《函数的单调性》说课稿共10篇(函数的单调性优秀说课稿).docx

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1、函数的单调性说课稿共10篇(函数的单调性优秀说课稿)下面是我整理的函数的单调性说课稿共10篇(函数的单调性优秀说课稿)，欢迎参阅。函数的单调性说课稿共1师：请同学们打开课本第51页，请同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍（学生朗读）师：好，请坐通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思索一个问题：这种定义方法和我们刚才所探讨的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一样？假如一样，定义中是怎样描述的？生：我认为是一样的定义中的“当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”描述了y随x的增大而增大；“当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”描述了y随x的增大而削减师：说得特别正确定义中用了

2、两个简洁的不等关系“x1x2”和“f（x1）f（x2）或f（x1）f（x2）”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质这就是数学的魅力！（通过老师的心情感染学生，激发学生学习数学的爱好）师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1（x）和y=f2（x）的图象，体会这种魅力（指图说明）师：图中y=f1（x）对于区间a，b上的随意x1，x2，当x1x2时，都有f1（x1）f1（x），因此y=f1（x）在区间a，b上是单调递增的，区间a，b是函数y=f1（x）的单调增区间；而图中y=f2（x）对于区间a，b上的随意x1，x2，当x1x2时，都有f2（x1）f2（x2），因此y=f2

3、（x）在区间a，b上是单调递减的，区间a，b是函数y=f2（x）的单调减区间（老师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧学问融为一体，加深对概念的理解渗透数形结合分析问题的数学思想方法）师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应（不把话说完，指一名学生接着说完，让学生的思维始终跟着老师）生：较大的函数值的函数师：那么减函数呢？生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数（学生可能回答得不完整，老师应指导他说完整）师：好我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应当抓住哪些关键词

4、语，才能更透彻地相识定义？（学生思索）学生在中学阶段以至在以后的学习中常常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深化地理解和驾驭概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环因此老师应当教会学生如何深化理解一个概念，以培育学生分析问题，相识问题的实力（老师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并留意在关键词语处适当加重语气在学生感到无从下手时，给以适当的提示）生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要擅长抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要留意区分它们之间的不同增函数和减函数都是对相应的

5、区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性请大家思索一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？生：不能因为此时函数值是一个数师：对函数在某一点，由于它的函数值是唯一确定的常数（留意这四个字“唯一确定”），因而没有增减的改变那么，我们能不能脱离区间泛泛谈论某一个函数是增函数或是减函数呢？你能否举一个我们学过的例子？生：不能比如二次函数y=x2，在y轴左侧它是减函数，在y轴右侧它是增函数因而我们不能说y=x2是增函数或是减函数（在学生回答问题时，老师板演函数y=x2的图像，从“形”上感知）师：好他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”这说明函数的单调

6、性是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数因此，今后我们在谈论函数的增减性时必需指明相应的区间师：还有没有其他的关键词语？生：还有定义中的“属于这个区间的随意两个”和“都有”也是关键词语师：你答的很对能说明一下为什么吗？（学生不肯定能答全，老师应赐予必要的提示）师：“属于”是什么意思？生：就是说两个自变量x1，x2必需取自给定的区间，不能从其他区间上取师：假如是闭区间的话，能否取自区间端点？生：可以师：那么“随意”和“都有”又如何理解？生：“随意”就是指不能取特定的值来推断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1x2，f（x1）就必需都小于f（x2），或f（x

7、1）都大于f（x2）师：能不能构造一个反例来说明“随意”呢？（让学生思索片刻）生：可以构造一个反例考察函数y=x2，在区间-2，2上，假如取两个特定的值x1=-2，x2=1，明显x1x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）f（x2），若由此判定y=x2是-2，2上的减函数，那就错了师：那么如何来说明“都有”呢？生：y=x2在-2，2上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）f（x2），这时就不能说y=x2，在-2，2上是增函数或减函数师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要推断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由

8、特定的两个点的状况来推断，而必需严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，依据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性（老师通过一系列的设问，使学生处于主动的思维状态，从抽象到详细，并通过反例的反衬，使学生加深对定义的理解在概念教学中，反例经常帮助学生更深刻地理解概念，熬炼学生的发散思维实力）师：反过来，假如我们已知f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判定函数值的大小，也可以由函数值的大小去判定自变量的大小即一般成立则特别成立，反之，特别成立，一般不肯定成立这恰是辩证法中一般和特别的关系（用辩证法的原理来说明数学学问，同时用数学学

