第七章静态动态测试数据处理优秀PPT.ppt
《第七章静态动态测试数据处理优秀PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七章静态动态测试数据处理优秀PPT.ppt(39页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第七章静第七章静第七章静第七章静态动态测试态动态测试数据数据数据数据处处理理理理现在学习的是第1页,共39页 第一节 静态测试数据处理 一、试验数据处理方法一、试验数据处理方法 1.1.表格法表格法用表格来表示函数的方法。用表格来表示函数的方法。特点:特点:简单方便,但不能给出所有的函数关系,简单方便,但不能给出所有的函数关系,不易看出函数的变化规律。不易看出函数的变化规律。2.2.图示法图示法根据试验结果作出的尽可能反映真根据试验结果作出的尽可能反映真实情况的曲线。实情况的曲线。特点:特点:直观看出函数变化规律,但图示仅有函数直观看出函数变化规律,但图示仅有函数变化关系而不能进行数学分析。变
2、化关系而不能进行数学分析。3.3.经验公式法经验公式法用回归分析的方法确定经验公用回归分析的方法确定经验公式的函数类型及其参数的方法。式的函数类型及其参数的方法。特点:特点:可对公式进行数学分析。可对公式进行数学分析。现在学习的是第2页,共39页 二、回归分析与曲线拟合二、回归分析与曲线拟合 为了便于用数学方法研究汽车试验中各被测量之为了便于用数学方法研究汽车试验中各被测量之间的规律,在静态测量数据处理中,寻求用简便的经间的规律,在静态测量数据处理中,寻求用简便的经验公式表达各变量之间的关系是很重要的。根据最小验公式表达各变量之间的关系是很重要的。根据最小二乘法原理确定经验公式的数理统计方法称
3、为回归分二乘法原理确定经验公式的数理统计方法称为回归分析。处理两个变量之间的关系称为一元回归分析。析。处理两个变量之间的关系称为一元回归分析。现在学习的是第3页,共39页1.一元线性回归分析一元线性回归分析 如如果果对对两两个个变变量量x 和和y 分分别别进进行行了了n次次测测定定,得得到到n对对测测定定值值(,),(i1,2,n),将将其其描描在在直直角角坐坐标标图图上上,就就得得到到n个个坐坐标标点点。若若各各点点都都分分布布在在一一条条直直线线附附近近,则则可可用用一一条条直直线线来来代代表表变量变量x与之间的关系。与之间的关系。式中:式中:回归直线上的理论计算值;回归直线上的理论计算值
4、;a,b 线性回归系数。线性回归系数。现在学习的是第4页,共39页用实例介绍一元线性回归分析的方法和步骤用实例介绍一元线性回归分析的方法和步骤 例:某车辆在水平道路上行驶,测得车辆行驶的距离和时间的数值如例:某车辆在水平道路上行驶,测得车辆行驶的距离和时间的数值如表表7-1所示。求距离与时间的函数关系。所示。求距离与时间的函数关系。表表7-1 解:解:1)回归方程的确定)回归方程的确定 将表将表7-1中的数据画在坐标纸上中的数据画在坐标纸上,如图如图7-1所示。所示。图图7-1 某车行驶时时间某车行驶时时间距离关系距离关系距离(m)700900116011901270149016202130时
5、间(s)3.84.24.74.84.95.45.65.7现在学习的是第5页,共39页 从图从图7-1看出,这些点近似于一条直线,于是可以利用一条直看出,这些点近似于一条直线,于是可以利用一条直线来代表变量之间的关系线来代表变量之间的关系 式中:式中:公式中算出的值;公式中算出的值;x 距离距离L的值;的值;a,b 线性回归系数。线性回归系数。2)确定函数中的各参数)确定函数中的各参数 用用这这条条直直线线算算出出的的 值值,代代表表测测定定数数据据的的平平均均值值,实实测测值值与与平平均均值值之之差差代代表表残残差差,残残差差值值越越小小说说明明回回归归直直线线越越接接近近理理想想直直线线。因
