狭义相对论时空观16-3速度变换公式.ppt

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1、狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础16.216.2 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 爱因斯坦指明爱因斯坦指明了时间的测量与同了时间的测量与同时性之间的密切关时性之间的密切关系：系：凡是时间在凡是时间在里面起作用的，我里面起作用的，我们的一切判断总是们的一切判断总是关于同时的事件的关于同时的事件的判断判断。16.2.1 16.2.1 同时性的相对性同时性的相对性第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础

2、爱因斯坦：爱因斯坦：比如我说，比如我说，“那列火车那列火车7 7点点钟到达这里钟到达这里”，这大概是说：，这大概是说：“我的表的我的表的短针指到短针指到7 7同火车到达这里是同时的事件。同火车到达这里是同时的事件。”绝对时空观：绝对时空观：如果两个事件在某一惯如果两个事件在某一惯性系中同时发生，则在任何其他惯性系性系中同时发生，则在任何其他惯性系中观测，这两个事件也一定同时发生。中观测，这两个事件也一定同时发生。绝对时空观结论是绝对时空观结论是同时性的绝对性同时性的绝对性第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4同时的相对性（图同

3、时的相对性（图1 1）事件事件1 1:车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号事件事件2 2:车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础设：设：S系中系中 两处发生两事件两处发生两事件,时间时间间隔为间隔为 ，问问 S系中这两事件系中这两事件发生的时间间隔是多少？发生的时间间隔是多少？第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 系系(车厢参考系车厢参考系 )事件事件1 1事件事件2 2时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对

4、论基础6第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 由洛伦兹变换由洛伦兹变换S S系系(地面参考系地面参考系)事件事件2 2 事件事件1 1时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔 在一个惯性系同时发生的两个事件，在在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时另一个惯性系是否同时?狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础7 -不同时不同时 -不同时不同时同地不同时同地不同时2 2同时不同地同时不同地1 1讨论讨论-同时同时同时同地同时同地3 3-不同时不同时不同时不同地不同时不同地4 4-同时同时 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基

5、础狭义相对论基础狭义相对论基础8结论结论 同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系相对运动方向，沿两个惯性系相对运动方向，不同地不同地点点发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不一定不一定同时，同时，所以同时具有所以同时具有相对相对意义。只有在意义。只有在同同一地点一地点，同一同一时刻发生的两个事件，在其时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是他惯性系中观察也是同时同时的。的。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 洛伦兹首先导

6、出洛伦兹变换，相对性洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们都没有抓住同时性的相对性这一关键性、都没有抓住同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。革命性的思想。洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却没能创立相对论。只有没能创立相对论。只有2626岁的爱因斯坦敢岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才完成了这一历史的重任。时性是相对的，才完成了这一历史的重任。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基

7、础狭义相对论基础第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础11长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关 棒沿棒沿 轴对轴对 系静止放置系静止放置,在在系中同时测得两系中同时测得两端坐标端坐标16.2.2 16.2.2 长度的相对性长度的相对性长度收缩长度收缩则棒的则棒的长度长度为为固有长度固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度：物体相对静止时所测得的长度 问问:在在S S系中测得棒有多长系中测得棒有多长?第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础12

8、设设:在在S S系中某时刻系中某时刻t t同时测得同时测得棒两端坐标棒两端坐标为为 x1、x2，则，则S S系中测得棒长系中测得棒长 l=x2-x1,l与与l0 的关系为：的关系为：得得S S系中的长度系中的长度第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础13v讨论讨论1 1 长长度度收收缩缩效效应应：在在惯惯性性系系中中观观测测，运运动动物物体体在在其其运运动动方方向向上上的的长长度度要要缩缩短短，l l0即即动尺变短。动尺变短。固有长度固有长度l0（原长）最长。（原长）最长。测测长长：在在某某一一参参考考系系中中沿沿运运动动方方向

9、向同同时时发发生的两个事件的空间间隔生的两个事件的空间间隔(记为记为 l)。固有长度测量固有长度测量：即静止物体长度：即静止物体长度（记为（记为 l0）的测量，的测量，对测量的先后次序没有要求，对测量的先后次序没有要求，可以不同时测量物体两端的坐标可以不同时测量物体两端的坐标。2 2 长度的测量长度的测量第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4 4 长度收缩效应纯属时空的性质，与在热胀长度收缩效应纯属时空的性质，与在热胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和膨胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和膨胀是完全不同的。是完全不同的。5 5

10、 如将物体固定于如将物体固定于 系系,由由 系测量系测量,同样同样出现长度收缩现象。出现长度收缩现象。结论结论 长度具有相对意义长度具有相对意义3 3 长度收缩效应只发生在物体运动的方向长度收缩效应只发生在物体运动的方向上，在垂直方向上不收缩。这常说成是上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵纵向收缩向收缩，横向不收缩。，横向不收缩。运动物体长度的测量：运动物体长度的测量：同时测定物体两端的同时测定物体两端的坐标，差值即为测长坐标，差值即为测长l，即，即物体的长度。物体的长度。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础15例例1 1 设

