2019-2020学年度高三复习下学期周练十四理4.docx

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练十四一.选择题：1,已知Z, Z2为一对共软复数，有以下四个命题：Z； 恒成立22C.e R）的最小值是272D.若 a,b e R, cr +h2 + ah （04乂工1）为（）A. 0.2 B. 0.6C. 0.4D. 0.3.若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”，试问 数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7组成无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个A. 53B. 59C. 66D. 71.设函数f（x）=x（lnx-ax） （a为实数）在区间（0,2）上有两个

2、极值点，则a的取值范围是（） / 1 八、小 ln2 + 1八 1 1、zln2 + l I、A.（-不0） B. （0,-）C. （,1） D.（-）242421L已知点A是抛物线f=4y的对称轴与准线的交点，点B是抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|B4| 二 m|P3|,当m取最大值时，点P恰好在以A, B为焦点的双曲线上，则双曲线的 离心率为()A.交里B. V2+1C.叵D. -122.设函数f(x)在R上存在导函数/(X),对X/xeR,有/(x) +/(x) = / ,在(0,+8)上f!(%) X ,若f (4-m)-f (m) 28-4m,则实数m的取值范围是()A. 2,+o

3、o) B. -2,2 C. 0, +oo)D. (-oo,-2U2,+oo)二.填空题：12 .已知/(x) = 2, x) = r(x),力(x) = /(x)匕,九。)丫，n为正整数，照此规律 e-力(%)=13 .已知F是抛物线C:y2=8x的焦点，M为C上一点，FM的延长线交y轴于N,若M为FN的中点，则|RV=14 .在区间-1,5上任取一个数b,则曲线/(x) = V2/+版在点(1, f(l)处的切线的倾 斜角为钝角的概率是().已知在三棱锥 PABC 中，PCJ_平面 ABC, AB1BC,若 PC=BC=8, AB=4, E, F 分别为 PA、 PB的中点，设三棱锥PCEF

4、的外接球的球心为0,则AAOB的面积为()三,解答题：15 .已知函数/(x) = |2%一。+a(1)若不等式/(x)6的解集为x|2xK3,求实数a的值(2)在(1)的条件下，若存在实数n,使/() + /(九)机成立，求实数川的取值范围一 1x = t218.在直角坐标系xoy中，曲线G的参数方程是j 6 &为参数)，以坐标原点为极 y = m-1127T点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线g的极坐标方程是夕= 4cos(e-)6(I)写出G的直角坐标方程(2)设点P，Q分别在G，G上运动，若归。|的最小值为1，求实数m的值19.已知矩形ABCD中，AB = 2AD = yJi , M

5、为DC的中点，将AADM折起，使得平面ADMJ_平面ABCM,求证：ADJ_BM （2）若点E为线段DB上的动点，问点E在何位置时，二面角2a/5E-AM-D的的余弦值为上 520.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，并根据质量指标值划分等级如下表:质量指标值mm185185Cm205G205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的数据:质量指标值在165, 175）中的有5件，在175, 185）中的有20件，在185, 195）中的有40 件，在195, 205）中的有60件，在205, 215）中的有52件，在215, 225）中的有18件，在 225

6、, 235中的有5件;（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占 全部产品92 %的规定”（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一，二，三等品都有的概率（3）该企业为提高产品质量，开展了 “质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指 标值X近似满足XN （218, 140）,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大 约提升了多少？X221.已知椭圆C： +(T = 1（。60）的左右焦点分别为，F2,过右焦点心的直线1与C相交于P, Q两点，若APOF的周长是短轴长的26倍（1）求C的离心率（2）设直线1的斜率为1,在椭圆C上是否能找到一点比使得等式OM =2OP + OQ,若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。