6、因此此确确定定回回归归直直线线的的原原则则是是找找出出一一条条直直线线使使其其与与实实测测数数据据之之间间的的误误差差比比任任何何其其他他直直线线与与实实测测数数据据之之间间的的误误差差都都小小,即即残残差差的的平平方方和和最最小小,这就是最小二乘法的基本思想。记这就是最小二乘法的基本思想。记 现在学习的是第6页,共39页 回回归归方方程程的的确确定定就就是是确确定定系系数数a、b,据据数数学学分分析析知知,使使Q取最小的取最小的a、b必须满足如下方程组:必须满足如下方程组:即即 现在学习的是第7页,共39页解得:或 式中:现在学习的是第8页,共39页3 3)对曲线拟合所得经验公式的精度进行检
7、验)对曲线拟合所得经验公式的精度进行检验 尽管最小二乘法反映的是误差最小原则,但所求得的经验公式的精尽管最小二乘法反映的是误差最小原则,但所求得的经验公式的精度并非一定可以满足要求。因为,由前面的分析过程不难看出,前面计度并非一定可以满足要求。因为,由前面的分析过程不难看出,前面计算中的误差最小只是测试结果与我们所选定曲线类型之间的误差最小,算中的误差最小只是测试结果与我们所选定曲线类型之间的误差最小,或许实测结果的规律原本就与选定曲线的类型不符。我们需对曲线拟合或许实测结果的规律原本就与选定曲线的类型不符。我们需对曲线拟合的精度进行检验。关于的精度进行检验。关于“精度精度”检验,人们提出过多
8、种方法,在此仅介检验,人们提出过多种方法,在此仅介绍一种在工程上最常用的方法,即相对误差法。绍一种在工程上最常用的方法,即相对误差法。所谓所谓“精度精度”,事实上就是相对误差的大小。若能将经验公式的检测,事实上就是相对误差的大小。若能将经验公式的检测结果与实测值之间的相对误差控制在要求的范围内,显然是符合工程上结果与实测值之间的相对误差控制在要求的范围内,显然是符合工程上的要求的,即:的要求的,即:式中:式中:允许的相对误差。允许的相对误差。现在学习的是第9页,共39页 2.一元非线性回归一元非线性回归 一元线性回归是工程实际中最简单的一种形式,但更多的是一元线性回归是工程实际中最简单的一种形
9、式,但更多的是一些非线性的问题。下面介绍如何利用线性回归方法解决非线性一些非线性的问题。下面介绍如何利用线性回归方法解决非线性问题。问题。1)确定经验公式类型)确定经验公式类型 将测试结果描在坐标图上,并用光滑曲线将其连起来。江实将测试结果描在坐标图上,并用光滑曲线将其连起来。江实验曲线与数学手册上的典型曲线进行比较,选取与试验曲线验曲线与数学手册上的典型曲线进行比较,选取与试验曲线最接近的曲线方程作为经验公式的类型。最接近的曲线方程作为经验公式的类型。2)将曲线进行直线化变换)将曲线进行直线化变换 如:如:双曲线方程双曲线方程 令令 则:则:变为:变为:现在学习的是第10页,共39页 对数曲
10、线对数曲线 令:令:则:则:指数曲线指数曲线 对上式两边取对数得:对上式两边取对数得:令:令:,则:则:3)按照前面所介绍的直线(一元线性)拟合的方法进行计算。)按照前面所介绍的直线(一元线性)拟合的方法进行计算。4)检验其曲线拟合的精度)检验其曲线拟合的精度,若达不到所需精度的要求,则,若达不到所需精度的要求,则应重新选择曲线类型进行拟合,直至满足精度要求为止。应重新选择曲线类型进行拟合,直至满足精度要求为止。5)再将直线方程变换为原曲线方程)再将直线方程变换为原曲线方程。现在学习的是第11页,共39页 a)a)双曲线双曲线 b)b)指数曲线指数曲线 c)c)幂函数曲线幂函数曲线 d)d)对
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七 静态 动态 测试数据 处理 优秀 PPT
限制150内