小学数学思维拓展教学工作总结（共4篇）.docx

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1、小学数学思维拓展教学工作总结（共4篇）第1篇：小学数学课堂教学学生思维实力拓展小学数学课堂教学学生思维实力拓展一、提高数学思维实力的作用(一)提高解决问题的实力，加强数学与生活的联系，数学的学习与问题解决紧密相关，解决问题的过程是思维的综合过程。而问题解决又与思维实力有关，不同的思维实力对问题解决的程度不同。所以提高数学思维实力有助于提高学生解决问题的实力。(二)提高学习数学的动机，激发学生学习爱好 思维动机是良好的学习动机。当数学思维实力提高了，学生能运用多种思想方法解决各种问题，有助于提高其学习的自信念，并开拓了他们的思维空间，激发学习的主观能动性与爱好。 (三)提高学习品质，养成良好的思

2、维习惯数学思维实力包括基本的学习品质，如勤于思索，有解决问题的坚毅意志等。在我们的教学中更重要的是改善学生的思维实力，驾驭问题的思索方式，使其形成良好的思维习惯，从而提高思维品质。二、课堂教学中拓宽学生思维实力的策略 “授之于鱼，不如授之于渔。”在课堂教学中，我们更应当培育学生的思维实力。那么在课堂教学中如何拓宽学生的思维实力呢? (一)数形结合，培育学生思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平。数学是高度抽象性的学科，学生理解起数学符号、数学概念必定有肯定的困难，所以有必要借助详细的事物，让学生的思维从详细形象思维过渡到抽象概括的思维。如教学“9加几”，让学生驾驭用“凑十法”

3、来计算9加几的算式。假如脱离了实物单纯的教学“凑十法”学生很难理解，我们可以借助直观的物体。如数饮料:箱子里装有9瓶，箱子外面放有4瓶。让学生想想共有几瓶?怎么数就能很快又能很清晰的知道?接着再借助小棒摆一摆。最终让学生依据摆小棒的过程说说9+4可以怎么算，从中抽象、概括出一般的结论，使其经验方法的形成过程，真正理解“凑十法”，并能敏捷的应用。(二)加强问题的解说，提高学生思维的广袤性语言是思维的外在表现形式，同时它也能促进思维的发展。在解决一个问题时，我们可以让学生自己说说解题的思路及解题步骤，也可以让学生说说他人的解题思路，要求表达清晰、合理。(三)设计有层次性的练习，培育思维的敏捷性练习

4、是提高学生解题实力，促进思维发展的有效方式。为打破思维定势，练习的形式也必需丰富多样，具有层次性。引导学生从多种角度下思索问题，培育思维的敏捷性。(四)设计探究性练习，提升思维的独创性思维的独创性要求在符合常规逻辑思维的条件下，又要打破常规;要求在问题解决中选择求变、求异的思维，进而有创建性的解决问题。如在一节平行四边形面积的教学中，老师就设计了这样的一个探究性练习:出示一个不规则的图形，让学生计算不规则图形的面积。求不规则图形的面积与学生已有的学问发生碰撞，他们通过剪一剪、拼一拼等各种方式的探究，转化为已学过的学问，创建性的探究出计算面积的方法，提升思维的独创性。三、结语总之，在我们的小学数

5、学课堂教学中，思维实力的培育并不是一朝一夕的，它是一个长期的过程。我们在拓宽学生思维实力的过程中要依据学生的思维特点，结合肯定的教学实际状况来按部就班的完成。第2篇：数学思维与小学数学教学数学思维与小学数学教学郑毓信（南京高校哲学系，江苏南京）摘要：“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。以国际上的相关探讨为背景，对小学数学教学中如何突出数学思维进行详细分析表明，即使是非常初等的数学内容也同样体现了一些非常重要的数学思维形式及其特征性质。关键词：数学思维；小学数学教学 中图分类号： 文献标识码：C 收稿日期：2023-09-01；修回日期：2023-11-2

