第5讲 整式的加减运算（一）.docx

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1、整式的加减运算(一)电知识导航)要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.要点二、合并同类项.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1 .法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变.02典题精练j类型一、同类项的概念例题1.判别以下各题中的两个项是不是同类项：(1)-4ab与 5b3a1(2) x2y2z 与工?2 ；(3)-8 和 0；(4)-6abc 与 8ca2.33.如果单项式Sm/y与-5nx3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.求(1) (7a-22) 的值；(2)假设 5

2、01x1 - 5nx2a一3尸0,且 xy W0,求(5m-5n)之。”的值.举一反三：.【变式1】如果单项式- xy3与x2/是同类项，那么a、b的值分别为()A. a=2, b=3 B. a=l, b=2 C. a=l, b=3 D. a=2, b=2【变式2(1)假设2/y与一是同类项，那么2=, n=(2)假设-/寸与的和仍是单项式，那么*=.类型二、整式的加减例题2合并同类项：（2）6 -5b2+2ab+5b2 -6a2 ；(l)3x2x? + 4 + 3工2 2x5 ；(3)-5yx2 +4xy2 - 2xy + 6x2,y + 2xy+5 ;(4)3(x-l)2 -2(1)3-5

3、(l-x)2 +4(1-x)3举一反三：.1312【变式】计算：(1) xy x3 - y2xy+ X3(2) (a-2b)(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)5433类型三、化简求值例题3先化简，再求值:-8x + x3 -12x2 -3x3 +1,其中 x = 2 ；(2) 4x2 +2xy+ 9)，-2x2 -3xy + y2，其中 x = 2, y = 1 .举一反三：【变式1】化简求值：OQ 11 1(1)当 l = 1, Z? = 2 时,求多项式 5ab 。为2 ab 4cib cib 5 的值.2424(2)假设 |4 + 34 + (3 + 2)2 = 0 ,求多项

4、式 2(2 + 3Z?)2 3(2 + 3b) + 8(2 + 3h)2 - 7(2 + 3b)的值.【变式2】3x3 y4与_2移”一2是同类项，求代数式3/6/ 2/+2/?的值.【变式 3】假设4 = 9/5分1, 3 = 7/。3 + 防3 + 2 .求：(1) 2A + B； (2) 3B-A.类型四、“无关”与“不含”型问题例题4假设关于x的多项式-2x +mx+nx +5xT的值与x的值无关，求(x-m) +n的最小值.举一反三：【变式1】代数式2x2 +ax-y + 6-b +503x-5y-1的值与字母%的取值无关.(1)求出4,匕的值；(2)假设 4 = 4/他+ 4，3

5、= 34必+ 3必，求 4A + (2A B) 3(A +5)的值.【变式2】假设关于x,y的多项式：V7,2+如2, +加3,吁32/-3丁 +机+明 化简后是四次三项式，求m+n的值.电课堂巩固)一、选择题1 .以下各组中，不是同类项的是()A. 5 与 2) B. - ab 与 baC. 0. 2a2b 与-a2bD. a2b3 与-a3b252 .代数式一3/y 1 Ox3 +6x3y + 3x2y-6x3y + 7d 2 的值().A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关.三角形的一边长等于m+n,另一边比第一边长ni-3,第三边长等于2n-m,这个三

6、角形的周长等于().A. m+3n-3B. 2m+4n-3C. n-n-3 D. 2, n+4n+3.假设加,为自然数，多项式x + y+4*的次数应为().A. m B. n C.相，中较大数D. m+n.以下运算中，正确的选项是()A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 5a2 - 4a =1 D. 5a2b - 5ba =0.多项式x2 - 3kxy - 3y+xy - 8化简后不含xy项，那么k为()A. 0 B.一工 C. 1 D. 3333 .假设A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，那么A+B一定是().A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次的多项

7、式或单项式D.六次多项式二、填空题1. (1) 2冲 += 7xy ； (2) -a2b-= 2a2b ； (3) m2 +m += 3m2 -2m2.找出多项式7次?一2片/+7 + 4/2 7中的同类项3.假设上 &2m-53 &产刊与-3abi的和为单项式,那么 m+n=4 .当k=时，代数式f -3七y -3y之一,孙一8中不含xy项.5 .按下面程序计算：输入x=3,那么输出的答案是.输入工 立方 X 4-2 答案.如果单项式-xyb”与x-y3是同类项，那么（a-b） 2015=.2三、解答题1 .假设单项式工a3bm和2a2m7b3是同类项，求3m+n的值. 3.先化简，再求值.2(1) 一 2工2 y -| _|_ 3/ y _|_ 5Ay + 7 5xy,其 中 x=-2,9 .91 o 11(2) Scibci bcibHa bcib ci b 5 . 其中 a=l, b=-2.3.试说明多项式dy32424Fy + y2 2/y3 +0.5/y + y2 +Vy3 _2y 3 的值与字母 X 的取值无关.4.要使关于的多项式加/+3叼2+2X3一? + 丁不含三次项，求22+3的值.