期末复习统计部分.ppt

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1、考试题型及题量考试题型及题量二、选择（二、选择（52分）分）三、计算题；四、应用题（三、计算题；四、应用题（79分）分）一、填空（一、填空（102分）分）五、证明题（五、证明题（17分）分）三、计算题；四、应用题（三、计算题；四、应用题（79分）分）1.概率计算（全概率、贝叶斯、条件概率公式）概率计算（全概率、贝叶斯、条件概率公式）2.一元分布函数与分布率、密度函数的关系（求参一元分布函数与分布率、密度函数的关系（求参数、求分布函数或密度函数、求概率）数、求分布函数或密度函数、求概率）6.假设检验假设检验3.二元离散或连续分布（求参数、边缘分布、期望、二元离散或连续分布（求参数、边缘分布、期望

2、、协方差、相关系数，判断独立性等）协方差、相关系数，判断独立性等）5.中心极限定理中心极限定理4.最大似然估计最大似然估计7.常见分布的应用常见分布的应用第四章第四章 统计估计方法统计估计方法基本概念、抽样分布基本概念、抽样分布二、主要内容二、主要内容三、典型例题三、典型例题一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点(1)正态总体某些常用统计量的分布正态总体某些常用统计量的分布.2.难点难点(1)几个常用统计量的构造几个常用统计量的构造.(2)临界值的查表计算临界值的查表计算.(2)标准正态分布和标准正态分布和F分布临界值的查表计算分布临界值的查表计算.总总 体体个个

3、 体体样本样本常常用用统统计计量量的的分分布布分位点分位点二、主要内容二、主要内容统计量统计量常用统计量常用统计量性性质质关关于于样样本本和和方方差差的的定定理理 t 分布分布 F 分布分布 分布分布关关于于样样本本和和方方差差的的定定理理总体总体试验的全部可能的观察值称为总体试验的全部可能的观察值称为总体.个体个体总体中的每个可能观察值称为个体总体中的每个可能观察值称为个体.样本样本统计量统计量常用统计量常用统计量(1)样本平均值样本平均值:(2)样本方差样本方差:(3)样本标准差样本标准差:常用统计量常用统计量(4)样本样本 k 阶阶(原点原点)矩矩:(5)样本样本 k 阶中心矩阶中心矩:

4、常用统计量的分布常用统计量的分布(一一)分布的性质分布的性质性质性质1性质性质2常用统计量的分布常用统计量的分布(二二)t 分布又称分布又称学生氏学生氏(Student)分布分布.常用统计量的分布常用统计量的分布(三三)常用统计量的分布的分位点常用统计量的分布的分位点常用统计量的分布的分位点常用统计量的分布的分位点常用统计量的分布的分位点常用统计量的分布的分位点关于正态总体的样本和方差的定理关于正态总体的样本和方差的定理定理一定理一定理二定理二定理三定理三关于正态总体的样本和方差的定理关于正态总体的样本和方差的定理定理四定理四三、典型例题三、典型例题例例解解根据正态分布的性质根据正态分布的性质

5、,解解例例备备 用用 例例 题题P229：5、7第四章第四章 统计估计方法统计估计方法点估计、区间估计点估计、区间估计二、主要内容二、主要内容三、典型例题三、典型例题一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点最大似然估计最大似然估计.一个正态总体参数的区间估计一个正态总体参数的区间估计.2.难点难点显著性水平显著性水平 与置信区间与置信区间.矩估计量矩估计量估估计计量量的的评评选选二、主要内容二、主要内容最大似然估最大似然估计量计量似似然然函函数数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差的方差的置信区置信区间与上间与上下限下限有效性有效性置信区间和上下限置信区间和上下

6、限求置信区间的求置信区间的步骤步骤相合性相合性矩估计量矩估计量 用样本矩来估计总体矩用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称这种估计法称为为矩估计法矩估计法.矩估计法的具体做法矩估计法的具体做法:最大似然估计量最大似然估计量似然函数似然函数正态总体均值方差的置信区间与上下限正态总体均值方差的置信区间与上下限单个正态总体单个正态总体两个正态总体两个正态总体正态总体均值与方差的单侧置信区间正态总体均值与方差的单侧置信区间无偏性无偏性有效性有效性 由于方差是随机变量取值与其数学期望的由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程

7、度偏离程度,所以无偏估计以方差小者为好所以无偏估计以方差小者为好.相合性相合性置信区间和置信上限、置信下限置信区间和置信上限、置信下限单侧置信区间的定义单侧置信区间的定义求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤三、典型例题三、典型例题P230P230：9 9、1010、1111、1515P232P232：1313、1414、1515、1616P233P233：1010、1111、1414第五章第五章 统计检验方法统计检验方法二、主要内容二、主要内容三、典型例题三、典型例题一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点一、重点与难点1.重点重点掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验掌握一个正态总体的

8、期望和方差的假设检验.2.难点难点确定零假设确定零假设 H0 和备择假设和备择假设H1;理解显著性水平理解显著性水平 a 以及确定检验统计量和根以及确定检验统计量和根据样本值作出拒绝还是接受据样本值作出拒绝还是接受H0 的判断的判断.原假设与备原假设与备择假设择假设常常见见的的假假设设检检验验单边检验拒单边检验拒绝域绝域单边、双边检验单边、双边检验二、主要内容二、主要内容检验统计量检验统计量拒绝域与临拒绝域与临界点界点两两类类错错误误正态总体均值的检验正态总体均值的检验正态总体方差的检验正态总体方差的检验原假设与备择假设原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为假设检验问题通常叙述为:检验统计量检

9、验统计量拒绝域与临界点拒绝域与临界点 当检验统计量取某个区域当检验统计量取某个区域 C 中的值时中的值时,我们拒绝原假设我们拒绝原假设 H0,则称区域则称区域 C 为为拒绝域拒绝域,拒绝域的边界点称为拒绝域的边界点称为临界点临界点.两类错误两类错误1.当原假设当原假设H0为真为真,观察值却落入拒绝域观察值却落入拒绝域,而而作出了拒绝作出了拒绝H0的判断的判断,称做称做第一类错误第一类错误,又叫又叫弃弃真错误真错误,这类错误是这类错误是“以真为假以真为假”.犯第一类错犯第一类错误的概率是显著性水平误的概率是显著性水平2.当原假设当原假设H0不真不真,而观察值却落入接受域而观察值却落入接受域,而作

10、出了接受而作出了接受H0的判断的判断,称做称做第二类错误第二类错误,又叫又叫取伪错误取伪错误,这类错误是这类错误是“以假为真以假为真”.正态总体均值的检验正态总体均值的检验利用利用 t 统计量得出拒绝域的检验法称为统计量得出拒绝域的检验法称为 t 检验法检验法.正态总体方差的检验正态总体方差的检验(1)双边假设检验双边假设检验:拒绝域为拒绝域为(3)左边检验问题左边检验问题:拒绝域为拒绝域为(2)右边假设检验右边假设检验:拒绝域为拒绝域为:置信区间置信区间单边、双边假设检验单边、双边假设检验单边检验的拒绝域单边检验的拒绝域三、典型例题三、典型例题解解 设某次考试的考生成绩服从正态分布设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中从中随机地抽取随机地抽取36位考生的成绩位考生的成绩,算得平均成绩为算得平均成绩为66.5分分,标准差为标准差为15分分,问在显著性水平问在显著性水平0.05下下,是否是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分分?并给出检验过程并给出检验过程.需检验假设需检验假设:例例1P267P267：1 1、2 2、4 4、5 5P270P270：3 3、4 4