6、8作者简介：郑毓信，南京高校哲学系教授，博士生导师，国际数学教化大会（ICME10）国际程序委员会委员。对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的学校数学课程与评估的标准和我国的全日制义务教化数学课程标准（试验稿）（以下简称课程标准）关于数学教化目标的论述中就可清晰地看出。然而，就小学数学教化的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要缘由就是以下的相识：小学数学的教学内容过于简洁，因而不行能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关探讨对这一观点作出详细分析，希望能促进这一方向上的深化探讨，从而能够对于实际教学活动发挥

7、主动的导向作用。一、数学化：数学思维的基本形式众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容肯定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟识的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力变更传统数学教化严峻脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深化的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清晰地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。例如，在几何题材的教学中，

8、无论是老师或学生都清晰地知道，我们的探讨对象并非老师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个详细的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如，正整数加减法明显具有多种不同的现实原型，如加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性改变，同样地，减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的削减性改变；然而，在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区分（例如，这原委表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态改变”）则完全被忽视了：它们所对应的都是同一类型的表达式，如4+5=9、7-3=4等，而这

9、事实上就包括了由特别到一般的重要过渡。应当强调的是，以上所说的可说是一种“数学化”的过程，后者集中地体现了数学的本质特点：数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学中我们并非是就各个特别的现实情景从事探讨的，而是由附属于详细事物或现象的模型过渡到了更为普遍的“模式”。也正由于数学的干脆探讨对象是抽象的模式而非特别的现实情景，这就为相应的“纯数学探讨”供应了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的随意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比

10、较”而言，除去两个已知数的干脆比较以外，我们明显也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。综上可见，即使就正整数的加减法此类非常初等的题材而言，就已非常清晰地体现了数学思维的一些重要特点，特殊是体现了在现实意义与纯数学探讨这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去相识所说的纯数学探讨的意义。特殊是，我们是否应当明确确定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足1于现实生活

11、。由于后一问题的全面分析已经超出了本文的范围，在此仅指明这样一点：与现实意义在肯定程度上的分别对于学生很好地把握相应的数量关系是非常重要的。这正是国际上的相关探讨、特殊是近年来所兴起的“民俗数学”探讨的一个重要结论：尽管“日常数学”具有亲密联系实际的优点，但也有着明显的局限性。例如，假如仅仅依靠“自发的数学实力”，人们往往就不擅长从反面去思索问题，与此相比照，通过学校中的学习，上述的状况就会有很大变更，这就是说，纯数学的探讨“在帮助学生学会运用逆运算来解决问题方面有着明显的效果”；另外，同样重要的是，假如局限于特定的现实情景，所学到的数学学问在“可迁移性”方面也会表现出很大的局限性。一般地说，

12、学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学学问进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着由孤立的数学事实过渡到了系统的学问结构，以及对于人类文化的必要继承。这正如闻名数学教化家斯根普所指出的：“儿童来到学校虽然还未接受正式教育，但所具备的数学学问却比预料的多他们所须要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规学问，同时需扩展他们这种学问，使其与我们社会文化部分中的高度紧密的学问体系相结合。”当然，我们还应明确确定数学学问向现实生活“复归”的重要性。这正如闻名数学家、数学教化家弗赖登塔尔所指出的：“数学的力气源于它的普遍性。人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也

13、可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。尽管运算（等）所涉及的方面非常丰富，但又始终是同一个运算这即是借助于算法所表明的事实。作为计算者人们简单遗忘其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简洁性，在计算的同时我们又必需能够由算法的简洁性回到多样化的现实。”总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅干脆涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学探讨，以及由数学学问向现实生活的“复归”。另外，相对于详细学问内容的学习而言，我们应当更加留意如何帮助学生很好地去驾驭“数学化”的思想，我们应当

14、从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学探讨”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化是一条保证明现数学整体结构的广袤途径情境和模型，问题与求解这些活动作为必不行少的局部手段是重要的，但它们都应当听从于总的方法。”二、凝合：算术思维的基本形式由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于详细学问内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。详细地说，这正是现代关于数学思维探讨的一项重要成果，即指明白所谓的“凝合”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特殊是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化

