模糊数学评价方法.ppt
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1、 2009年年10月月模糊数学评价法模糊数学评价法1、模糊数学评价的基本概念、模糊数学评价的基本概念2、模糊评价数学模型、模糊评价数学模型3、权重的客观确定方法、权重的客观确定方法熵值赋权法熵值赋权法4、案例研究、案例研究 教学内容教学内容1 模糊数学评价的基本概念模糊数学评价的基本概念l确定性数学模型、随机性数学模型和模糊性数学模型是环确定性数学模型、随机性数学模型和模糊性数学模型是环境质量评价经常采用的数学模型。境质量评价经常采用的数学模型。模糊集合理论简介l随机性和模糊性都是不确定性。随机性和模糊性都是不确定性。l所谓随机性:是指事件的发生与否而言,事件本身的含义是所谓随机性:是指事件的
2、发生与否而言,事件本身的含义是确定的。由于条件的不充分,事件的发生与否有多种可能。确定的。由于条件的不充分,事件的发生与否有多种可能。l0,1概率分布函数;概率分布函数;l所谓模糊性:是指元素对集合的隶属关系,事件本身的含义所谓模糊性:是指元素对集合的隶属关系,事件本身的含义是不确定的。事件的发生与否是可以确定的。是不确定的。事件的发生与否是可以确定的。l0,1隶属函数;隶属函数;需要举例随机和模糊需要举例随机和模糊模糊集合A模糊集合理论简介隶属度与隶属函数l隶属度:表示元素隶属度:表示元素u属于模糊集合属于模糊集合A的程度。的程度。l隶属函数:指在论域隶属函数:指在论域U到到0,1上的映射上
3、的映射u:,u完全属于模糊集合。完全属于模糊集合。,则则u完全不属于模糊集合。完全不属于模糊集合。l例子:例子:“年轻年轻”和和“年老年老”是两个模糊概念,取论域是两个模糊概念,取论域U=0,100(年龄年龄),设描述,设描述“年轻年轻”和和“年老年老”的两个隶属函的两个隶属函数数uy和和ux,或者两个模糊集分别为,或者两个模糊集分别为Y和和X,年龄,年龄u分别属于这两分别属于这两个模糊集的隶属度为:个模糊集的隶属度为:Y(23)=1,X(80)=0.972 模糊评价数学模型模糊评价数学模型l以DO为例,若DO指标的一级标准为8mg/L,二级标准为6mg/L.则DO属于一级水的隶属度可用隶属函
4、数表示为:用隶属度刻化环境质量的分级界限l求各项单项指标(i)对每级(k)隶属度函数并建立模糊关系矩阵R:lU 作为各污染指标的集合;V为分级标准的集合;l如U取BOD,DO,COD,酚,CN,V取级,级,级,级,级,l根据隶属度计算公式,可得到5阶矩阵,即为模糊关系矩阵R(55)计算权重l如对如对U集合中各指标进行计算,得到各指标权重为:集合中各指标进行计算,得到各指标权重为:lB=(0.20,0.19,0.30,0.18,0.13);如如U取取n项,项,B为为1n矩阵矩阵l1 环境质量因素集合:环境质量因素集合:模型总结l环境质量评价集合:环境质量评价集合:l2 U,V确定以后,因素论域确
5、定以后,因素论域(各环境因素各环境因素)与评语论域与评语论域(各评价标准各评价标准)之间的模糊关系用模糊矩阵之间的模糊关系用模糊矩阵R来表示来表示表示第表示第i种因素的环境质量属于种因素的环境质量属于第第j类评价标准的隶属度类评价标准的隶属度l3因素论域因素论域U上的每个单因素上的每个单因素ui在所有因素中所起作用的大小不同,在所有因素中所起作用的大小不同,用权重用权重B来度量。来度量。l4 模糊综合评价模型为模糊综合评价模型为l例题例题:清江2000年7月水质监测结果为:DO=2.69mg/L,BOD=2.5mg/L;CODMn=7.73mg/L,酚=0.0076mg/L,氰化物=0.004
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