2019-2020学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（下）期末数学试卷解析版.doc

《2019-2020学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（下）期末数学试卷解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（下）期末数学试卷解析版.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列英文大写正体字母中，可以看成是中心对称图形的是（）AEBMCSDU2（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等3（3分）如果ab，且acbc，那么应有（）Ac0Bc0Cc0Dc04（3分）若关于x的方程x+k2x1的解是负数，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk15（3分）有一直角三角板，30角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）A3cmB6cmC1

2、0cmD12cm6（3分）下列各式中，没有公因式的是（）A3x2与6x24xBabac与abbcC2（ab）2与3（ba）3Dmxmy与nynx7（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A5xy（2xy）10x2y5xy2Ba24b2+9（a+2b）（a2b）+9C9x225（3x+5）（3x5）D（a2b）（2a+b）（2a+b）（a2b）8（3分）若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n1）则（）Am2，n3Bm2，n5Cm6，n3Dm6，n59（3分）已知，一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，则它的周长是（）A6B7C8D1010（3分）如果

3、把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D以上都不正确二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）已知，则 12（3分）已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 13（3分）已知，点A（a1，3）与点B（2，2b1）关于原点对称，则2a+b 14（3分）已知，一次函数y（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 15（3分）已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是 边形16（3分）如图，在ABC中，C90，B30，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，BC9，则CD的长是 17（3分）如图，在面积是8的平行四边形A

4、BCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE3BE，则图中阴影部分的面积是 18（3分）如图，现有一个边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个等边三角形，取第2个等边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个等边三角形，按此方式依次操作，则第n个等边三角形的边长为 三、解答题（第19、20、21题各6分，共18分）19（6分）解不等式组：（1）；（2）220（6分）解分式方程：（1）；（2）21（6分）先化简，再求值：（1），其中x4四、解答题（第22、

5、23、24题各8分共24分）22（8分）如图，已知线段a，c（ac），直角，用尺规作图法求作RtABC，使C，BCa，ABc（保留作图痕迹，不写作法）23（8分）如图，点P是AOB内部一点，PC垂直OA于点C，PD垂直OB于点D，PCPD求证：（1）OCOD；（2）OP是CD的垂直平分线24（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，点F在AD上，BD与EF相交于点O，并且互相平分，AFCE求证：四边形ABCD是平行四边形五、解答题（第25、26题各12分，共24分）25（12分）如图所示，将ABC置于平面直角坐标系中，A（5，2），B（3，1），C（2，4）（1）画出ABC先向下平移2个

6、单位长度，再向右平移3个单位长度后的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出以点O为对称中心，与A1B1C1成中心对称的A2B2C2，并写出点B2的坐标26（12分）某初中为了创建书香校园，去年购进一批图书，已知科普书的单价比文学书的单价贵了，用15000元购进的科普书比用8000元购进的文学书多200本（1）文学书和科普书的单价各是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用9000元再购进一批文学书和科普书，则购进文学书300本后最多还能购进多少本科普书？2019-2020学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共

7、30分）1（3分）下列英文大写正体字母中，可以看成是中心对称图形的是（）AEBMCSDU【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、“E”不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、“M”不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、“S”是中心对称图形，故此选项符合题意；D、“U”不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心2（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条直角边对应相等【分

8、析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种据此作答【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等故选：D【点评】此题主要考查两个直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的4种外，还有特殊的判定：HL3（3分）如果ab，且acbc，那么应有（）Ac0Bc0Cc0Dc0【分析】根据不等式的性质3得出即可【解答】解：ab，acbc，c0，故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键4（3分）若关于x

9、的方程x+k2x1的解是负数，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】求出方程的解（把k看作已知数），得出不等式k+10，求出即可【解答】解：x+k2x1，整理得：xk+1，关于x的方程x+k2x1的解是负数，k+10，解得：k1故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k的一元一次不等式是本题的关键5（3分）有一直角三角板，30角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）A3cmB6cmC10cmD12cm【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为4cm，斜边长为12cm故选：D【点评】本题主