15、成了一个对象对此我们不仅可以详细地探讨它们的性质，也可以此为干脆对象去施行进一步的运算。 例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深化，这些运算又渐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可详细地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经验了一个“凝合”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝合成了单一的数学对象。再如，有许多老师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被

16、看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的驾驭而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其干脆看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。对于所说的“凝合”可进一步分析如下：第一，“凝合”事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性，即“是把已发觉结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构”。这正如闻名哲学家、心理学家皮亚杰所指出的：“全部数学都可以根据结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的当数学实体从一个水平转移到另一个水平常，它们的功能会不断地变更；对这类实体进行的运演，反过来，又成为理论探讨的对象，这个

17、过程在始终重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成更强的结构，或者在由更强的结构来予以结构化。”例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的发展明显也可被看成更高水平上的不断“建构”。其次，以色列闻名数学教化家斯法德（）指出，“凝合”主要包括以下三个阶段：（1）内化；（2）压缩；（3）客体化。其中，“内化”和“压缩”可视为必要的打算。前者是指用思维去把握原先的视觉性程序，后者则是指将相应的过程压缩成更小的单元，从而就可从整体上对所说的过程作出描述或进行反思我们在此不仅不须要实际地去实施相关的运作，还可从更高的抽象65432水平对整个过程的性质作出分析；另外，相对于前两个阶段而言，“客

18、体化”则代表了质的改变，即用一种新的视角去看一件熟识的事物：原先的过程现在变成了一个静止的对象。简单看出，上述的分析对于我们改进教学也具有重要的指导意义。例如，所说的“内化”就清晰地表明白这样一点：我们既应主动提倡学生的动手实践，但又不应停留于“实际操作”，而应非常重视“活动的内化”，因为，不然的话，就不行能形成任何真正的数学思维。另外，在不少学者看来，以上的分析在肯定程度上表明白“熟能生巧”这一传统做法的合理性。第三，由“过程”向“对象”的过渡不应被看成一种单向的运动；恰恰相反，这两者应被看成同一概念心理表征的不同侧面，我们应擅长依据不同的情景与须要在这两者之间作出必要的转换，包括由“过程”

19、转向“对象”，以及由“对象”重新回到“过程”。例如，在求解代数方程时，我们明显应将相应的表达式，如（x+3）2=1,看成单一的对象，而非详细的计算过程，不然的话，就会出现（x+3）2=1=x2+6x+9=1=这样的错误；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作为一种检验，我们又必需将其代入原来的表达式进行检验，而这时所实行的则就是一种“过程”的观点。正因为在“过程”和“对象”之间存在所说的相互依靠、相互转化的辩证关系，因此，一些学者提出，我们应把相应的数学概念看成一种“过程对象对偶体”procept,这是由“过程”（proce）和（作为对象的）“概念”（concept）这两个词组合而成的

20、。，即应当认为其同时具有“过程”与“对象”这样两个方面的性质。再者，我们又应很好地去把握相应的思维过程（可称为“过程对象性思维”proceptual thinking）的以下特征：（1）“对偶性”，是指在“过程”与相应的“对象”之间所存在的相互依存、相互转化的辩证关系；（2）“模糊性”，这集中地体现于相应的符号表达式：它既可以代表所说的运作过程，也可以代表经由凝合所生成的特定数学对象；（3）敏捷性，是指我们应依据情境的须要自由地将符号看成过程或概念。特别地，数学中经常会用几种不同的符号去表征同一个对象，从而，在这样的意义上，上述的“敏捷性”就获得了更为广泛的意义：这不仅是指“过程”与“对象”之

21、间的转化，而且也是指不同的“过程对象对偶体”之间的转化。例如，5不仅是3与2的和，也是1与4的和、7与2的差、1与5的积，等等。综上可见，在算术的教学中我们应自觉地应用和体现“凝合”这样一种思维方式。三、互补与整合：数学思维的一个重要特征以上关于“过程对象性思维”的论述明显已从一个侧面表明白互补与整合这一思维形式对于数学的特别重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。首先，我们应留意同一概念的不同说明间的互补与整合。详细地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的说明，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍相识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又

