极限存在准则、两个重要极限和连续复利公式.ppt

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1、极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限1机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、二、两个重要极限两个重要极限一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则第5节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则、两个重要极限、连续复利公式三、连续复利公式三、连续复利公式极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限2机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则证证极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限3机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下

2、页 返回 结束 上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限4机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹逼准则夹逼准则.注注极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限5机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限6机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2.单调有界准则单调有界准

3、则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限7机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2 2证证(舍去舍去)极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限8机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、两个重要极限圆扇形AOB的面积AOB 的面积AOC的面积1.极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限9机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注注当时，极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限10机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例

4、例3 3解解极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限11机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义定义2.极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限12机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 类似地类似地,极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限13机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限14机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限15机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目

5、录 上页 下页 返回 结束 三、连续复利设本金为，年利率为，则 一年末的本利和 二年末的本利和k年末的本利和 如果一年分 期计息，年利率仍为，则每期利率为 且前一期的本利和为后一期的本金，于是一年末的本利和 年末共计复利 次，其本利和为 极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限16机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 如果计息期数，即利息随时计入本金（连续复利），则年末的本利和为 上述两式中：称为现值，称为将来值（终值），已知求，称为复利问题，已知，求 称为贴现问题，这时的利率称为贴现率。极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限17机动 目录 上页 下页

6、返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例4 4解解例例5 5解解极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限18机动 目录 上页 下页 返回 结束 四、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限19机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考练习选择选择C).(1sinlim)1(=xxx（2）（）.)(;0)(;)(;)(DCBA D极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限20机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、填空题一、填空题:练练 习习 题题极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限21机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、求下列各极限二、求下列各极限:极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限22机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则极限存在准则 重要极限重要极限23机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 练习题答案练习题答案