 2AB =6BD, BC= 28。,则 sin C =(6/6 .设 BD=2)19、在A ABC中,角A, B, C所对的边分别是a, A

7、c,a cos C +sin C - Z? - c = 0.求 A；()3(2)若a = 2, AABC 的面积为 Ji,求乩c. ( = c = 2) 20、(l)在AABC 中，AC = V7,8C = 2,8 = 60。，则3c 边上的高等于； (2)在AABC中，角A, B, C所对的边分别是a,b,c. a = 6,b = 6,1 + 2cos(8 + C) = 0,求8c边上的高.(ABsin5 = 3V3/2； sinC=(73+l)/2)21、在A ABC中,角A, B, C所对的边分别是已2知cosA = ,sin B = JcosC.(1)求tanC的值；3(2)若。=&,

8、求 AABC 的面积.(百；V5/2 )22、在AABC中，角A, B, C所对的边分别是,已 知 cos 八一 2cosc _ 2c-a . (1)求包 的值；(2)若 cosZ?bsin AcosB = -, A ABC 的周长为 5,求人 的长.(2； = 2a = 2 ) 423、在AABC中，角A, B, C所对的边分别是(1)若 sin B(tanA + tan C) = tan A tan C,求证：a,b,c 成等比数列；(2)若asin20 + bsin24 = ,求证：22 2a,c、b成等差数列.知。=2,。= &305 4 = -&/4.(1)求5抽。和6 的值;(2)

9、求cosQA + 工)的值.( V7/4, 1； (-3 + 721)/8) 325、在 AABC 中，若 sin(C-A) = l,sinB = .求sin A 3的值；(2)设AC = C，求AABC的面积.(无：3 JI) 327、设等差数列%的前项n和为S”，S4= -62, S6 = -75求。及S“； (2)求同+同+同+；求(=同+同+同+同.2- c 3/J-43/j% = 3 - 23, S“ =47,1 =43 - 3/产23/r 一 43+ 3082n1），记 %bn.求证：数列也是等差数列；（2）求数-2列.的通项公式.（%=* + 2） n34、分别在下列情况下求数列

10、%的通项公式：（1）4 =彳，+1 =4；（2）4=2 =_!2n +n 3 + l 3 1?（an=-累加法，a= 累乘法或化为常数列） 2 n”335、已如数列满足：（1） 产1,向 + 24-“=0；（2） .=?，%=分别求a“.4%+ 1（。“=八；倒数法） 2n - 14/z36、已知数列%满足：6 =2,。用=2%+3,求凡.（“=52”t+3构造等比数列）37、已知数列“满足：4=19川=2%+2向，求为.（%=（21）2t构造等差数列）38、设数列%的前项和S”=2氏一 2. （1）求出,4； （2）求”的通项公式.（8,32； %=（ + 1）21）39、已知各项均不为零的

11、数列%的前.项和为S”，求S“=:（a, 1），求S的通项公式.（/=（-；） J乙40、已知各项均为正数的数列q的前项和为S.,满足 SI 1,且 6S” = （an + 1X + 2）,求=3/? -1 ） 41、设数列卅的前项和为5”，且q=l,Im =35， 求的通项公式.（勺L ：；?）42、设S”是等差数列%的前项和，同满足弓=1,1,/? = 1前i，W-243、数列J满足：耳q+齐生+= 2 + 5（*）,求的通项公式.（“口；）44、数列J满足：4+3%+3& + 3T%=g(wM), 求%的通项公式.(% =4)45、(1)求数列 9,99,999,9999，一 的前项和;

12、(2)求 1,1 + 2,1 + 2 + 22, ,1 + 2 + 2,+ 2、的前项和.（3）已知等差数列%中，4 = 14,前10项和为185,设a=%,求数列的前项和7；.(分组求和：y(10M-l)-l,2fl+,-2, 6(2 1) + 2)46.（1）数列%的通项公式是q=. 若血 l n +1的前n项和为10,则项数n为 (120)(2)已知数歹UqJ： 1,1 + 2 1 + 2+3 1 + 2 + 3 + 4 2334445555设 =_!_那么数列的前项和为 (士) 凡凡” + 1(3)求数列_L,一!1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 + 4 1 + 2

13、+ + ( + 1)的前项和.（裂项项相消法求和：2/? + 4(4)设数列“满足：q =1,“ =2 + 25 1). nX 47、（】）若数列”的通项公式是a” = （一 1） .（3/2-2）,则 ai+a2114o 二:(并项求和：15)(2)数列卜J的通项公式是4 = ncos +1 ,前项和是S”，则2014=(并项求和：1006)48、( 1)设数列q满足q + 3% + 3?6 + + 3t% =3neN设力=三，求数列或的前项.和为S”.(错位相减法求和：(=1，S=0,S4=S9,求使S取最大值时的值：(2)设等差数列“的前项和为S”, 已知%二12,520,号30.求公差

14、的取值范围，指 出S1,S2，,S12中哪一个值最大，并说明理由；(3)设 等差数列“的前项和为S，已知S6S&,则数列%的公差 0,S9 Vs6,生 是数列%的最大项，7是数列s中的最大项,其 中正确的有_ (4)设等差数列”的前项和为S“，若(S9-S6= 3%)：1004 或 1005,1/i 51、(1)已知等差数歹U a的前项和为S.,勾二一11,强邑=2,则 S, = (-11)； (2)已知等差数列/的前项和为 S“，点(,9)在直线尸;工+日上，数列也满足 4+2 一次+i + =0(e N) by = 且其前 9 项和为 153. 设c“=?，数列%的前项和为1,求(2an-l)(2bn-)使不等式丁 幺对一切 eN都成立的最大正整数2 ”57的值.(提示：T =1(1!)，尢皿=18) 22/7 4-1工y + 2 2 052、已知x、y满足0，求：(1) Z = 2x + y ,2x-y-5 -4 ； 8； 21) 53、在A ABC中，角A, B, C所对的边分别是。力,C , a2+b2=2c求角C的取值范围.(0,f)29154、函数 f(x) = 一 + (0x-)的最小值_(25)x -2x2ay 0, 52009 = 0.求S”取得最小值时的值；(2)求的取值集合,使qNS”. (6或7； -d-3, S6；