22、在于不应停留于某种特定的说明，更不能将各种说明看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种说明（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将全部这些说明都看成同一概念的不同侧面，并能依据状况与须要在这些说明之间敏捷地作出必要的转换。例如，在教学中人们往往唯一地强调应从“部分与整体的关系”这一角度去理解有理数，特殊是，分数经常被想象成“圆的一个部分”。然而，实践表明，局限于这一心理图像必定会造成肯定的学习困难、甚至是严峻的概念错误。例如，假如局限于上述的解释，就很难对以下算法的合理性作出说明：（5/7）（3/4）=（5/7）（4/3）=其次，我们应留意不同表述形式之间的相互补充与相互作用。

23、这也正是新一轮数学课程改革的一个重要特征，即突出强调学生的动手实践、主动探究与合作沟通：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。”7（2）由于实践活动（包括感性阅历）构成了数学相识活动的重要基础，合作沟通明显应被看成学习活动社会性质的干脆体现和必定要求，因此，从这样的角度去分析，上述的主见就是完全合理的；然而，须要强调的是，除去对于各种学习方式与表述形式的干脆确定以

24、外，我们应更加重视在不同学习方式或表述形式之间所存在的重要联系与必要互补。这正如美国学者莱许（）等所指出的：“实物操作只是数学概念发展的一个方面，其他的表述方式如图像，书面语言、符号语言、现实情景等同样也发挥了非常重要的作用。”再次，我们应清晰地看到解题方法的多样性及其互补关系。众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思索角度不同，所运用的方法必定是多样的，老师应当敬重学生的想法，激励学生独立思索，提倡计算方法的多样化。”7（53）当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确确定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数

25、量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的状况敏捷地去应用各种不同的方法。明显，后者事实上也就从另一个角度更为清晰地表明白“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。最终，我们应清晰地看到在形式和直觉之间所存在的重要的互补关系。特殊是，就由“日常数学”向“学校数学”的过渡而言，不应被看成对于学生原先所已发展起来的素朴直觉的彻底否定；毋宁说，在此所须要的就是如何通过学校的数学学习使之“精致化”，以及随着相识的深化不断发展起新的数学直觉。在笔者看来，我们应当从这样的角度去理解课程标准中有关“数感”的论述，这就是，课程内容的学习应当努力“发展学生的

26、数感”，而后者又并非仅仅是指各种相关的实力，如计算实力等，还包含“直觉”的含义，即对于客观事物和现象数量方面的某种敏感性，包括能对数的相对大小作出快速、干脆的推断，以及能够依据须要作出快速的估算。当然，作为问题的另一方面，我们又应明确地确定帮助学生坚固地驾驭相应的数学基本学问与基本技能的重要性，特殊是，在须要的时候能对客观事物和现象的数量方面作出精确的刻画和计算，并能对运算的合理性作出适当的说明明显，后者事实上已超出了“直觉”的范围，即主要代表了一种自觉的努力。值得指出的是，除去“形式”和“直觉”以外，闻名数学教化家费施拜因曾突出地强调了“算法”的驾驭对于数学的特别重要性。事实上，即使就初等数

27、学而言我们也可清晰地看出“算法化”的意义。这正如吴文俊先生所指出的：“四则难题制造了许很多多的奇招怪招。但是你跑不远、走不远，更不能腾飞可是你要一引进代数方法，这些东西就都变成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每个人都可以做，用不着天才人物想出很多招来才能做，而且他可以腾飞，非但可以跑得很远而且可以腾飞。”8这正是数学历史发展的一个基本领实，即一种重要算法的形成往往就标记着数学的重要进步。也正因为此，费施拜因将形式、直觉与算法统称为“数学的三个基本成分”，并特地撰文对这三者之间的交互作用进行了分析。明显，就我们目前的论题而言，这也就更为清晰地表明白“互补与整合”确应被看成数学思维的一个

