2023年-2023学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案）.docx

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1、2023年-2023学年第一学期初二数学上册期中试题（有答案） 下面是我整理的关于2023-2023学年第一学期初二数学上册期中试题，希望帮助到同学们。 一、 选择题(每题4分，共48分) 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标记中，属于轴对称图形的是() A. B. C. D. 2、下列运算正确的是() A.3a2•a3=3a6 B.5x4x2=4x2 C .(2a2)3•(ab)= 8a7b D.2x22x2=0 3、下列说法正确的是() 用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形;我国国旗上的4颗小五角星是全等形;全部的正方形是全等形;全等形的

2、面积肯定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为() A.12 B.16 C.20 D.16或20 5、王老师一块教学用的三角形玻璃不当心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了便利他只要带哪一块就可以() A. B. C. D.都不行 6、已知图中的两个三角形全等，则1等于() A.50 B.58 C.60 D.72 7、如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短

3、的是() A. B. C. D. 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是() A.2a(a+b)=2a2+2ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (ab)2=a22ab+b2 D.(a+b)(ab)=a2b2 9、已 知(53x+mx26x3)(12x)的计算结果中不含x3的项，则m的值为() A.3 B.3 C. D.0 10、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如 图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD;ACBD;四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有

4、() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11、如图，点P是AOB内随意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是() A.25 B.30 C.35 D.40 12、为了求1+2+22+23+22023+22023的值，可令S=1+2+22+23+22023+22023，则2S=2+22+23+24+22023+22023，因此2SS=22023+1，所以1+22+23+22023=22023+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+52023的值是() A. B. C. D. 二、 填空题(每题4分，共24分) 13、用直

5、尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，须要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是(写出全等的简写). 14、已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为. 15、如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为. 16、已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1b)，则ab的值为. 17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为. 18、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=

6、10cm，OC=6cm.F是线段OA上的动点，从点O动身，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上.已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用(a，t)表示经过时间t(s)时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等.请写出(a，t)的全部可能状况 。 三、 解答题(本大题共8小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(本小题7分) 如图，已知AB=AC，1=2，B=C，则BD=CE.请 说明理由： 解：1=2 1+BAC=2+ . 即 =DAB. 在ABD和ACE中， B=(已知) AB=(已知) EAC=(已证) ABDACE() BD

7、=CE() 20、(本小题7分) a， b分别代表铁路和马路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点，使O点到铁路、马路距离相等，且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹. 21、(本小题10分) 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 =adbc，上述记号叫做二阶行列式，若 =5x，求x的值. 22、(本小题10分) 如图，已知ABC的三个顶点在格点上. (1)作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1; (2)求出A1，B1，C1三点坐标; (3)求ABC的面积. 23、(本小题5分,共10分) (1)、计算：(x)2•

8、;x3•(2y)3+(2xy)2•(x)3•y (2)、已知2m= ，32n=2.求23m+10n的值 24、(本小题10分) 如图，ABC中，BAC=110，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1)求DAF的度数; (2)假如BC=10cm，求DAF的周长. 25、(本小题12分) (1)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90， E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF= BAD. 求证：EF=BE+FD; (2)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF= BAD，

9、 (1)中的结论是否仍旧成立? (3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点， 且EAF= BAD，(1)中的结论是否仍旧成立? 若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量 关系，并证明. 26、(本小题12分) 如图1，ABC中，沿BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿 的平 分线 折叠，剪掉重复部分，;将余下部分沿 的平分线 折叠，点 与点C重合，无论折叠多少次，只要最终一次恰好重合，BAC是ABC的好角。 小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形。情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线 折叠，点B与点

10、C重合;情形二：如图3，沿BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿 的平分线 折叠，此时点 与点C重合。 探究发觉 (1)ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角?_(填“是”或“不是”) (2)小丽经过三次折叠发觉了BAC是ABC的好角，请探究B与C(不妨设B>C)之间的等量关系。依据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C(不妨设B>C)之间的等量关系为_. (3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105,发觉60和105的两个角都是此三角形的好角。 请你完成，假如一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三

11、角形的三个角均是此三角形的好角。 重庆十八中八年级数学半期考试答案 一、选择题 ACCCA BBABD BD 二、 填空题 13、SSS 14、3：2 15、24 16、25 17、63或27 18、(1，4)，( ，5)，(0，10) 三、解答题 19、(每空1分)1=2 1+BAC=2+BAC. 即EAC=DAB. 在ABD和ACE中， B=C(已知) AB=AC(已知) EAC=DAB(已证) ABDACE(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等) 20、(画角平分线、中垂线各3分，找到O点1分) 21、解：由题意得(x+2)(x2)(x3)(x+1)=5x，(5分) 解得x= .

12、(5分) 22、(1)如图所示;(3分) (2)由图可知，A1(2，3)，B1(3，2)， C1(1，1);(3分) (3)SABC=22 11 12 12 =4 11 = .(4分) 23、(1)原式=x2•x3•8y34x2y2•x3•y(2分) =8x5y34x5y3(2分) =12x5y3(1分). (2)32n=2， 25n=2，(1分) 23m+10n=23m•210n(1分) =(2m)3•(25n)2(2分) =( )3•22= (1分) 即23m+10n的值是 24、解：(1)BAC+B+C=

13、180， 110+B+C=180， B+C =70.(1分) AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G， DA=BD，FA=FC，(2分) EAD=B，FAC=C.(2分) DAF=BAC(EAD+ FAC)=BAC(B+C)=11070=40.(2分) (2)AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G， DA=BD，FA=FC， DAF的周长为：AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10(cm).(3分) 25、证明：(1)延长EB到G，使BG=DF，连接AG. ABG=ABC=D=90，AB=AD， ABGADF. AG=AF，1=2.(2分) 1+3=2+3=EAF=

14、BAD. GAE=EAF. 又AE=AE， AEGAEF. EG=EF.(2分) EG=BE+BG. EF=BE+FD(1分) (2)(1)中的结论EF=BE+FD仍旧成立.(1分) (3)结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BEFD.(1分) 证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG. B+ADC=180，ADF+ADC=180， B=ADF. AB=AD， ABGADF. BAG=DAF，AG=AF.(2分) BAG+EAD=DAF+EAD =EAF= BAD. GAE=EAF. AE=AE， AEGAEF. EG=EF(2分) EG=BEBG EF=BEFD.(1分) 26、(

15、1)ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是ABC的好角;(1分) 理由如下：小丽展示的情形二中，如图3， 沿BAC的平分线 折叠， B= ; 又将余下部分沿 的平分线 折叠，此时点 与点C重合， =C; =C+ (外角定理)， B=2C，BAC是ABC的好角。 故答案是：是; (2)B=3C;(1分)如图所示，在ABC中，沿BAC的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿 的平分线 折叠，剪掉重复部分;将余下部分沿 的平分线 折叠，点 与点C重合，则BAC是ABC的好角。 证明如下：依据折叠的性质知，B= ， = ， =C，(1分) 依据三角形的外角定理知， =C+ =2C; (1分) B=3C;(1分) 由小丽展示的情形一知，当B=C时，BAC是ABC的好角; 由小丽展示的情形二知，当B=2C时，BAC是ABC的好角; 由小丽展示的情形三知，当B=3C时，BAC是ABC的好角; 故若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C(不妨设B>C)之间的等量关系为B=nC;(1分) ( 3)由(2)知设A=4，C是好角，B=4n; A是好角，C=mB=4mn，其中m、n为正整数，得4+4n+4mn=180(1分) 假如一个三角形的最小角是4，三角形另外 两个角的度数是4、172;8、168; 16、160;44、132;88、88.(5分)