组内研讨课教案.docx

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1、组内研讨课教案正切函数图像及性质时间:地点：多媒体教室班级：07综合高中（1）教者：丁恩安知识目标：学会画出正切函数的图象，并掌握正切函数的性质。知识重点：用三点两线法画正切函数图像；由正切函数图像研究正切函数的性质。知识难点：正切函数的几何画法教学过程：一、复习1、三角函数线并突出交代正切线（见幻灯片2）2、正切函数的周期丁 =（最小正周期）二、正切函数y = tanx的图象。1、首先考虑定义域：x k7r + （k & z）2、为了研究方便，再考虑一下它的周期T = （最小正周期）， 因此我们可选择的区间作出它的图象。3、几何画法一一利用平移正切线的方法。（见幻灯片3）4、由于几何画法比较

2、繁琐，在不太严格的情况下，为了简化正 切函数y = tanx图像的画法我们采用“三点两线”法。（见幻灯片4）5、将图像以最小正周期万向左右拓展，得到正切函数 y = tanx x s R,且X w匹+ %/（左 z）的图象，称“正切曲线”。（见 幻灯片5）三、正切函数丁 = 1211工X e R , X W工+左（左 Z）的性质根据图像研究（见幻灯片5）性质小结（见幻灯片6）四、例题例一、例一、比较tan（一1与tan- 的大小。解：/ tan13万n二一 tan ， tan47兀2二一 tan ，5又：0771 271,y = tanx在 0,内单调递增71 tan 一 tan427r,BP tan -13、n tan(17TC例二、讨论函数丁 = 1211 x + 的性质。I 4；解：定义域：X e H且X Wzj值域：R奇偶性：非奇非偶函数单调性：在八-2,左左+工上是增函数。44；周期：图象可看作是y = tanx的图象向左平移工单位，因此它 的周期与y = tanx一样，即7 =。性质。五、小结：y = tan x, x g R且x。左乃十万,左2的图象, 六、布置作业