28、重要特点。综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些非常重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。第3篇：小学数学教学与数学思维小学数学教学与数学思维众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容肯定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟识的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力变更传统数学教化严峻脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深化的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何

29、去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。小学数学；数学思维事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清晰地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。也正由于数学的干脆探讨对象是抽象的模式而非特别的现实情景，这就为相应的“纯数学探讨”供应了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的随意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的干脆比较以外，我们明显也可提出：“两个数的差是3，其中较小

30、的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。综上可见，即使就正整数的加减法此类非常初等的题材而言，就已非常清晰地体现了数学思维的一些重要特点，特殊是体现了在现实意义与纯数学探讨这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去相识所说的纯数学探讨的意义。特殊是，我们是否应当明确确定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅干脆涉及如何由现实

31、原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学探讨，以及由数学学问向现实生活的“复归”。另外，相对于详细学问内容的学习而言，我们应当更加留意如何帮助学生很好地去驾驭“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学探讨”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化是一条保证明现数学整体结构的广袤途径情境和模型，问题与求解这些活动作为必不行少的局部手段是重要的，但它们都应当听从于总的方法。”一、凝合：算术思维的基本形式由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于详细学问内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。详细地说，这正是现代关于

32、数学思维探讨的一项重要成果，即指明白所谓的“凝合”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特殊是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象对此我们不仅可以详细地探讨它们的性质，也可以此为干脆对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入?D输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深化，这些运算又渐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可详细地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结

33、合律等，从而，就其心理表征而言，就已经验了一个“凝合”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝合成了单一的数学对象。再如，有许多老师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的驾驭而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其干脆看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。二、互补与整合：数学思维的一个重要特征以上关于“过程?D对象性思维”的论述明显已从一个侧面表明白互补与整合这一思维形式对于数学的特别重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。首先，我们应留意同一概念的不同说明间的互补与整合

34、。详细地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的说明，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍相识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的说明，更不能将各种说明看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种说明（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将全部这些说明都看成同一概念的不同侧面，并能依据状况与须要在这些说明之间敏捷地作出必要的转换。其次，我们应清晰地看到解题方法的多样性及其互补关系。众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思索角度不同，所运用的方法必定是多样的，老师应当

35、敬重学生的想法，激励学生独立思索，提倡计算方法的多样化。”当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确确定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的状况敏捷地去应用各种不同的方法。明显，后者事实上也就从另一个角度更为清晰地表明白“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些非常重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。参考文献：1李玉平.在小学数学中

36、如何培育学生的数学思维J.考试周刊，2023年75期.2韦志初.发挥例题习题功效，培育数学思维品质J.中国职业技术教化，2023年25期.第4篇：数学思维与小学数学教学数学思维与小学数学教学内容摘要：数学教学的最终目的是使学生学会一种学习方法。随着社会的进步，人们渐渐相识到小学数学教学的首要目标是培育孩子的自主实力，培育孩子的智商。因此，小学数学教化的重点应当是培育学生的思维实力。这也是教学的重任和测试教学质量的关建。本文提到了数学思维的概念，讲到了小学数学教化要具备的基本功和通过学习数学要养成的思想方法。关健词：数学思维 小学数学 基本功思维即人脑对客观现实的一种反应和概括，同时还夹杂着自己

37、的主观意识。从数学的角度对问题进行分析，并提出解决问题的方法称作数学思维。而数学本身是对模式的一种探讨，是一种抽象化的过程。数学将详细的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题 ，并通过抽象 的模式 解决实际问题。所以，对小学数学教学来讲，以他们生活中熟识的详细事物为依据，逐步起先以数学抽象的思维方式去进行分析。一.数学思维的概念数学思维是一种有条件的，按部就班的，按部就班的思维方式，主要以推断、推理等概念性的思维形式为主要依据，是小学生数学实力的核心体现。所以，在小学数学教学过程中，须要重点培育学生的逻辑思维实力，儿童时期是逻辑思维和数学概念形成的初期。数学学问本身就具有高度的逻辑性和抽象性，

