第7章 机械的运转及其速度波动的调节优秀PPT.ppt
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1、第7章 机械的运转及其速度波动的调节现在学习的是第1页,共55页一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为运动研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为运动分析作准备。分析作准备。前述运动分析曾假定是常数,但实际上是变化的设计新的机械,或者分析现有机械的工作性能时,往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小,因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时,都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下,const,而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数:F(P、M、m、
2、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后,才能进行运动分析和力分析,从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使机械的研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使机械的转速在允许范围内波动,而保证正常工作。转速在允许范围内波动,而保证正常工作。71机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法运动分析时,都假定原动件作匀速运动运动分析时,都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数:实际上是多个参数的函数:F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量现在学习的是第2
3、页,共55页机械的运转过程机械的运转过程稳定运转阶段的状况有:稳定运转阶段的状况有:匀速稳定运转:匀速稳定运转:常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转:变速稳定运转:(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)启动启动三个阶段:启动、稳定运转、停车。三个阶段:启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时,速度匀速稳定运转时,速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动,会产生以下不良后果:现在学习的是第3页,共55页速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后
4、果:在运动副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可在运动副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低。引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低。影响机械的工艺过程,使产品质量下降。影响机械的工艺过程,使产品质量下降。载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行调节。现在学习的是第4页,共55页二二.机械运动过程的三个阶段机械运动过程的三个阶段机械运转过程一般机械运转过程一般经历三个阶段经历三个阶段:起动、稳定
5、运转和停车:起动、稳定运转和停车阶段阶段驱动功驱动功Wd,阻抗功,阻抗功Wc(输出功(输出功Wr+损失功损失功Wf)现在学习的是第5页,共55页1.起动阶段:起动阶段:驱动功驱动功Wd,阻抗功,阻抗功Wc(输出功(输出功Wr+损失功损失功Wf)机械的运转速度上升,并达到工作运转速度。原动机械的运转速度上升,并达到工作运转速度。原动件转速件转速:从:从0到到mm正常运转的平均角速度正常运转的平均角速度外力对系统做正功(外力对系统做正功(Wd-Wc0),系统的动能增),系统的动能增加(加(E=Wd-Wc)现在学习的是第6页,共55页2.2.稳定运转阶段:稳定运转阶段:由于外力的变化,机械的运转速度
6、产生波动由于外力的变化,机械的运转速度产生波动(常数常数)但其平均速度保持稳定(但其平均速度保持稳定(m=常数常数),因此,系统的动能保持),因此,系统的动能保持稳定。稳定。一个周期为一个运动循环,一个周期内一个周期为一个运动循环,一个周期内始始=末末,动能,动能E始始=E末末。外力对系统做功在一个波动周期内为零外力对系统做功在一个波动周期内为零,一个波动周期内总一个波动周期内总驱动功驱动功=总阻抗功总阻抗功(Wd=Wc)。现在学习的是第7页,共55页3.3.停车阶段:停车阶段:通常此时驱动力为零,驱动功通常此时驱动力为零,驱动功Wd=0=0机械系统由正常工作速度逐渐减速,直到停止。机械系统由
7、正常工作速度逐渐减速,直到停止。此阶段内功能关系为此阶段内功能关系为-W Wc=c=E E制动停车制动停车过渡阶段:起动阶段和停车阶段过渡阶段:起动阶段和停车阶段稳定运转阶段:多数机械工作阶段稳定运转阶段:多数机械工作阶段现在学习的是第8页,共55页三三.作用在机械上的作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生,它通常是机械运动参数(位驱动力由原动机产生,它通常是机械运动参数(位移、速度或时间)的函数,称为原动机的机械特性,移、速度或时间)的函数,称为原动机的机械特性,不同的原动机具有不同的机械特性。不同的原动机具有不同的机械特性。生产阻力决定于机械的不同工艺过程,如车床
8、的生生产阻力决定于机械的不同工艺过程,如车床的生产阻力为常数,鼓风机、离心机的生产阻力为速度产阻力为常数,鼓风机、离心机的生产阻力为速度的函数,曲柄压力机的生产阻力是位移的函数等等。的函数,曲柄压力机的生产阻力是位移的函数等等。现在学习的是第9页,共55页7.2机械的运动方程式机械的运动方程式 一一.机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式1.动能定理:机械运转时,在任一时间间隔动能定理:机械运转时,在任一时间间隔dt内,内,所有所有外力所作的元功外力所作的元功dw应等于应等于机械系统动能的增量机械系统动能的增量dE,即,即dw=dE2.机器的真实运动规律取决于:机器的真实运动规律取决
