对数函数及其性质 课件——高一上学期数学人教A版必修1.pptx

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1、第一课时第一课时 重点重点:对数函数的概念、图象和性质对数函数的概念、图象和性质对数函数的概念、图象和性质对数函数的概念、图象和性质.难点难点:利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题问题问题问题.对数函数的定义对数函数的定义:对数函数的图象对数函数的图象:用用描描点点法法画画对对数数函函数数y=log2 x和和y=log0.5 x的的图象图象.定义定义定义域定义域值域值域特征特征图象图象数值变数值变化规律化规律单调性单调性对对数数函函数数的的图图象象与与性性质质指数函数

2、图象与对数函数的关系指数函数图象与对数函数的关系:(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)比较大小比较大小解：当解：当a1时时,函数函数y=loga x在在(0,+)上是增函数上是增函数,则则有有loga 5.1loga 5.9;当当0a1时时,函数函数y=loga x在在(0,+)上是减函数上是减函数,则则有有loga 5.1loga 5.9.分析：对数函数的增减性决定于对数的底数分析：对数函数的增减性决定于对数的底数 a 是大于是大于1还还是小于是小于1.而已知条件中并未指出底数而已知条件中并未指出底数 a 与与1哪个大哪个大,因此需要对底数因此需要对底数 a 进行讨论。进行

3、讨论。练习练习2：已知下列不等式，比较正数已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：的大小：(1)log 3 m log 0.3 n;(3)log a m loga n(0a log a n (a1).答案答案:(1)m n;(2)m n;(4)m n.练习练习3：将：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列由小到大排列.答案答案:log20.5 log0.51.50.32.能力测试能力测试(比一比比一比)DAD能力测试能力测试(比一比比一比)备用题备用题C形形 式式图图 象象定义域定义域 值值 域域特特 征征函数值函数值的变化的变化单调性单调性关关 系系复习与回顾复习与回顾:指数函数与对数函数性质和图象指数函数与对数函数性质和图象对数函数性质的应用对数函数性质的应用:1.1.求定义域和值域求定义域和值域.2.2.求取值范围求取值范围.A3.3.比较大小比较大小.B4.4.综合应用综合应用4.4.综合应用综合应用B B5.5.单调性（备选）单调性（备选）A AA A（备选）（备选）