9、问去理解辩证法的原理，这样的分析，有助于深化地理解和驾驭概念，分清概念的内涵和外延，培育学生学习的实力）三、概念的应用例1图4所示的是定义在闭区间-5，5上的函数f（x）的图象，依据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？（用投影幻灯给出图象）生甲：函数y=f（x）在区间-5，-2，1，3上是减函数，因此-5，-2，1，3是函数y=f（x）的单调减区间；在区间-2，1，3，5上是增函数，因此-2，1，3，5是函数y=f（x）的单调增区间生乙：我有一个问题，-5，-2是函数f（x）的单调减区间，那么，是否可认为（-5，-2）也是f（x）的单调减区间呢？

10、师：问得好这说明你想的很细致，思索问题很严谨简单证明：若f（x）在a，b上单调（增或减），则f（x）在（a，b）上单调（增或减）反之不然，你能举出反例吗？一般来说若f（x）在a，（增或减）反之不然例2证明函数f（x）=3x+2在（-，+）上是增函数师：从函数图象上视察函数的单调性当然形象，但在理论上不够严格，尤其是有些函数不易画出图象，因此必需学会依据解析式和定义从数量上分析分辨，这才是我们探讨函数单调性的基本途径（指出用定义证明的必要性）师：怎样用定义证明呢？请同学们思索后在笔记本上写出证明过程（老师巡察，并指定一名中等水平的学生在黑板上板演学生可能会对如何比较f（x1）和f（x2）的大小关

11、系感到无从入手，老师应给以启发）师：对于f（x1）和f（x2）我们如何比较它们的大小呢？我们知道对两个实数a，b，假如ab，那么它们的差a-b就大于零；假如a=b，那么它们的差ab就等于零；假如ab，那么它们的差a-b就小于零，反之也成立因此我们可由差的符号来确定两个数的大小关系生：（板演）设x1，x2是（-，+）上随意两个自变量，当x1x2时，f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）0，所以f（x）是增函数师：他的证明思路是清晰的一起先设x1，x2是（-，+）内随意两个自变量，并设x1x2（边说边用彩色粉笔在相应的语句下划线，并标注“设”），然

12、后看f（x1）-f（x2），这一步是证明的关键，再对式子进行变形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，这一步可概括为“作差，变形”（同上，划线并标注”作差，变形”）但美中不足的是他没能说明为什么f（x1）-f（x2）0，没有用到起先的假设“x1x2”，不要以为其自不待言，在这里肯定要对变形后的式子说明其符号应写明“因为x1x2，所以x1-x20，从而f（x1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2）”这一步可概括为“定符号”（在黑板上板演，并注明“定符号”）最终，作为证明题肯定要有结论，我们把它称之为第四步“下结论”（在相应位置标注“下结论”）这就是我们用定义证明函数增减性的四个步骤，请同学

13、们记住须要指出的是其次步，假如函数y=f（x）在给定区间上恒大于零，也可以小（对学生的做法进行分析，把证明过程步骤化，可以形成思维的定势在学生刚刚接触一个新的学问时，思维定势对理解学问本身是有益的，同时对学生养成肯定的思维习惯，形成肯定的解题思路也是有帮助的）调函数吗？并用定义证明你的结论师：你的结论是什么呢？上都是减函数，因此我觉得它在定义域（-，0）（0，+）上是减函数生乙：我有不同的看法，我认为这个函数不是整个定义域内的减函数，因为它不符合减函数的定义比如取x1（-，0），取x2（0，+），x1x2明显成立，而f（x1）0，f（x2）0，明显有f（x1）f（x2），而不是f（x1）f（x

14、2），因此它不是定义域内的减函数生：也不能这样认为，因为由图象可知，它分别在（-，0）和（0，+）上都是减函数域内的增函数，也不是定义域内的减函数，它在（-，0）和（0，+）每一个单调区间内都是减函数因此在函数的几个单调增（减）区间之间不要用符号“”连接另外，x=0不是定义域中的元素，此时不要写成闭区间上是减函数（老师巡察对学生证明中出现的问题赐予点拔可依据学生的问题，给出下面的提示：（1）分式问题化简方法一般是通分（2）要说明三个代数式的符号：k，x1?x2，x2-x1要留意在不等式两边同乘以一个负数的时候，不等号方向要变更对学生的解答进行简洁的分析小结，点出学生在证明过程中所出现的问题，引