9、于:a.作用于所有构件上各力所做的功。作用于所有构件上各力所做的功。b.所有运动构件的动能变化。所有运动构件的动能变化。3.机械运动方程:作用在机械上的力,构件的质量、转动机械运动方程:作用在机械上的力,构件的质量、转动惯量及其运动参数之间关系的方程式。惯量及其运动参数之间关系的方程式。现在学习的是第10页,共55页下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动方程式的建立方法。方程式的建立方法。设已知曲柄设已知曲柄1为原动件,其角速度为为原动件,其角速度为1。曲柄。曲柄1的质心的质心S1在在O点,其转动惯量为点,其转动惯量为J1;连杆;连杆2
10、的角速度为的角速度为2,质量为,质量为m2,其对质心,其对质心S2的转动惯量为的转动惯量为JS2,质心,质心S2的速度为的速度为vs2;滑块;滑块3的质量为的质量为m3,其质心,其质心S3在在B点,速度为点,速度为v3。则。则该机构在该机构在dt瞬时的动能增量为瞬时的动能增量为dE=d(J112/2+m2vS22/2+JS222/2+m3v32/2)现在学习的是第11页,共55页设在此机构上作用有驱动力矩设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力与工作阻力F3,在在dt瞬间其所做得功为瞬间其所做得功为dW=(M11 F3v3)dt=Pdt根据动能定理可知:根据动能定理可知:dE=dW,即,即d(
11、J112/2+m2vS22/2+JS222/2+m3v32/2)=(M11 F3v3)dt现在学习的是第12页,共55页同理,如果机械系统由同理,如果机械系统由n个活动构件组成,作用在构个活动构件组成,作用在构件件i上的作用力为上的作用力为Fi,力矩为,力矩为Mi,力,力Fi的作用点的速度的作用点的速度为为vi,构件的角速度为,构件的角速度为i,则可得出机械运动方程式的,则可得出机械运动方程式的一般表达式为一般表达式为式中式中i为作用在构件为作用在构件i上的外力上的外力Fi与该力作用点的速度与该力作用点的速度vi 间的夹角。间的夹角。“”号的选取决定于作用在构件号的选取决定于作用在构件i上的力
12、矩上的力矩Mi与该与该构件的角速度为构件的角速度为i的方向是否相同,相同时取的方向是否相同,相同时取“+”号,反号,反之取之取“-”号。号。现在学习的是第13页,共55页在上式中,由于包含了几个活动构件的运动变量,在上式中,由于包含了几个活动构件的运动变量,其求解是困难的。其求解是困难的。但是,对于单自由度的机械系统来说,这些运动但是,对于单自由度的机械系统来说,这些运动变量并非彼此孤立的,只要其中任一个确定后,变量并非彼此孤立的,只要其中任一个确定后,其余各运动变量都可相应的确定。其余各运动变量都可相应的确定。因此,为了便于对运动方程式的求解,我们需将上因此,为了便于对运动方程式的求解,我们
13、需将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的运动方程述运动方程式改造为只有一个运动变量的运动方程式。式。现在学习的是第14页,共55页二二.机械系统的机械系统的等效动力学模型等效动力学模型现选曲柄现选曲柄1的转角的转角1为独立的广义坐标,机械运为独立的广义坐标,机械运动方程式可改写成如下形式动方程式可改写成如下形式Me=M1-F3(v3/1)则:则:dJe(1)12/2=Me(1,1,t)1dt现在学习的是第15页,共55页Me=M1-F3(v3/1)上式,上式,Je具有转动惯量的量纲,故称为具有转动惯量的量纲,故称为等效转动惯量等效转动惯量,式中各速比,式中各速比2/1、vS2/1、v3/1都
14、是广义坐标都是广义坐标1的函数。因此等效转动惯的函数。因此等效转动惯量的一般表达式可以写成函数式量的一般表达式可以写成函数式Je=Je(1)上式,上式,Me具有力矩的量纲,称为具有力矩的量纲,称为等效力矩等效力矩。同理,式中的传动比。同理,式中的传动比v3/1也是广义坐标也是广义坐标1的函数。又因外力的函数。又因外力M1与与F3在机械系统中可能是在机械系统中可能是运动参数运动参数1,、1、t的函数,所以等效力矩的一般表达式为的函数,所以等效力矩的一般表达式为Me=Me(1,1,t)根据根据Je与与Me表达式表达式,曲柄滑块机构的运动方程式可表示为曲柄滑块机构的运动方程式可表示为dJe(1)12
15、/2=Me(1,1,t)1dt现在学习的是第16页,共55页上述的推导可以理解为:对于一个单自由度机械系统的运动上述的推导可以理解为:对于一个单自由度机械系统的运动的研究,可以简化为对其一个具有等效转动惯量的研究,可以简化为对其一个具有等效转动惯量J Je e()(),在,在其上作用有等效力矩其上作用有等效力矩M Me e(,t)(,t)的假想构件的运动研究,这一的假想构件的运动研究,这一假想的构件称为假想的构件称为等效构件等效构件。具有等效转动惯量具有等效转动惯量Je()Je()的等效构件的动能将等于原机械的等效构件的动能将等于原机械系统的动能,而作用于其上的等效力矩系统的动能,而作用于其上
16、的等效力矩Me(,t)Me(,t)的瞬的瞬时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬时的功时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬时的功率和。率和。我们把具有等效转动惯量,其上作用有等效力矩的等效构件我们把具有等效转动惯量,其上作用有等效力矩的等效构件称为原机械系统的称为原机械系统的等效动力学模型等效动力学模型。利用等效动力学模型建立的机械运动方程式,不仅形式简单,利用等效动力学模型建立的机械运动方程式,不仅形式简单,而且方程的求解也将大为简化。而且方程的求解也将大为简化。现在学习的是第17页,共55页等效构件也可选用移动构件。等效构件也可选用移动构件。如对于图所示的曲柄滑块机构,如对于
17、图所示的曲柄滑块机构,如选取滑块如选取滑块3为等效构件,其为等效构件,其广义坐标为滑块的位移广义坐标为滑块的位移s3则式则式(1)可写为)可写为Fe=M1(1/v3)-F3现在学习的是第18页,共55页式中式中me称为称为等效质量。等效质量。me=me(s3)Fe称为称为等效力等效力。Fe=Fe(s3,v3,t)故以滑块故以滑块3为等效构件时所建立的运动方程式为等效构件时所建立的运动方程式为:为:dme(s3)v32/2=Fe(s3,v3,t)v3dt现在学习的是第19页,共55页等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件:等效转动惯量(质量)的等效条件是等效转动
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