理论06回归分析.ppt
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1、第七章第七章 回归分析回归分析7.1 回归分析的概念回归分析的概念7.2 一元线性回归分析一元线性回归分析7.3 多元线性回归分析多元线性回归分析7.4 曲线估计曲线估计7.5 二项二项Logistic回归分析回归分析回归分析的概念寻求有关联(相关)的变量之间的关系寻求有关联(相关)的变量之间的关系主要内容:主要内容:n从一组样本数据出发,确定这些变量间的定量关系式n对这些关系式的可信度进行各种统计检验n从影响某一变量的诸多变量中,判断哪些变量的影响显著,哪些不显著n利用求得的关系式进行预测和控制回归分析的模型按是否线性分:线性回归模型和非线性回归模型按是否线性分:线性回归模型和非线性回归模型
2、按自变量个数分:简单的一元回归,多元回归按自变量个数分:简单的一元回归,多元回归基本的步骤:利用基本的步骤:利用SPSS得到模型关系式,是否是我们所得到模型关系式,是否是我们所要的,要看回归方程的显著性检验(要的,要看回归方程的显著性检验(F检验)和回归系数检验)和回归系数b的显著性检验的显著性检验(T检验检验),还要看拟合程度,还要看拟合程度R2(相关系数相关系数的平方的平方,一元回归用一元回归用R Square,多元回归用,多元回归用Adjusted R Square)回归分析的过程在回归过程中包括:在回归过程中包括:nLiner:线性回归nCurve Estimation:曲线估计nBi
3、nary Logistic:二分变量逻辑回归nMultinomial Logistic:多分变量逻辑回归nOrdinal 序回归nProbit:概率单位回归nNonlinear:非线性回归nWeight Estimation:加权估计n2-Stage Least squares:二段最小平方法nOptimal Scaling 最优编码回归相关分析和回归分析关系 客观事物之间的关系大致可归纳为两大类,即客观事物之间的关系大致可归纳为两大类,即l函数关系:指两事物之间的一种一一对应的关系,如商品的销售额和销售量之间的关系。l相关关系(统计关系):指两事物之间的一种非一一对应的关系,例如家庭收入和支
4、出、子女身高和父母身高之间的关系等。相关关系又分为线性相关和非线性相关。相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量分析方法。分析方法。7.2 7.2 一元线性回归分析一元线性回归分析7.2.1 统计学上的定义和计算公式统计学上的定义和计算公式 定义:一元线性回归分析是在排除其他影定义:一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下,分响因素或假定其他影响因素确定的条件下,分析某一个因素(自变量)是如何影响另一事物析某一个因素(自变量)是如何影响另一事物(因变量)的过程,所进行的分析是比较理想(因变量)的过程,所进
5、行的分析是比较理想化的。其实,在现实社会生活中,任何一个事化的。其实,在现实社会生活中,任何一个事物(因变量)总是受到其他多种事物(多个自物(因变量)总是受到其他多种事物(多个自变量)的影响。变量)的影响。通过样本数据建立一个回归方程后,不能通过样本数据建立一个回归方程后,不能立即就用于对某个实际问题的预测。因为,应立即就用于对某个实际问题的预测。因为,应用最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体用最小二乘法求得的样本回归直线作为对总体回归直线的近似,这种近似是否合理,必须对回归直线的近似,这种近似是否合理,必须对其作各种统计检验。一般经常作以下的统计检其作各种统计检验。一般经常作以下的统计检验
6、。验。(1 1)拟合优度检验)拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验就是要检验样本回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度,从数据聚集在样本回归直线周围的密集程度,从而判断回归方程对样本数据的代表程度。而判断回归方程对样本数据的代表程度。回归方程的拟合优度检验一般用判定系数回归方程的拟合优度检验一般用判定系数R2R2实现。该指标是建立在对总离差平方和进行实现。该指标是建立在对总离差平方和进行分解的基础之上。分解的基础之上。(2 2)回归方程的显著性检验()回归方程的显著性检验(F F检验)检验)回归方程的显著性检验是对因变量与所有回归方程的显著性检验是对因变量与所
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