15、起全体学生的重视）四、课堂小结师：请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是应当特殊留意的？（请一个思路清楚，擅长表达的学生口述，老师可从中赐予提示）生：这节课我们学习了函数单调性的定义，要特殊留意定义中“给定区间”、“属于”、“随意”、“都有”这几个关键词语；在写单调区间时不要轻易用并集的符号连接；最终在用定义证明函数的单调性时，应当留意证明的四个步骤五、作业1课本P53练习第1，2，3，4题数=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）=（x1-x2）a（x1+x2）+b（*）+b0由此可知（*）式小于0，即f（x1）f（x2）课堂教学设计说明函数的单调性是函数的一个重要性质，是探讨函

16、数时常常要留意的一特性质并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他学问的综合应用上都有广泛的应用对学生来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质学生对此有肯定的感性相识，对概念的理解有肯定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的学问，感觉乏味因此，在设计教案时，加强了对概念的分析，希望能够使学生相识到看似简洁的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西，其中甚至包含着辩证法的原理另外，对概念的分析是在引进一个新概念时必需要做的，对概念的深化的正确的理解往往是学生认知过程中的难点因此在本教案的设计过程中突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而且想

17、让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步的相识，并且在以后的学习中学有所用还有，运用函数单调性定义证明是一个难点，学生刚刚接触这种证明方法，给出肯定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生驾驭证明方法、形成证明思路有所帮助另外，这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路，现在提出要求，对今后的教学作肯定的铺垫函数的单调性说课稿共2函数的单调性说课稿一、教学内容的分析1教材的地位和作用首先，从单调性学问本身来讲。学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性相识；其次阶段是在高一进一步学习函数单调性的

18、严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具探讨函数的单调性。高一单调性的学习，既是初中学习的持续和深化，又为高三的学习奠定基础其次，从函数角度来讲。函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念。函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是探讨自变量改变时，函数值的改变规律；学生对于这些概念的相识，都经验了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象视察，以函数解析式为依据，经验用符号语言刻画图形语言，用定量分析说明定性结果的过程。因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质供应了方法依据。最终，从学科角度来

19、讲。函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学学问的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培育学生逻辑推理实力和渗透数形结合思想的重要素材。2教学的重点和难点对于函数的单调性，学生的认知困难主要在两个方面：首先，要求用精确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，把对单调性直观感性的相识上升到理性的高度，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的.学生来说比较困难。其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证实力是比较薄弱的。依据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，推断、证明函数的单调性；难点是引导学生归

20、纳并抽象出函数单调性的定义以及依据定义证明函数的单调性。二、教学目标的确定依据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步驾驭利用函数图象和单调性定义推断、证明函数单调性的方法2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培育学生视察、归纳、抽象的实力和语言表达实力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证实力3通过学问的探究过程培育学生细心视察、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经验从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程三、教学方法的选择1教学方法本节课是函数单调性

21、的起始课，依据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要实行老师启发讲授，学生探究学习的教学方法。教学过程中，依据教材供应的线索，支配适当的教学情境，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经验数学概念抽象的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深化探究，从而创建性地解决问题，最终形成概念，获得方法，培育实力。2教学手段教学中运用了多媒体投影和计算机来协助教学目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生供应直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和相识四、教学过程的设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探究，形成概念；驾驭证法，

22、适当延展；归纳小结，提高相识。详细过程如下：（一）创设情境，引入课题概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富详细阅历以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，我从详细材料有关奥运会天气的例子动身，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性。使学生体会到探讨函数单调性的必要性，明确本课我们要探讨和学习的课题，同时激发学生的学习爱好和主动探究的精神在课前，我给学生布置了两个任务：（1）由于某种缘由，20XX年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个确定的主要缘由。课上通过沟通，可以了解到开幕式推迟主要是天气的缘

23、由，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均起先下降，比较相宜大型国际体育赛事。（2）通过查阅历史资料探讨北京奥运会开幕式当天气温改变状况。课上我引导学生视察20XX年8月8日的气温改变曲线图，引导学生体会在某些时段温度上升，某些时段温度降低。然后，我指诞生活中我们关切许多数据的改变，并让学生举出一些实际例子（如燃油价格等）。随后进一步引导学生归纳：全部这些数据的改变，用函数观点看，其实就是随着自变量的改变，函数值是变大还是变小（二）归纳探究，形成概念在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经验视察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单

