2023届一轮复习北师大版 命题及其关系、充分条件与必要条件 作业.docx

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1、课时分层作业（二）命题及其关系、充分条件与必要条件4组 在基础中考查学科功底一、选择题1.（2021浙江高考）非零向量q,5，c,贝I “a c=b c是a=b”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件B 由 =c可得（a一5）c = 0,所以（ab）_Lc或a = ，所以ac=b c” 是的必要不充分条件.应选B.2.命题“假设一1,那么一的逆否命题是（）A.假设x221，那么或xW 1B.假设一1X1,那么元2 1 或 x 1D.假设或xW 1,那么a221D “-1 VxVl”的否认为或xW l，“一I，的否认为“N21”，因此逆否命题为“假设

2、或xW 1,那么Nl”,应选D.3.原命题“设。，b, cR,假设ab,那么ic2/?/”以及它的逆命题、否命 题、逆否命题中，真命题的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4C 当c=0时，ac2 = be2,所以原命题是假命题；由于原命题与逆否命题的 真假一致，所以逆否命题也是假命题；逆命题为“设凡b, cR,假设 小乩2, 那么/?”，它是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致，所以否命题也是真 命题.综上所述，真命题有2个.4 . （2020天津高考）设 aR,那么 是 “/，” 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A 由得 2 解得

3、Q1 或 V0.是/Q，的充分不必要条件，应选A.5 .以下说法正确的选项是()A.命题“假设f=l,那么X=1”的否命题是“假设f=l,那么犬21”B. “x=T”是“x2%2=0”的必要不充分条件C.命题“假设户y,贝isin%=siny”的逆否命题是真命题D. tanx=l是的充分不必要条件C 对A项，由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“假设fWl, 那么xWl，即A错误；因为%2%2 = 00%= 1或x=2,所以由“x= -1” 能推出“X2%2=0，反之，由“X2%2=0”推不出“= 1，所以“X =-1”是X2X2=0”的充分不必要条件，即B错误；因为由x=y能推出 si

4、n x=sin y,即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由x =彳能推出tanx= 1,但由tan%=l推不出=今 所以“tan%=l是=?的 必要不充分条件，即D错误.6 .甲：sin aW坐；乙：aW120。，那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A 问题等价于判断“0=120。”是sin。=与”的什么条件.由。=120=sin。=坐，但 sin。=坐方。=120.知 a= 120是 sin。=坐” 的充分不必要条件，从而甲是乙的充分不必要条件，应选A.7 .假设%2M-3是一1%2nr 3是一1 VxV4的必要不充分条件

5、,，（一1, 4）（2m2 3, + ）,2m2 3W 1,解得一iWmWl,应选 D.8 .下面四个条件中，使”匕成立的充分而不必要的条件是（）A. ab 1B. cOb1C.4从D. /A ab+lab9但反之未必成立，应选A.1二、填空题9 .原命题是“。，b, c, d是实数,假设a=b, c=d,那么+c=b+d, ” 那么它的逆否命题是. a, b, c,。是实数，假设 a+cWZ?+d,贝lj或 cWd aa+c=b+dv的否认为“o+cWb+d” , a = b, c=d”的否认为aab或cWd”，因此逆 否命题为“，b, c, d是实数,假设+cWZ?+d,那么或cWd.10

6、 . “cos9为第二或第三象限”的必要不充分条件.11 .给出以下说法：“假设x+尸多 那么Sin尸cosy”的逆命题是假命题；“在ABC中，sin8sinC是的充要条件”是真命题；“。=1”是“直线0=0与直线x+ay=O互相垂直”的充要条件；命题“假设x0”的否命题为“假设光2 1,那么x22% 3W0” .以上说法正确的选项是.（填序号）7T对于，“假设尤+尸5，贝I sinx=cosy” 的逆命题是“假设 sinx=cosy,TT那么x+尸铲，3兀3兀当x=0, 时，有sinx=cosy成立，但x+y=可，故逆命题为假命题， 正确；对于，在ABC中，由正弦定理得sinBsinCOc0

7、BC,正 确；对于，“。=1是直线xay=O与直线x+y=O互相垂直”的充要 条件，故错误；对于，根据否命题的定义知正确.12 .假设x60”是。优，的必要不充分条件，那么。的最小值为3 解不等式a2160得xV2或x3,由题意知生x|xV2 或x3,那么3.因此的最小值为3.S组在综合中考查关键能力1. （2019天津高考）设R,贝|J X25%0” 是 “I%1|1 的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B 由 5xV0 得 0VxV5,记 A=x|0VxV5,由|x-l|Vl 得 0VxV2,记 5=x|0V%V2,显然B坛A,那么“f5xo”是“以一1|V1的必要而不充分条件.应选B.2.设6N*,那么一元二次方程x2-4x+/i=0有整数根的充要条件是=3 或4 由 4 = 16420,得W4, 又N*,那么 =1, 2, 3, 4.当 =1, 2时，方程没有整数根， 当n=3时，方程有整数根1, 3, 当=4时，方程有整数根2.综上可知，=3或4.