10、要考查直角三角形的性质，掌握30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键6（3分）下列各式中，没有公因式的是（）A3x2与6x24xBabac与abbcC2（ab）2与3（ba）3Dmxmy与nynx【分析】将每一组因式分解，找到公因式即可【解答】解：A、6x24x2x（3x2），3x2与6x24x有公因式（3x2），故本选项不符合题意；B、abaca（bc）与abbcb（ac）没有公因式，故本选项符合题意；C、2（ab）2与3（ba）3有公因式（ab）2，故本选项不符合题意；D、mxmym（xy），nynxn（xy），mxmy与nynx有公因式（xy），故本选项不符合题意故选：B【点评】本题

11、考查了公因式，熟悉因式分解是解题的关键7（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A5xy（2xy）10x2y5xy2Ba24b2+9（a+2b）（a2b）+9C9x225（3x+5）（3x5）D（a2b）（2a+b）（2a+b）（a2b）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化

12、成几个整式的积的形式，叫因式分解8（3分）若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n1）则（）Am2，n3Bm2，n5Cm6，n3Dm6，n5【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”构建方程求解即可【解答】解：由题意，31n1，m+222，解得m2，n3，故选：A【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9（3分）已知，一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，则它的周长是（）A6B7C8D10【分析】根据平行四边形的周长公式解答即可【解答】解：一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，它的周长2（2+

13、3）10，故选：D【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的周长公式解答10（3分）如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D以上都不正确【分析】根据分式的性质，可得答案【解答】解：分式中的x、y都扩大5倍，得，故选：A【点评】本题考查了分式的基本性质，利用分式的基本性质是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）已知，则【分析】设k，得出x2k，y2k，z5k，再代入要求的式子进行计算即可得出答案【解答】解：设k，则x2k，y2k，z5k，；故答案为：【点评】此题考查了比例性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键12（3分）已知，

14、关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是a1【分析】根据找不等式组解集的规律和已知得出即可【解答】解：关于x的不等式组无解，实数a的取值范围是a1，故答案为：a1【点评】本题考查了解不等式组和不等式的解集，能熟记找不等式组解集的规律是解此题的关键13（3分）已知，点A（a1，3）与点B（2，2b1）关于原点对称，则2a+b1【分析】根据关于原点对称点的坐标特点可得a12，2b13，解出a、b的值，然后可得答案【解答】解：点A（a1，3）与点B（2，2b1）关于原点对称，a12，2b13，解得：a1，b1，2a+b1，故答案为：1【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，关键是掌握两个点关于

15、原点对称时，它们的坐标符号相反14（3分）已知，一次函数y（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是m2【分析】根据一次函数y（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限，m+20，解得：m2故答案为m2【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数ykx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、四象限15（3分）已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是五边形【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【解答】解：根据多

16、边形的内角和可得：（n2）180540，解得：n5则这个多边形是五边形故答案为：五【点评】此题考查多边形的内角和问题，关键是根据n边形的内角和公式（n2）18016（3分）如图，在ABC中，C90，B30，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，BC9，则CD的长是3【分析】根据线段垂直平分线得出ADBD，求出BADB30，CAD30，根据含30角的直角三角形的性质求出AD2CD，即可求出答案【解答】解：DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，B30，C90，DAB30，CAB60，CAD603030，AD2CDBD，CD+BDBC9，CD3，故答案为：3【点评】本题考查了线段

17、垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30角的直角三角形的性质等知识点，能求出CAD30和ADBD是解此题的关键17（3分）如图，在面积是8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE3BE，则图中阴影部分的面积是1【分析】连接AC，根据平行四边形的性质求出AOB的面积，根据三角形的面积公式求出EOB的面积，同理得到FOD的面积，结合图形计算，得到答案【解答】解：连接AC，点O是BD的中点，点O在AC上，且点O是AC的中点，AOB的面积四边形ABCD的面积2，AE3BE，EOB的面积AOB的面积，同理可得，FOD的面积

18、，图中阴影部分的面积+1，故答案为：1【点评】本题考查的是平行四边形的性质、三角形的面积计算，掌握平行四边形的对角线互相平分、三角形的面积公式是解题的关键18（3分）如图，现有一个边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个等边三角形，取第2个等边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个等边三角形，按此方式依次操作，则第n个等边三角形的边长为【分析】已知第1个等边三角形的边长是a，根据中位线定理依次可得：第二个等边三角形的边长是，第三个等边三角形的边长是，第四个等边三角形的边长是，从而得结论【解答】解：如图，D，E分

