第一课时 并集、交集.docx

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1、集合的基本运算第一课时并集、交集KESIIIZUOYE【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1、 2、 4、 7含参数集合的并集、交集运算5、11已知集合的交集、并集求参数6、 9、 13并集、交集性质的应用3、 8、 10、 12、 14基础巩固1. (2015济南期中)已知集合A二2, 3, B=2, 3, 5),则集合AUB等于(C )(A) 2(B) 2, 3(C) 2, 3, 5(D) 2, 3, 2, 3, 5)解析：由并集的定义可得A U B二3, 5).故选C.2. (2015长春外国语学院月考)已知集合A二-1, 0,B=0,l, C=1, 2,则(AGB)UC

2、等于(C )(A)0(B) 1(C) 0, 1, 2(D) -1,0, 1,2)解析:AAB=0,所以(AGB) UC=0 U l,2 = 0, 1,2.故选 C.3. (2015山西大同一中月考)设集合A二1,2,则满足AUB=1,2, 3的集合B的个数为(C )(A)l (B)3 (C)4 (D)8解析：由已知可得B中必含元素3.又A U B=1, 2, 3,故B可能含1, 2, 所以 B=3, 1,3, 2, 3, 1,2, 3,共 4 个.故选 C.4. (2014高考福建卷)若集合P=x 12Wx4, Q= x | x23,则P G Q等于 (A )(A) x|3Wx4(B) x|3

3、x4(C) x|2Wx3(D) x|2WxW3解析：因为 P二x|2Wx4, Q=x|xN3,所以 PGQ=x|3Wx4.故选A.5.设集合 A=a,b,B=a+1,5,若 AGB二，贝lj AUB 等于(D )(A) 1,2 (B) 1,5(C) 2, 5 (D) 12, 5解析：因为APB=，所以2A,2B,所以 a+l=2,所以 a=l, b=2,即即1,2, B=2, 5,所以 AUB=1,2, 5,故选 D.6 .已知集合A=x|-2Wx7, B=x|m+lx2m-l,且BN。,若AUB二A, 则实数m的取值范围是(D ) (A)-3WmW4 (B)-3m4(C)2m-2t所以有 2

4、m-l 7,解得2m4,故选D.(m + 1 aeA;ae (AAB)今(AUB);Ac B今A U B=B;A U B=A= A n B=B.其中正确的个数是(C )(A)l (B)2 (C)3 (D)4解析:可能有aEB, aEA,所以错误;正确;正确;正确.故选C.8 .设集合A二1, 2, a2-a-3，集合B二a, 1,且A U B二A,则实数a的取值集合是(C )(A) 2(B) 1,-3(C) 2,-1,3 (D) 2, 1,-3解析：由 A U B=A 知 BG A,所以 a=2 或 a=a2-a3.当 a=a2-a3,即 a2-2a-3=0 时，解得a=-l或a=3.经检验知

5、都符合题意，所以a的取值集合为(2-1, 3.故选C.12 .设集合 A=-2, B= x | ax+l=0, a R,若 A n B=B,贝Ia=.解析：由AGB二B矢口 Be A.又 A=-2 Wo,所以 B二0或 BWo.当B二o时，方程ax+l=0无解，此时a=0.当BWo时,此时aWO,则B=一工.Q故-A,即有-占-2,得a=.综上,得a=0或a-.答案：0或；13 .已知 A= x | -2 WxW4, B=x | xa.(1)若AABWA,求实数a的取值范围；若AABWo,且AGBWA,求实数a的取值范围.解：(1)由图可得,a2-2.(2)由 AGBWo 知 a4,综合(1)知实数a的取值范围为-2Wa4.探究创新14 .设集合 A= x | x2-4x=0 , B=x I ax2-2x+8=0，若 A G B二B,求实数 a 的 取值范围.解:A=0, 4,因为 A G B=B,所以 BU A.(l)a=0时,B= 4,满足题意.(2) a WO时,B二o时，即方程ax2-2x+8=0无解，所以A =4-32a0,B=0,4时，0x4=不存在.0 + 4 = - a综上所述,a或a=0.