集合的含义与表示 课件--高一上学期数学人教A版必修1.pptx

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1、初中数学与高中数学的区别1，初中数学直观性强；高中数学抽象，题型多变灵活运用知识2，学习心理由“经验记忆型”向“探索理解型”发展。3，在高中数学学习中，对知识的理解：为何而来？从何而来？是什么干什么？学习心态：不可好高骛远，脚踏实地，练基础，舍弃偏难杂题目，以及格为目标，多做练习题，审题要慢，计算要稳高中数学学习要求1，课前10分钟：准备好数学书，草稿本，笔2，课堂40分钟：5分钟预习，15分钟知识讲解，20分钟题型训练辨析。课堂内容多，进度快，常遇到两种情况：易睡觉：可以选择站到教室后面听课；可以选择先睡10分钟，保证30分钟的有效性。课堂知识听不懂，理解不了：不要急，不要埋头自己解决，先跟

2、着老师的讲解走，课后，不懂就问！一定要问，这是最有效的办法3，晚自习：完成训练题目，鼓励同学们充分利用这时间，不懂就问，及时解惑 集合集合1.1.1集合的含义与表示 考察下列问题：考察下列问题：（1 1）1 110 0以内的所有偶数；以内的所有偶数；（2 2）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数；的整数；（3 3）光明中学）光明中学20202020级级2020班的所有同学；班的所有同学；（4 4）平面上到定点）平面上到定点O O的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点.把研究的对象统称为把研究的对象统称为元素，元素，用小写的字母用小写的字母a,b,c表示元素表示元素把一些元素组成的总体叫

3、把一些元素组成的总体叫集合集合,用大括号用大括号”表示集合表示集合,也常用大写的拉丁字母也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.注注:组成集合的元素可以是组成集合的元素可以是物物,数数,图图,点点等等 思考：设集合思考：设集合A A表示表示“1 12020以内的所有质数以内的所有质数”，那么那么3 3，4 4，5 5，6 6这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A中？中？如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我们就说：中的元素，我们就说：a a属于集合属于集合A A，记作，记作 如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素

4、，我们就说：中的元素，我们就说：a a不属于集合不属于集合A A，记作记作元素和集合的关系元素和集合的关系 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？思考思考1 1：2020班所有的班所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？能否构成一个集合？集合中的元素必须是集合中的元素必须是确定确定的的（确定性确定性）思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？：在一个给定的集合中能否有相同的元素？20班有没有完全相同两个人班有没有完全相同两个人？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的（互异性互异性）思考思考3 3：

5、2020班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的（无序性无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等相等的的 解：解：(1)不正确.因为“好看”没有明确的标准，不具有确定性.(2)不正确.根据集合中元素的互异性知，这个集合是由3个元素组成的.(3)正确.根据集合中元素的无序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它们表示同一个集合.集合中元素的三要素:确定性确定性,互异性互异性,无序性无序性数学中的常用数集集

6、合 非负整数集（自然数集）正整数集 整数集 有理数集 实数集记号 NZQR 用符号用符号“”或或“”“”填空：填空：(1)3.14_Q (2)_Q (1)3.14_Q (2)_Q (3)0_N (4)0_N+(3)0_N (4)0_N+(5)2_R(5)2_R练一练：练一练：N+N+2，图示法，图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 1,2,3,5,4.1，列举法，列举法 把集合的把集合的元素一一列举出来元素一一列举出来，并用花括号，并用花括号“”括起来，即括起来，即

7、（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；00，1 1，2 2，3 3，44（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.-1-1，0 0，11集合的表示方法集合的表示方法（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；思考：这集合能否用思考：这集合能否用列举法列举法表示？表示？思考思考2 2：集合的元素具有怎样的特征？：集合的元素具有怎样的特征？R R，且，且 ；思考思考3 3：集合怎样表示？：集合怎样表示？R|R|这种表示集合的方法叫这种表示集合的方法叫描述法描述法 xxp(x)p(x)元素代表符号元素共同特征用描述法表示下列

8、集合：所有的偶数组成的集合，所有的奇数组成的集合，集合的表示方法集合的表示方法 随堂练习随堂练习 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合.-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 123123，132132，

9、213213，231231，312312，321.321.集合的分类集合的分类 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合 x 课堂小结课堂小结1集合的定义集合的定义;2集合元素的三要素：集合元素的三要素：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性；3数集及有关符号；数集及有关符号；N,Z,Q,R4.集合的表示方法；集合的表示方法；列举法，列举法，描述法，描述法，Venn图图5.集合的分类。集合的分类。有限集有限集,无限集无限集,空集空集N+N+例例3：已知A=a-2,2a2+5

10、a,10,且-3A，求a。知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考2 2：集合：集合11，22与集合与集合（1 1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合：集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo练习与思考练习与思考思考1：x|x1 与y|y1 是同一个集合吗？结论：集合与它的代表元素字母无关 思考2：x|y=x+1，xR 、y|y=x+1 （x、y）|y=x+1、，x、yR、y=x+1是同一个集合吗？思考题：已知集合思考题：已知集合 ，如果集合如果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A.解：ax2a 2aa a1又【a（2a）】2=1 说明这个区间的两端点的中点是1，区间的两端点关于1对称，那么1也包含于这个区间之中。由对称性知，集合A的元素一定为0、1、2这三个。那么对于两个端点值来说，也一定满足不等式组：1a022a3解得不等式组解为：1a0a的取值范围为（1，0】此时A=0、1、2