9.2一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法--教案.docx

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1、9. 2 一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法【教学目标】.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.1 .在利用不等式的性质探究一元一次不等式解法的过程中，加深对化归思想的 体会.【重点难点】L重点：掌握解一元一次不等式的步骤.2 .难点：利用不等式的性质3把一元一次不等式的系数化为1.【教学过程】一、知识回顾1 .只含有 二 个未知数,且含未知数的次数是1的方程叫做一元一次 方程.2 x 2 A 12 .解方程一=,并体会其步骤.3 .不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变一.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数

2、，不等号的方向一不变不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向一改变二、 探究新知活动1： 一元一次不等式的定义观察下列不等式：(1)2%2.5215； (2)%8.75； (3)%240.这些不等式有哪些共同点？共同点：这些不等式的两边都是整式只含有二一个未知数，并且 未知数的次数是1 .定义：只含有一二一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式,叫做 一元一次不等式.变式小练下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(l)3x+2x-l； (2)5x+30； (3)y+35x1； (4)x(x-l)1x5解析：(1)去括号，得2x2三10x304.移项，得 2x 10x 304

3、+2.合并同类项，得一8x232.系数化为1,得xW4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.11( -0 12 3 4 5(2)去分母，得 3(x3)62(x5).去括号，得 3x9 62x10.移项， 得3x2x 10+9+6,合并同类项，得x5.这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.-I1111 A0 1 2 3 4 5四、 巩固练习1 .下列各式中，是一元一次不等式的是(C)A. 3元一。三0B.20xX 1C，2 2x的解集是 X2.4 .解不等式，并将解集在数轴上表示出来：3(y2)+lW2.解：去括号，得3y6+1W 2.移项，得3yW 2 + 61 ,合并同类项，得 3y

4、W3.系数化为1,得yWL不等式的解集在数轴上的表示如图所示.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3五、课堂小结1. 一元一次不等式的定义.2. 一元一次不等式的解法及其注意事项.【教学反思】在学习本节课时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比及转化的数学 思想方法来学习，弄清其区别与联系.（1）从概念上来说：两者化简后，都含有 一个未知数，未知数的次数是1,系数不等于0;但一元一次不等式表示的是不 等关系，一元一次方程表示的是相等关系.（2）从解法上来看：两者经过变形， 都把左边变成含未知数（如X）的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤 也完全相同；但不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变, 而方程两边都乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（3）从解的情况来看：为加 深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来.在数轴上 表示不等式的解集是数形结合的具体体现；熟练掌握不等式的性质，不等式的 性质是正确解不等式的基础.