2.2《《有理数与无理数》教案设计.docx

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1、教学目标.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;1 . 了解无理数的意义.:教学重点1.有理数的意义和分类;2.无理数的意义.数学教学设计2.2有理数与无理数教学难点有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程（教师）学生活动有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、 负分数）.实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形540结合5=：, -4=-p 0=:，体会整数可化成分母为1的分数形式.式.如 5=p -4=我们把能写成分做有理数.想一想：小学里学过的有根据有理数的定整数有理数分数（）二91厂m数形式一（m、n是整数，nWO）的数叫 n限小数和无限循环小数是有理数吗？义，有

2、理数可以进行如下的分类：.正整数零负整数，或正分数、负分数0.3 = , -3.11 = -, 0.333. = -, 0.2666. = .10100315有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数.有理数正有理数正整数正分数（负整数 负有理数J 负分数无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2.如果大正方形的边长为那么a?=2.a是有理数吗？:：事实上，a不，能写成分数形式:（m、n是整数，nWO）, a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373-.无限不循环小数叫做无理数.小学学过

3、的圆周率n是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589-,兀是无理数.此外，像 0.101 0X）1 000 1 、-0.101 001 000 1 这 样的无限不循环小数也是无理数.P-1.于7.a是大J7且小r2的数.I. 11X1. 11-1.9S81.I. 12X1. 12-2.016 1设计思路引入有理数的，定 义，并按照定义说明整 数、分数是有理数.通 过将有限小数和无限 循环小数转化为分数， 说明有限小数和无限 循环小数也是有理数, 为有理数的分类做好 铺垫.通过拼图，探索， 让学生感受a不能化 为分数的形式，引出a 这个无限不循环小数， 从而得到无理数的定 义.

4、通过n进一步说 明无理数的确存在.根 据无理数的定义，我们 还可以构造像0.101 001 000 1 、-0. 101 001 000 1这样的无 理数.有理根据有理数，数的分有理，整数，分数，类贤的定义，有理数是,正整数零负整数，或有理数，正分数负分数括整数和分数，即（正整数 正有理数，1正分数零心如蝴f负整数 负有理数八皿 负分数结合有理数的两种不同分类，体会分类思想.渗透分类思想，加 深对有理数的认识，初 步体会数系扩张的过 程.课堂练习：将下列各数填入相应括号内：-6,9.3,-7, 42, 60, -0. 33 , 0.333. , r 1.414 213 56 , 一 2兀，3.

5、 303 003 000 3,-3.141 592 6.正数集合：;负数集合：;正有理数集合：;负有理数集合：.独立完成，课堂交流.正数集合：9.3, 42, 0. 333., 1.414 213 56,3. 303 003 000 3,;负数集合：-6,-, -0. 33, -2n, -3. 141 592 6,.； 6正有理数集合：，9.3, 42, 0.333，1.414 213 56, )；负有理数集合：6,-0. 33, -3. 141 592 6, ).6当堂巩固所学知识.课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获.回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结.归纳知识体系，提 炼思想和方法.