19、别是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBCa，即第1个等边三角形的边长是a，第二个等边三角形的边长是，同理得第三个等边三角形的边长是，第四个等边三角形的边长是，第n个等边三角形的边长是；故答案为：【点评】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是关键，能总结出规律是解此题的难点三、解答题（第19、20、21题各6分，共18分）19（6分）解不等式组：（1）；（2）2【分析】（1）先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：（1），解不等式得

20、，解不等式得，x2，所以，不等式组的解集为：；（2）2，解得，x2；解得，x9；所以，不等式组的解集为：2x9【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20（6分）解分式方程：（1）；（2）【分析】（1）分式方程的两边都乘以（x3），化分式方程为整式方程，求解即可；（2）分式方程的两边都乘以（x29）去分母，再求解整式方程即可【解答】解：（1）去分母，得2x+12x6，移项，得x2x621，合并同类项，得3x9，系数化为1，得x3经检验，x3是原方程的增根，所以原方程无解；（2）去分

21、母，得x+34，解得x1经检验，x1是原方程的解所以原方程的解为：x1【点评】本题考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键解分式方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验21（6分）先化简，再求值：（1），其中x4【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x4代入进行计算即可【解答】解：原式，当x4时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键四、解答题（第22、23、24题各8分共24分）22（8分）如图，已知线段a，c（ac），直角，用尺规作图法求作RtABC，使C，BCa，ABc（保留作图痕迹，不

22、写作法）【分析】先过直线l上的点C作ll，再在直线l上截取CBa，然后以B点圆心，c为半径画弧交直线l于A，则ABC满足条件【解答】解：如图，RtABC为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23（8分）如图，点P是AOB内部一点，PC垂直OA于点C，PD垂直OB于点D，PCPD求证：（1）OCOD；（2）OP是CD的垂直平分线【分析】（1）利用HL判定RtOCPRtODP，即可得出OCOD；（2）依据PCPD，OC

23、OD，即可得到点P，点O都在CD的垂直平分线上，进而得出结论【解答】证明：（1）PC垂直OA于点C，PD垂直OB于点D，OCPODP90，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD；（2）PCPD，OCOD，点P，点O都在CD的垂直平分线上，OP是CD的垂直平分线【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件24（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，点F在AD上，BD与EF相交于点O，并且互相平分，AFCE求证：四边形ABCD是平行四边形【分析】连接BF

24、和DE，根据平行四边形的判定得出四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DFBF，DFBE，求出ADBC，根据平行四边形的判定得出即可【解答】证明：连接BF、DE，BD与EF互相平分，四边形BFDE是平行四边形，DFBE，DFBE，AFCE，ADBC，四边形ABCD是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键五、解答题（第25、26题各12分，共24分）25（12分）如图所示，将ABC置于平面直角坐标系中，A（5，2），B（3，1），C（2，4）（1）画出ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的A1B1C1，并写出点B1

25、的坐标；（2）画出以点O为对称中心，与A1B1C1成中心对称的A2B2C2，并写出点B2的坐标【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，并写出点B1的坐标（0，1）（2）如图，A2B2C2即为所求，并写出点B2的坐标（0，1）【点评】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型26（12分）某初中为了创建书香校园，去年购进一批图书，已知科普书的单价比文学书的单价贵了，用15000元购进的科普书比用8000元购进的文学书

26、多200本（1）文学书和科普书的单价各是多少元？（2）今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用9000元再购进一批文学书和科普书，则购进文学书300本后最多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设文学书的单价是x元，科普书的单价是（1+）x元，根据15000元购进的科普书比用8000元购进的文学书多200本建立方程求出其解即可；（2）设可以购进科普书y本，根据“校打算用9000元再购进一批文学书和科普书”列出不等式并解答【解答】解：（1）设文学书的单价是x元，科普书的单价是（x+）元，根据题意，得200解得：x10，经检验，x10是原方程的根（1+）x15（元），答：文学书的单价是10元，科普书的单价是15元；（2）设可以购进科普书y本，则10300+15y9000解得y400y的最大值是400答：购进文学书300本后最多还能购进400本科普书【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用解答时求出文学书和科普书的单价是关键，求出最值是难点18 / 18