有理数的乘法(第1课时).ppt

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1、重点：重点：有理数的乘法运算有理数的乘法运算.难点：难点：能准确进行有理数的乘法计算能准确进行有理数的乘法计算.1.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则.2.2.能准确地进行有理数的乘法运算能准确地进行有理数的乘法运算;会求一个有理数的倒数会求一个有理数的倒数.3.3.发展观察、归纳、猜测、验证等能力发展观察、归纳、猜测、验证等能力.在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：日常生活经验，回答下列问题：问题问题1 1：水库的水：水库的水位按每小时位按每小时3 cm3

2、 cm的速度下降，的速度下降，2 2小小时后水位下降了时后水位下降了多少厘米？多少厘米？如果水位上升记为如果水位上升记为 ，水位下降记为，水位下降记为_；那么；那么下降下降3 cm可以记为可以记为 ；则上述变化过程可以表；则上述变化过程可以表示为：示为：负负正正（-3）2-3cm那么（那么（-3）2=？通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是高度都是15 cm，现在规定：一楼大厅的高度为，现在规定：一楼大厅的高度为0 cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向室方向为负

3、方向.小亮从一楼大厅向楼上走小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶时，他级台阶时，他所在的高度分别为所在的高度分别为:观察与思考观察与思考151=151=15（cm m）152=30（cmcm）153=45（cm)cm)154=60(cm)cm)1.大华从一楼大厅向地下室走大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、4级台阶时，他所在的级台阶时，他所在的 高度是：高度是：（-15）1=（cm）；（）；（-15）2=（cm）；）；（-15）3=（cm）；（）；（-15）4=（cm）.2.比较上面两组算式，当两数相乘时，比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的如果把一个因数换成它的相反数

4、，相反数，那么它们的乘积有什么关系？那么它们的乘积有什么关系？3.根据你的发现，猜想以下各式的结果根据你的发现，猜想以下各式的结果.（-15）（-1）=；（；（-15）（-2）=；（-15）（-3）=；（；（-15）（-4）=.一起探究一起探究-15-30-45-60乘积变成相反数乘积变成相反数15304560通过以上探究我们发现：通过以上探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数得的积应为原来的积的相反数.例如：例如：例如：例如：153=45 153=45 153=45 153=45，（，（，（，（-15-15-15-

5、15）3=-453=-453=-453=-45变为相反数变为相反数变为相反数变为相反数于是应该有：于是应该有：（-15）（-3）=45此外，当有一个因数是此外，当有一个因数是0时，积也是时，积也是0.如：如：15 0=0,0 15 0=0,0（-15-15）=0.=0.（-15-15）3=-45 3=-45，（，（-15-15）（-3-3）=45=45变为相反数变为相反数变为相反数变为相反数归纳归纳有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同任何数同0相乘，仍得相乘，仍得0.根据你对有理数乘法的思考，填空：根

6、据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为正数乘正数积为_数数.负数乘正数积为负数乘正数积为_数数.正数乘负数积为正数乘负数积为_数数.负数乘负数积为负数乘负数积为_数数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.好好好好想想想想正正负负负负正正乘积乘积解解：（：（1 1）（）（-3-3）77 =-=-（3 73 7）=-21 =-21（2 2）0.1 0.1（-100-100）=-=-（0.1 1000.1 100）=-10 =-10异号得负，绝对值相乘异号得负，绝对值相乘 例例例例1 1（1 1 1 1）（-3-3-3-3）7 7 7 7；（；（；（；（2 2 2

7、2）0.1 0.1 0.1 0.1（-100-100-100-100）；）；）；）；例题学习例题学习强化新知强化新知.同号得正，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘 37 37（-3-3）（-7-7）-37 -37 7 7（-3-3）请同学们根据刚才所学及自己的经验，和请同学们根据刚才所学及自己的经验，和同桌讨论后猜想下列各式的结果同桌讨论后猜想下列各式的结果.异异异异号号号号为为为为负负负负同同同同号号号号为为为为正正正正2121-21-21计算:我们把我们把乘积是的两个有理数称为乘积是的两个有理数称为互为倒数互为倒数一个数同（一个数同（+1）相乘，得原数，）相乘，得原数，一个数同（一个数同（-1

8、）相乘，得原数的相反数）相乘，得原数的相反数.解决问题，综合运用解决问题，综合运用.例例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队登山队攀登一座山峰，每登高攀登一座山峰，每登高1km气温就降低气温就降低6，某校七年级科技，某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温为的山腰上，测得气温为12.那那么么攀登到攀登到3500m处时的气温大约是多少？处时的气温大约是多少？解：解：1000m=1km，3500m=3.5km.12+(-6)12+(-6)（3.5-13.5-1）=12+=12+（-15-15）=-3=-3（）（+12）（-5）1.口答：口答：巩固练习巩固练习强化运算强化运算（-9.5）0=（-2.5）(-0.4)=-6001根据有理数乘法得：根据有理数乘法得：正数乘正数积为正数正数乘正数积为正数.负数乘正数积为负数负数乘正数积为负数.正数乘负数积为负数正数乘负数积为负数.负数乘负数积为正数负数乘负数积为正数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘并把绝对值相乘.任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.小小 结结