24、调性的本质的相识，我设计了三个环节，引导学生分别完成对单调性定义的三次相识。1借助图象，直观感知本环节的教学主要是从学生的已有认知动身，即从学生熟识的常见函数的图象动身，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次相识。在本环节的教学中，我主要设计了两个问题：问题1：分别作出函数，所以上为增函数（2）仿（1），取许多组验证均满意，所以，然后求差比较函数值的大小，从而得到正确的回答：上为增函数的说明过程，明确变形的主要思路是因式分解。然后我引导学生从已有的认知动身，考虑分组分解法，即把形式相同的项分在一起，变形后简单找到公因式的单调性，并结合描点法画出函数的草图目的是使学生体会到利用函数的

25、单调性可以简化函数图象的绘制过程，体会由数到形的探讨方法和引入单调性定义的必要性，加深对数形结合的相识以上就是我对函数的单调性这节课的教学设想。各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试。在教学过程中，我努力创设一个探究数学的学习环境，通过设计一系列问题，使学生在探究问题的过程中，亲身经验数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵，深化理解概念。不足之处，恳请各位专家指责指正感谢！函数的单调性说课稿共3课题：1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特殊是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和探讨函数的性质；（3）能够娴熟应用定义推断

26、数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点?：利用函数的单调性定义推断、证明函数的单调性 教学过程?：一、引入课题1? 视察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些改变规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-11 随x的增大，y的值有什么改变？2 能否看出函数的最大、最小值？yx1-11-13 函数图象是否具有某种对称性？2? 画出下列函数的图象，视察其改变规律：1f(x) =x? 1 从左至右图象上升还是下降 _? 2 在区间 _ 上，随着x的.增大，f(x)的值随着 _ yx1-11-12f(x) =-2x+1? 1 从左至右图象上升还是下降

27、 _? 2 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ yx1-11-13f(x) =x21在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ ? 2 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 二、新课教学（一）函数单调性定义1增函数? 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，? 假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）思索：仿照增函数的定义说出减函数的定义（学生活动）留意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必需是

28、对于区间D内的随意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 2函数的单调性定义假如函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：? 3推断函数单调性的方法步骤? 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：? 1 任取x1，x2D，且x11的解集函数的单调性说课稿共4高一数学函数的单调性说课稿模板一、教材分析1 、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中常常见到的、很一般的一个空间图形。“二面角”是人教版数学其次册(下B)中9.7的内容。它是在学生学过两条异面直线所成的

29、角、直线和平面所成角、又要重点探讨的一种空间的角，它是为了探讨两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步探讨多面体的基础。因此，它起着承上启下的作用。通过本节课的学习还对学生系统地驾驭直线和平面的学问乃至于创新实力的培育都具有非常重要的意义。2、教学目标:学问目标：(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。(2)进一步培育学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。实力目标：(1) 突出对类比、直觉、发散等探究性思维的培育，从而提高学生的创新实力。(2)通过对图形的视察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作实力。德育目标：(1)使学生相识到数学学问来自实践，并服务于实

30、践，增加学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培育学生联系的辩证唯物主义观点。情感目标：在同等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的.情感距离。3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念难点：“二面角的平面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采纳多媒体、实物演示法，在新课探究中采纳问题启导、活动探究和类比发觉法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。2、教学限制与调整的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预料学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，依据学生及教学的实际状况

31、，估计二面角的详细求法一节课内完成有肯定的困难，所以将其放在下节课。3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培育，依据本节课的教学须要，确定利用多媒体课件来协助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型，三、学法指导1 、乐学：在整个学习过程中学生要保持剧烈的新奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主子。2 、学会：在驾驭基础学问的同时，学生要留意领悟化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。3、 会学：通过自己亲身参加，学生要领悟复习类比和深化探讨这两种学问创新的方法，从而既学到学问，又学会创新，既能

32、解决问题，更能发觉问题 。四、教学过程心理学探讨表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生深厚的爱好。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。(一)、二面角1、揭示概念产生背景。问题情境 1 、在平面几何中“角”是怎样定义的?问题情境 2 、在立体几何中我们还学习了哪些角?问题情境 3 、运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角二面角(板书课题)。通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为学问的创新做好了打算;同时也让学生领悟到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活密不行分，激发学生的求知欲。2、呈现概念形成过程。问题情境 4 、那么，

33、应当如何定义二面角呢?创设这个问题情境，为学生创新思维的绽开供应了空间。引导学生回忆平面几何中“角”这一概念的引入过程。老师应留意多让学生说，对于学生的创新意识和创新结果，老师要给与主动的评价。问题情境 5 、同学们能举出一些二面角的实例吗?通过实际运用，可以促使学生更加深刻地理解概念。(二)、二面角的平面角1 、揭示概念产生背景。平面几何中可以把角理解为是一个旋转量，同样一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，也是一个旋转量。说明二面角不仅有大小，而且其大小是唯一确定的。平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种状况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来探

