2019-2020学年山东省济宁市泗水县七年级（下）期末考试数学试卷解析版.doc

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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年山东省济宁市泗水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）（每题2分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1（2分）在下列实数中，无理数是（）ABCD0.20200200022（2分）在下列四个选项中，不适合普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩3（2分）方程3x+2y18的正整数解的个数是（）A1B2C3D44（2分）如图

2、所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度5（2分）已知ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa3b3Ba+2b+2CabD1+4a1+4b6（2分）若+（b+2）20，则点M（a，b）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（2分）如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D978（2分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD9（2分）为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中

3、，数字10是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本10（2分）已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1B0C1D211（2分）已知关于x、y的方程组，其中3a1，给出下列说法：当a1时，方程组的解也是x+y2a方程的解；当a2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解其中说法正确的是（）ABCD12（2分）如图，在平面直角坐标系上有点A0（1，0），点A0第一次跳动至点A（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（）A2021B2020C201

4、9D2018二、开动脑筋，耐心填一填!13（3分）在二元一次方程x+4y13中，当x5时，y 14（3分）空气质量指数，简称AQI，如果AQI在050空气质量类别为优，在51100空气质量类别为良，在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 %15（3分）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为 16（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，

5、乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为 17（3分）若关于x的不等式2xa0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是 18（3分）对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如43，因为43所以435若x，y满足方程组，则xy 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）19（4分）计算：|3|+（1）201720（9分）（1）解不等式组：；（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解21（5分）解方程组：22（8分）如图：在四边形ABCD中，A、B

6、、C、D四个点的坐标分别是：（2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是ABCD（1）请画出平移后的四边形ABCD（不写画法），并写出A、B、C、D四点的坐标（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P的坐标（3）求四边形ABCD的面积23（8分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示

7、的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？24（6分）如图，ABCD，E为AC上一点，ABEAEB，CDECED求证：BEDE25（8分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC50+60110问题迁移：（1）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP，BCPCPD、之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果

8、点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系26（10分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？2019-2020学年山东省济宁市泗水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）（每题2分

9、）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1（2分）在下列实数中，无理数是（）ABCD0.2020020002【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解：为无理数，0.2020020002为有理数故选：C【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2（2分）在下列四个选项中，不适合普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

10、查结果比较近似解答【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（2分）方程3x+2y1

11、8的正整数解的个数是（）A1B2C3D4【分析】要求二元一次方程3x+2y18的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可【解答】解：由已知，得y9要使x，y都是正整数，必须满足183x是2的倍数且183x是正数根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x2，x4，相应的y6，y3所以有2组，分别为，故选：B【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值4（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度【分析】根据点到直线的距

12、离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键5（2分）已知ab，则下列四个不等式中，不正确的是（）Aa3b3Ba+2b+2CabD1+4a1+4b【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后求解【解答】解：A、不等式两边都3可得a3b3，此选项正确；B、不等式两边都乘1可得ab，再两边都加2可得a+2b+2，此选项错误；C、不等式两边都乘以，可得ab，此选项正确；D、不等式两边都乘4可得4a4b，再两边都加1可得1+4a1+4b，此选项正确；故选：B【点评】本题主要考查不等式的三条基

13、本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方6（2分）若+（b+2）20，则点M（a，b）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用偶次方的性质以及算术平方根的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：+（b+2）20，a30，b+20，解得：a3，b2，点M（a，b）所在的象限是：第四象限故选：D【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及算术平方根的性质，正确得出a，b的值是解题关键7（2分）如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D97【分析

14、】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，158，EFD158，FG平分EFD，GFDEFD5829，ABCD，FGB180GFD151故选：B【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键8（2分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数

15、轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了9（2分）为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案【解答】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C【点评】此题主要考

16、查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义10（2分）已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1B0C1D2【分析】要求ab的值，经过观察后可让两个方程相减得到其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答【解答】解：得：ab1故选：A【点评】要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减11（2分）已知关于x、y的方程组，其中3a1，给出下列说法：当a1时，方程组的解也是x+y2a方程的解；当a2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解其中说法正确的是（）ABCD【分析】将a1代入方

17、程组的解，求出方程组的解，即可做出判断；将a2代入方程组求出x与y的值，即可做出判断；将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，即可求出y的范围；将x与y的值代入计算，即可做出判断【解答】解：将a1代入方程组得：，解得：，将x3，y0代入方程x+y1左边得：x+y3，右边1，左边右边，本选项错误；将a2代入方程组得：，解得：x3，y3，即x与y互为相反数，本选项正确；方程组解得：，由x1得2a+11，即3a0，得到41a1，即1y4，本选项正确；将x4，y1代入x+3y4a得：434a，即a3，不合题意，本选项错误，则正确的选项有故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使