11、想有一光子火箭，相对于地球以速设想有一光子火箭，相对于地球以速率率 直线飞行，若以火箭为参考直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为系测得火箭长度为15m ，问以地球为参，问以地球为参考系，此火箭有多长？考系，此火箭有多长？火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础16第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础17例例2 2 长为长为1m1m的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试

12、问从S S系的观察者来看，此系的观察者来看，此棒的长度以及棒与棒的长度以及棒与OxOx 轴的夹角是多少度轴的夹角是多少度？设？设 系相对系相对S S系的运动速度系的运动速度 解解 在在 系系第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础18在在S S系系第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础1916.2.3 16.2.3 时间的相对性时间的相对性时间延缓时间延缓(图图2)2)第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对

13、论基础20B发射光信号发射光信号接受光信号接受光信号时间间隔时间间隔 系系同一同一地点地点B B 发发生两事件生两事件考察考察 系观测两事件：系观测两事件：问问:在在S S系中测系中测时间间隔是时间间隔是多少多少?原时（固有时间）原时（固有时间）：在一参考系中，同一在一参考系中，同一地点发生的两事件的时间间隔地点发生的两事件的时间间隔 。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础21在在S S系中观测两事件：系中观测两事件：发射和接受光信号发射和接受光信号第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭

14、义相对论基础狭义相对论基础222 2 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。在一个惯性系中观测，在另一个运的进程。在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 。讨论讨论1 1 时间延缓效应：时间延缓效应：在一个惯性系中观测同地在一个惯性系中观测同地发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯性系中，时间间隔性系中，时间间隔

15、变大，变大，动钟变慢；固动钟变慢；固有时间最短有时间最短 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础4 4 由于同时性具有相对性，所以对不同参由于同时性具有相对性，所以对不同参考系而言，沿相对速度方向发生的同样的考系而言，沿相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的，即两个事件之间的时间间隔是不同的，即时时间的量度是相对的间的量度是相对的。结论结论 时间的量度具有相对意义时间的量度具有相对意义 3 3 时，时，过度为牛顿力学。过度为牛顿力学。第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础24

16、问题：相对的问题：相对的加速加速-非惯性系非惯性系广义相对论广义相对论一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？趣味之谈：趣味之谈：仙境一天，地面一年仙境一天，地面一年 (牛郎织女牛郎织女)生命在生命在于运动于运动初始初始见面时见面时第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 例例3 3 设有许多已经校准的静止的同步钟设有许多已经校准的静止的同步钟（静钟），它们的指针走一个格所用时间（静钟），它们的指针走一个格所用时间都为都为1s。如果让其中的一个钟以。如果让其中的一个钟以 u=0.8c 的的速度相对静止观

17、察者运动，那么在观察者速度相对静止观察者运动，那么在观察者看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个格用多少时间？格用多少时间？解解 事件事件1 1：这个钟的指针刚开始转一个格这个钟的指针刚开始转一个格 在相对钟静止的运动参考系中，事件在相对钟静止的运动参考系中，事件1 1、2 2同地发生，时间间隔同地发生，时间间隔 1s 为原时。为原时。事件事件2 2：指针转完一个格指针转完一个格 第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 在在观观察察者者看看来来，动动钟钟的的指指针针转转一一个个格格所所用用的的时

18、时间间，比比本本参参考考系系中中静静钟钟指指针针转转一一个个格格所所用用的的时时间间要要长长 0.670.67s。或或者者说说，动动钟钟比比静静钟走得慢。钟走得慢。这纯属时空的性质，而不是钟的结构发这纯属时空的性质，而不是钟的结构发生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放在一起时它们走得一样快。在一起时它们走得一样快。在静止观察者看来，时间间隔：在静止观察者看来，时间间隔：第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础27例例4 4 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相速率相对地球作直线运动，火箭

19、上宇航员的计时对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去器记录他观测星云用去10 min，则地球上的则地球上的观察者测此事用去多少时间观察者测此事用去多少时间？运动的钟走慢了运动的钟走慢了.解解设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为S S系系第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础 16.3 16.3 相对论速度变换相对论速度变换公式公式速度的定义：速度的定义：由洛仑兹变换由洛仑兹变换：如果在如果在S 系中物体的横向速系中物体的横向速度为零，沿度为零，沿 x轴方向的速度为轴方向的速度为u，则在，则在S系中系中观测，物

20、体的横向速度也为零，而沿观测，物体的横向速度也为零，而沿x 轴方轴方向的速度向的速度:第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础29由洛仑兹变换得：由洛仑兹变换得：洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式正变换正变换逆变换逆变换第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础狭义相对论基础例例5 5 设想做设想做“追光实验追光实验”，即乘一列以速，即乘一列以速度度v 运动的火车追赶一个向前运动的闪光。运动的火车追赶一个向前运动的闪光。在火车上观测，闪光的速度多大？在火车上观测，闪光的速度多大？解解 以火车为以火车为 S系，地面为系，地面为S 系系在火车上观测，闪光的速度为：在火车上观测，闪光的速度为：仍等于光速仍等于光速c,与参考系的运动无关。与参考系的运动无关。在地面上观测，闪光的速度为在地面上观测，闪光的速度为u=c；第十六章第十六章 狭义相对论基础狭义相对论基础