34、讨二面角的度量问题。问题情境6、二面角的大小应当怎么度量?能否转化为平面角来处理?这样就从度量二面角大小的须要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景。2 、呈现概念形成过程函数的单调性说课稿共5一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质从学问的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的持续和拓展，又是后续探讨指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在探讨各种详细函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探究、探讨函数的其他性质有很强的启发与示范作用依据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：学问与

35、技能 使学生理解函数单调性的概念，初步驾驭判别函数单调性的方法；过程与方法 引导学生通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简洁的问题；使学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力情感看法与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培育学生擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法依据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用虽然高一学生已经有肯定的抽象思维实力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成二、教法学法为了实

36、现本节课的教学目标，在教法上我实行了：1、通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参加的主动性2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参加，正确地形成概念3、在激励学生主体参加的同时，不行忽视老师的主导作用，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性相识到理性思维的质的飞跃2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、探讨问题和分析解决问题的实力三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难

37、点，为了突破这一难点，在教学设计上采纳了下列四个环节（一）创设情境，提出问题（问题情境）（播放中心电视台天气预报的音乐）如图为某地区元旦这一天24小时内的气温改变图，视察这张气温改变图：老师活动引导学生视察图象，提出问题：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步上升的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温渐渐上升”这一特征？设计意图问题是数学的心脏，问题是学生思维的起先，问题是学生爱好的起先这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的新奇心（二）探究发觉 建构概念学生活动对于问题1，学生简单给出答案问题2对学生来说较为抽象，不易回答老师活动为了引导学生解决问题2，先让学生视

38、察图象，通过详细情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述引导学生回答：对于自变量810，对应的函数值有14.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间4，14上，气温随时间增大而上升”这一特征在学生对于单调增函数的特征有肯定直观相识时，进一步提出：问题3:对于随意的t1、t24，16时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?学生活动通过视察图象、进行试验（计算机）、正反对比，发觉数量关系，由详细到抽象，由模糊到清楚逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述

39、老师活动为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“随意”、“当时，都有”，告知他们“把满意这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述提出：问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？最终完成单调性和单调区间概念的整体表述设计意图数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的须要但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就须要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的阅历和已有的学问基础动身，经验“数学化”、“再创建”的活动过程刚升入高一的学生已经具备了肯定的几何形象思维实力，但抽象思维实力不

40、强从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点（三）自我尝试 运用概念1为了理解函数单调性的概念，刚好地进行运用是非常必要的老师活动问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明学生活动对于（1），学生简单看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间对于（2），学生简单举出详细函数如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并画出函数的草图，依据函数的图象说出函数的单调区间老师活动利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区

41、间时写成并集设计意图在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明白，过去所探讨的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解2对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？老师活动问题6：证明在区间（0，+ ）上是单调减函数学生活动学生相互探讨，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f(x1)与f(x2)的.大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难老师活动老师深化学生中，与学生沟通，了解学生思索问题的进展过程，投影学生的证明过程，订正出现的错误，规范书写的格

42、式学生活动学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号推断设计意图有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经验和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究（四）回顾反思深化概念老师活动给出一组题：1、定义在R上的单调函数f(x)满意f(2)f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在R上的单调减函数f(x)满意f(1+a)f(3-a)，你能确定实数的取值范围吗？学生活动学生相互探讨，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.设计意图通

43、过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性相识的再次深化.老师活动作业布置：（1）阅读课本P3435例2（2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11选做：二次函数y=x2+bx+c在0，）是增函数，满意条件的实数的值唯一吗？探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论设计意图通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，支配基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完

44、成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习爱好，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成四、教学评价学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价老师应当高度重视学生学习过程中的参加度、自信念、团队精神、合作意识、独立思索习惯的养成、数学发觉的实力，以及学习的爱好和成就感学生熟识的问题情境可以激发学生的学习爱好，问题串的设计可以让更多的学生主动参加，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生沟通以及团队精神，学问的生成和问题的解决可以让学生感受到胜利的

45、喜悦，缜密的思索可以培育学生独立思索的习惯让学生在老师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验学问的积累、探究实力的进步和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础函数的单调性说课稿共6中学数学函数的单调性说课稿教案模板一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：函数的单调性是必修1第一章第 3 节，是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他学问的综合上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质相识。也为今后探讨详细函数的性质作了充分打算，起到承上启下的作用。2、教学目标：依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：基础学问目标：了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;明确驾驭利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并