一元一次方程的应用.pdf

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1、1一元一次方程的应用（一）一元一次方程的应用（一）【题型【题型 1和、差、倍、分问题】和、差、倍、分问题】【例 1】长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284km，设长江长度为 xkm，则下列方程中正确的是（）A5x6（x836）1284B6x5（x+836）1284C6（x+836）5x1284D6（x836）5x1284【变式 1-1】小明今年 6 岁，他的爸爸今年 34 岁，x 年后爸爸的年龄是小明的年龄的 3 倍，根据题意，列出方程为（）A3（6+x）34B3（6+x）34+xC3634+xD6+x3（34+x）【变式 1-2】（增删算法统宗）记载：“

2、有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字？已知孟子）一书共有 34685 个字，设他第二天读 x 个字，则下面所列方程正确的是（）Ax+2x+4x34685Bx+2x+3x34685C12x+x+2x34685Dx+12x+14x34685【题型【题型 2相遇问题】相遇问题】甲乙两人分别从相隔 56km 的 A、B 两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时 20 千米，乙步行的速度为每小时 8 千米（1）甲、乙分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）

3、甲、乙两人从 A 地出发，同向而行，当甲到达 B 地时立刻掉头返回 A 地，求经过几小时两人相遇？2【题型【题型 3 追及问题】追及问题】列方程解应用题：如图，现有 AB、BC 两段乡村公路，AB 长为 1200 米，BC 长为 2000 米，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自行车从 B 处以 5m/s 的速度从 B 向 C 处行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？【题型【题型 4 流水问题与上下坡问题】流水问题与上下坡问题】两船从同一港口同

4、时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 30 千米/时，水流速度是 a 千米/时（1）甲船顺水的速度是千米/时；乙船逆水的速度是千米/时；（2）3 小时后两船相距多远？（3）若 a10，3 小时后甲船能比乙船多航行 70 千米吗？请说明理由3【题型【题型 5有具体数量作为工作量】有具体数量作为工作量】甲、乙两工程队共同承包了一段长 9200 米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工 已知甲队平均每天可完成 460 米，乙队平均每天比甲队多完成 230米（1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？（2）若甲乙两队共同施工 5 天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？【题型【题型 6没有具体数量作为工作量】没有具体数量作为工作量】哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要 30天，乙队单独完成这项工程需要 45 天，若由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的23（1）求甲、乙两队合作了多少天？（2）甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是 100 万元，求甲队工作了几天？