边际与弹性优秀课件.ppt

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1、边际与弹性边际与弹性第1页，本讲稿共23页分析分析 边际分析法分析法.“边际”“增加的”“边际量”“增量”自变量的增量为1单位时，因变量的增量就是边际量.例例：生产要素(自变量)增加一单位，产量(因变量)的增量为2个单位，这因变量改变的2个单位就是边际产量.边际分析法就是分析自变量变动1单位时，因变量会变动多少的方法.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第2页，本讲稿共23页 在本案例中，当我们考虑是否让这名乘客以50元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边

2、际收益这两个概念.边际成本是增加1名乘客(自变量)所增加的成本(因变量).在我们这个例子中，增加这1名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无需增加，对汽车来说多拉1个人少拉1个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元.边际收益是增加1名乘客(自变量)所增加的收益(因变量).在这个例子中，增加这一名乘客增加收益50元，边际收益就是50元.因为边际收益大于边际成本，所以让这名乘客上车是合适的.第3页，本讲稿共23页 案例案例3.4.2 哪种产品对价格更有弹性哪种产品对价格更有弹性：在日常生活中，我们发现生活必需品和奢侈品对价

3、格变化的灵敏度是不同的.生活必需品因为是日常所需的，即使价格上升需求量也不会减少多少.例如，你一顿吃1个馒头，过去2角钱你吃1个，后来3角钱你吃1个，现在4角钱你还是吃1个；相反，如果馒头从4角下降到2角，你也不会一顿从吃1个增加到吃两个.看病也一样，当看病的医疗、检测、药品等价格上升时，尽管人们会比平时减少一些看病，但不会大幅度地减少看病的次数.但水果则不同，不是必需品，便宜的时候可以多吃，随着季节的变化，价格上升了也可以适当少吃一点，因此水果是对价格的变化比较敏感的东西.商品对价格的灵敏度叫做该商品的弹性.因此，水果比馒头对价格更有弹性.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职

4、 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第4页，本讲稿共23页抽象归纳抽象归纳边际边际分析分析问问：怎样用数学方法来描述边际呢？分析分析 设函数 可导.根据导数的定义，有 因此，当 很小时，有 于是 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第5页，本讲稿共23页特别地，当 时，有 这就是说，当自变量增加1单位时，函数的增量近似地等于其导数值.定义定义 我们把函数 的导数 称为边际边际 函数函数.湖湖

5、南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第6页，本讲稿共23页例例 函数 在点 处的边际函数值为它表示当 时，x 改变1个单位，y 改变12个单位 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第7页，本讲稿共23页1边际成本边际成本总成本函数（x为产量）的导数 称为产量为 x 单位时的边际成本边际成本 边际成本 表示当产量为x时，再生产1个单 位产品时总成本将

6、改变 个单位 2边际需求边际需求需求函数（p为价格）的导数 称 为价格为p单位时的边际需求边际需求 边际需求 表示当价格为p时，价格再上涨1 个单位,需求量将改变 个单位 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第8页，本讲稿共23页3边际边际收益收益总收益函数（x为产量）的导数 称为产量为x单位时的边际收益边际收益 边际收益 表示当产量为x时，再生产1个单 位产品，总收益将改变 个单位 4边际利润边际利润总利润函数（x为产量）的导数 称 为产量为x单位时的边际利润边际利

7、润 边际利润 表示当产量为x时，再生产1个单位 产品，总利润将改变 单位 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第9页，本讲稿共23页例例1 某公司某产品的总利润（元）与日产量x(吨)的关系为 试求日产量分别为20吨、25吨及30吨时的边际利润解解 因为 所以，所求边际利润为分别为 （元吨），（元吨），（元吨）.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade Colle

8、ge第10页，本讲稿共23页例例2 设生产某种产品的总成本为 总收益为 试求：（1）边际成本、边际收益和边际利润.（2）当产量为600及700个单位时的边际利润,并 说明其经济意义.（3）当边际成本与边际收益具有何种关系时，利润 最大？湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第11页，本讲稿共23页解解 （1）（2）讨论讨论：它们的经济意义是什么？（3）令 这时，有即当边际成本等于边际收益时利润最大.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院

9、Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第12页，本讲稿共23页问问：本例说明了什么问题？结论结论 当边际收益大于边际成本时，应该 增加 行动；当边际收益小于边际成本时，应该 减少 行动；当边际成 本 等于 边际收益时，利润达到最大.即 最大化原则最大化原则.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第13页，本讲稿共23页函数的弹性函数的弹性问问：怎样用数学方法来描述弹性呢？分析分析 绝对变化率 问问：用绝对变化率能否描

10、述商品对价格的灵敏度的？例例 商品 A 的单价为10元，涨价1元；商品 B 的 单价为1000元，也涨价1元.虽然两种商品的单价的绝 对改变量相同，但是两种商品涨价的百分比相差很大.商品A为 商品B为 A是B的100倍.因此，弹性必须用相对变化率来描述.湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第14页，本讲稿共23页定义定义 设函数 可导，函数 在点 x 处的 增量为 自变量的增量为 则比 值 分别称为在点 x 处函数 y 的相对改变量及自变量 x 的相对改变量.两个相对

11、改变量之 比的极限 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第15页，本讲稿共23页表示在点 x 处函数 y 的相对变化率，称为函数 在点 x 处的弹性弹性，记作记作 即 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第16页，本讲稿共23页弹性可解释为：弹性可解释为：当自变量变化1%时，函数变化的百 分数为 注意注意 弹性研究的是相对变化率因此，弹性没有

12、 单位 例例3 求函数 的弹性 及 解解因为 所以 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第17页，本讲稿共23页1 1成本弹性成本弹性设总成本函数为（x为产量），则成本弹 性为 它表示在产量为x的水平上，当产量增加1%时，总成本变化的百分数 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第18页，本讲稿共23页2 2需求需求弹弹性性设需求函数为（p为价

13、格），则需求弹性 为 它表示在价格为p的水平上，当价格改变1%时，需求量 变化的百分数 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第19页，本讲稿共23页3收益收益弹弹性性设总收益函数为（x为产量），则收益弹性 为 它表示在产量为x的水平上，当产量增加1%时，总收益 R变化的百分数 湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第20页，本讲稿共23页例例4

14、 某商品的需求函数为（p为价格），求 时的需求价格弹性，并说明其 经济意义 解解 讨论讨论 上述结论的经济意义是什么?湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第21页，本讲稿共23页小小结结:1边际分析（1）边际的定义：（2）常用的边际函数边际成本：边际需求：边际收益：边际利润：湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第22页，本讲稿共23页2函数的弹性（1）弹性的定义：（2）常用的弹性成本弹性：需求弹性：收益弹性：湖湖 南南 对对 外外 经经 济济 贸贸 易易 职职 业业 学学 院院 Hunan Foreign Economic Relations&Trade College第23页，本讲稿共23页