38、所以孩子通过逻辑推理和数学思索可以熬炼他们的分析问题，解决问题的实力，帮助孩子开发大脑潜能，提高孩子的创建力。二.小学数学教学基本功的训练与提高小学数学教学基本功之一数学语言运用精确。作为小学数学老师，首先要具备讲数学语言的实力。数学老师在运用数学语言进行教学的时候，尽量要做到思路清楚、表述精确、语言简洁。把困难话变简洁，把简洁的话变成简单让学生听懂。保证每个学生都能精确把握教学内容。比如，一些数学老师常常会说这样一句话：“15这个数字”，其实这是一个技术性的错误，数字只有09这十个，而15是个数，并非数字。假如老师在讲课中不强调清晰，就会给学生留下一个错误的概念，不能精确的区分，数和数字的差

39、别。小学数学教学基本功之二会写，会画。板书是指老师依据课堂教学的须要，在黑板上书写的文字、符号、以及绘制的图表。一个完整的板书可以反映老师的很多基本技能，因此老师应重视板书的设计，注意基本功的训练。数学教学板书不是单一的，有许多内容往往要用图形来表达。因此，作为小学数学老师还要具备绘画的实力。小学数学教学基本功之三会制作教具。小学生的思维正处于从详细形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段。在小学，可以供应一些教具，但不能完全满意教学的须要。当我们找不到合适的教具时，老师不得不自己动手，以达到教学效果。这就要求老师要具有，会制作教具的实力。小学数学教学基本功之四制作试卷。对于一些信息闭塞的山村学校来说

40、，老师的这项基本功就变的更加重要。老师要依据课程标准、教学内容和学生的实际状况，制定相应的试卷，来测试学生的水平，改进教学方法，以便促进教学质量的提高，缩小与城市学校的差距。三.小学数学教学要从不同的角度分析问题，看待问题事实证明，人的智力是有差别的。有些学生的确学不好数学，可能怎么教都学不好！对于这样的学生，我们也不必强求，可以换一种思维去对待。我们可以这样看待，他数学学不好，不肯定语文学不好，他只要有一门学的好，或者有一门其他方面突出的技能，“三百六十行，行行出状元”，他就能在社会上生存，就能发挥出自己的聪慧才智，为社会做贡献。同样会得到别人的认可。非诚勿扰的主持人孟非在主持的过程中，曾经

41、说过一句话，他说他上学的时候，数学考20分，英语考20分，语文考150分，满分150分。就这样，孟非成为了中国最闻名的主持人之一。其实从不同的角度去看待问题就会有不同的结果，事实也是这样，其实以上讲的，就是一种数学思维，从不同的角度去看待问题，从不同的角度去解答问题，就像解数学题的时候，一道题可能有好几种解法，其实在这个过程中就是在培育学生用不同的方法解决同一个问题的实力，这个角度不行，你换一个角度，说不定就会有不同的答案。有句话说，授之以鱼不如授之以渔，数学教学不仅仅是教受学生数学课程，更多的是在传授一种学习方法，在学习的过程中，提升学生的思维实力，解决问题的实力。其实在这个过程中熬炼的，是

42、人的思索方式。做为一名小?W数学老师，应当尽量开发学生的潜能，打开他们的思维实力，以达到教化的目的。参考文献1张月红.数学教学中如何激发学生学习爱好J.学周刊.2023（07）2岳永芳.浅谈创新实力在数学教学中的运用J.中国培训.2023（06）3肖必平.电子书包在小学数学教学中的应用J.教化现代化.2023（26）4武志红.小学数学教学中如何培育学生的学习爱好J.生物技术世界.2023（12）5王春兰.小学数学教学与生活实践相结合的策略J.现代农村科技.2023（24）（作者单位：重庆市垫江县凤山小学）教学思维拓展培训心得体会小学老师教学工作总结思维导图教学工作总结学科拓展方面素养拓展教学工作总结老师拓展课教学工作总结