正弦函数的图像和性质(第一课时).pptx

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1、1.过12小时钟表显示的时间是几点？2.再过12小时钟表显示的时间是几点？3.每隔12小时钟表显示的时间是几点？周期现象。周期现象。新知新知识：在所有的周期中，如果存在一个最小的在所有的周期中，如果存在一个最小的正数，那么就把它叫做最小正周期，并直接正数，那么就把它叫做最小正周期，并直接把它叫做把它叫做周期周期。因此正弦函数的周期是。因此正弦函数的周期是1.sin、cos、tg的几何意义的几何意义.o11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质 函数函数图象的几何作法图象的几何作法-11-1-

2、作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同正弦曲线正弦曲线-1-1正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低

3、点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质-1-1.定义域：R；值域-1,1，即对于任意x属于R，都有3.奇偶性：奇函数正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图y=sinx+1,x0,2解：列表解：列表描点作图描点作图-1.1.正弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线.2.2.作与正弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.3.正弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结