18、方程组中两方程成立的未知数的值12（2分）如图，在平面直角坐标系上有点A0（1，0），点A0第一次跳动至点A（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（）A2021B2020C2019D2018【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2019与点A2020的坐标，进而可求出点A2019与点A2020之间的距离【解答】解：观察发现，第

19、2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2020次跳动至点的坐标是（1011，1010），第2019次跳动至点A2017的坐标是（1010，1010）点A2019与点A2020的纵坐标相等，点A2019与点A2020之间的距离1011（1010）2021，故选：A【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键二、开动脑筋，耐心填一填!13（3分）在二元一次方程x+4y13中，当x5时，

20、y2【分析】把x看做已知数，求出y即可【解答】解：方程x+4y13，当x5时，5+4y13，解得：y2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）空气质量指数，简称AQI，如果AQI在050空气质量类别为优，在51100空气质量类别为良，在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为80%【分析】用空气质量类别为优和良的天数之和除以被抽查的总天数即可得【解答】解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为100%80%，故答案

21、为：80【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题15（3分）已知x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为14【分析】利用平方根、立方根的性质求出x与y的值，即可求出所求【解答】解：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，x24，2x+y+727，解得：x6，y8，则x+y6+814故答案为：14【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键16（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节

22、水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：故答案为：【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键17（3分）若关于x的不等式2xa0的正整数解是1

23、、2、3，则a的取值范围是6a8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式2xa0，得：x，其正整数解是1、2、3，所以34，解得6a8，故答案为：6a8【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质18（3分）对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如43，因为43所以435若x，y满足方程组，则xy60【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：，解

24、得：xy，原式51260故答案为：60【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）19（4分）计算：|3|+（1）2017【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|3|+（1）20173+（3）4+（1）5【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行

25、另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用正确化简各数是解题关键20（9分）（1）解不等式组：；（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解【分析】（1）分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集；（2）分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集，【解答】解：（1），解不等式，得x1；解不等式，得 x2；所以原不等式组无解；（2），解不等式，得x1；解不等式，得 x2；不等式组的解集为2x1，该不等式组的整数解1，0【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21

26、（5分）解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：6得：6x2y10，+得：11x11，即x1，将x1代入，得y2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22（8分）如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是ABCD（1）请画出平移后的四边形ABCD（不写画法），并写出A、B、C、D四点的坐标（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P的坐标（3）求四

27、边形ABCD的面积【分析】（1）直接利用平移规律丰碑得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律；（3）利用四边形ABCD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A（4，1），B（2，7），C（2，5），D（0，1）；（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P的坐标为：（a2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为：6626242422【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23（8分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围

28、绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？【分析】（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为2420%120人；（2）“书法”类人

29、数为120（24+40+16+8）32人，补全图形如下：（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960320人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24（6分）如图，ABCD，E为AC上一点，ABEAEB，CDECED求证：BEDE【分析】利用三角形内角和定理可把A和C分别用AEB和CED表示出来，再利用平行线的性质可求得AEB+CED90，可证得结论【解答】证明：ABEAEB，A1802AEB，同理C1802CED，ABCD，A+C180，1802

30、AEB+1802CED180，AEB+CED90，BED90，BEDE【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补25（8分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC50+60110问题迁移：（1）如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP，BCPCPD、之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接

31、写出CPD、间的数量关系【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出DPE，CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出DPE，CPE，即可得出答案【解答】（1）解：CPD+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPE+CPE+；（2）当P在BA延长线时，CPD；当P在AB延长线时，CPD【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中26（10分）学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能

32、灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？【分析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设A型节能灯买了m只，则B型节能灯买了（50m）只，共花费w元，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，则，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价7元；（2）设A型节能灯买了m只，则B型节能灯买了（50m）只，共花费w元，依题意，w5m+7（50m）2m+350，2（50m）m3（50m），解得：33m37，m为整数，m可以取34，35，36，37，方案一、A型34只，B型16只，花费282元；方案二、A型35只，B型15只，花费280元；方案三、A型36只，B型14只，花费278元；方案四、A型37只，B型13只，花费276元【点评】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，能根据题意列出方程组或不等式组是解此题的关键21 / 21