正切函数(第一课时).ppt

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1、正切函数的图象与性质1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域由诱导公式知由诱导公式知2 2、正切函数、正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？所以，正切函数是周期函数，周期是所以，正切函数是周期函数，周期是 .3 3、正切函数、正切函数 是否具有是否具有奇偶性奇偶性？由诱导公式知由诱导公式知正切函数是奇函数正切函数是奇函数.(4)(1)(3)(2)4 4、回顾探究、回顾探究试根据研究正弦试根据研究正弦函数的图象的经函数的图象的经验，以同样的方验，以同样的方法研究正切函数法研究正切函数的图象的图象.作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线

2、(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:yxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性 RT=奇函数 函数函数y=tanx增区间性质性质0渐进线渐进线渐近线方程：渐近线方程：对称中心对称中心正切曲线正切曲线(1)正切函数在正切函数在整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上是上是增增函数吗？函数吗？(2)正切函数正切函数会不会在某一区间内是会不会在某一区间内是减减函数？函数？问题：问题：AB 在每一个开区间 ，内都是增函数。例例1 1 求函数 的定义域、周期和单调区间.解解:函数的自变量 应满足即所以,函数的定义域是由于因此函数的周期为2.因此,函数的单调递增区间是:解得由解：例 20yx