29合并同类项与移项(2)教案.docx

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1、合并同类项与移项（2）一、教学目标（一）知识与技能：1 .要求学生学会用移项解方程的方法;2.使学生掌握移项变号的基本原那么.（二）过程与方法：1 .采用引导发现法，通过课堂训练表达学生主体地位，调动课堂气氛；2. 通过移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）情感态度与价值观：在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为己知的重 要数学思想.二、教学重点、难点重点：建立方程解决实际问题，会解+b=c%+d”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程.三、教学过程问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每

2、人分4本， 那么还缺25本.这个班有多少学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可作为列方程 的依据呢？解：设这个班有x名学生.每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书共 本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 3x+20=4x-25思考方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3%与4%）和不含字母的常数项（20与-25）,怎样 才能使它向广。（常数）的形式转化呢？3x+20=4 x253 x4 x+20=4 x-4 x253 x4 x+20=-253 x-4 x+

3、20-20=-25-203 x-4 x=-25-20比拟下面的两个方程，你发现了什么？3x+20=4x-253x-4x=-25-203x-4x=-25-203x-4x=-25-20像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.3-2。= 4一 5幽八-4-25.2。合并同类项-5系数化为:15由上可知，这个班有45名学生.回顾此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的 相等关系.思考上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于广。的形式.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数

4、书中的“对消”和 “还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就 已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.例3解以下方程：3(1) 3x+7=32-2x(2) x-3=-x+l2解：(1)移项，得 3x+2x=32-7合并同类项，得5户25系数化为1,得产5(2)移项，得 x-x=l+32合并同类项，得产42系数化为1,得x=-8例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量还多200 t； 如用新工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25 两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量

5、分别为2x3 5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系得 5x-200=2x+100移项，得 5x-2x= 100+200合并同类项，得3户300系数化为1,得x=100所以 2户200, 5产500.答：新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.练习1.解以下方程：1 36%-7=4%-5；(2) x-6- x.2 4解：(1)移项，得 6x_4x=_5+7合并同类项，得2户2系数化为1,得x=l1 3移项，得-x-x=62 4合并同类项，得-工产64系数化为1,得产-242.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg,李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结 束后王芳从她采

6、摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了 多少时间？解：设她们采摘用了九小时.列方程8x-0. 25=7x+0. 25移项，得 8x-7x=0. 25+0. 25合并同类项，得尸0.5答：她们采摘用了 0.5小时.课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项 的方法来解方程.学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比拟常见的情况：含未知数的 项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程 中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练.引 导学生正确地解方程.