弯曲内应力材料力学精.ppt
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1、弯曲内应力材料力学第1页,本讲稿共44页第四章第四章 弯曲内力弯曲内力4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化4-3 4-3 剪力和弯矩剪力和弯矩4-4 4-4 剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系4-6 4-6 平面曲杆的弯曲内力平面曲杆的弯曲内力目录第2页,本讲稿共44页4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例起重机大梁起重机大梁目录第3页,本讲稿共44页车削工件车削工件目录4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例第4页,
2、本讲稿共44页火车轮轴火车轮轴目录4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例第5页,本讲稿共44页弯曲特点弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁以弯曲变形为主的杆件通常称为梁目录4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例第6页,本讲稿共44页平面弯曲平面弯曲平面弯曲平面弯曲:弯曲变形后的轴线为平面曲线弯曲变形后的轴线为平面曲线,且该且该 平面曲线仍与外力共面平面曲线仍与外力共面。目录4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例对称弯曲对称弯曲第7页,本讲稿共44页常见弯曲构件截面常见弯曲构件截面目录4-1 4-1 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例第8页,本讲稿共44页梁的载荷与
3、支座梁的载荷与支座集中载荷集中载荷分布载荷分布载荷集中力偶集中力偶固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座固定端固定端4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化目录第9页,本讲稿共44页目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第10页,本讲稿共44页火车轮轴简化火车轮轴简化目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第11页,本讲稿共44页目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第12页,本讲稿共44页吊车大梁简化吊车大梁简化均匀分布载荷均匀分布载荷简称简称均布载荷均布载荷目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第13页,本讲稿共44页非均匀分布载荷非均匀分布载荷
4、目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第14页,本讲稿共44页简支梁简支梁外伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA静定梁的基本形式静定梁的基本形式目录4-2 4-2 受弯杆件的简化受弯杆件的简化第15页,本讲稿共44页FNFSM F FS S剪力剪力,平行于横,平行于横截面的内力合力截面的内力合力 M M 弯矩弯矩,垂直于横截,垂直于横截面的内力系的合力偶矩面的内力系的合力偶矩FByFNFSM4-3 剪力和弯矩目录FAy第16页,本讲稿共44页FAyFNFSMFByFNFSM 截面上的剪力对所选梁段截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为上任意一点的
5、矩为顺时针顺时针转向转向时,时,剪力为正;剪力为正;反之反之为负。为负。+_ 截面上的弯矩截面上的弯矩使得梁呈使得梁呈凹形凹形为为正;正;反之反之为负。为负。4-3 剪力和弯矩 左上右下左上右下为正;为正;反之反之为负为负 左顺右逆左顺右逆为正;为正;反之反之为负为负目录+_第17页,本讲稿共44页解:解:1.确定支反力确定支反力FAyFBy2.用截面法研究内力用截面法研究内力FAyFSEME目录例题例题4-14-1FAy4-3 剪力和弯矩第18页,本讲稿共44页FByFByFAyFSEMEO分析右段得到:分析右段得到:FSEMEO目录4-3 剪力和弯矩第19页,本讲稿共44页FAyFBy 截
6、面上的剪力等于截面截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。任一侧外力的代数和。目录FAyFSE2FFSE4-3 剪力和弯矩第20页,本讲稿共44页FAyFBy 截面上的弯矩等于截面任截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代一侧外力对截面形心力矩的代数和。数和。目录MEFAy2FME4-3 剪力和弯矩第21页,本讲稿共44页q悬臂梁受均布载荷作用。悬臂梁受均布载荷作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程,并并画画出出剪力剪力图图和弯矩和弯矩图。图。解解:任任选选一一截截面面x x,写写出出剪剪力力和弯矩方程和弯矩方程x依方程画出剪力依方程画出剪力图图和弯矩和弯矩图图FSxMxl由由
7、剪剪力力图图、弯弯矩矩图图可可见见。最最大大剪力和弯矩分别为剪力和弯矩分别为目录例题例题4-24-2qx4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图第22页,本讲稿共44页BAlFAYFBY图示简支梁图示简支梁C C点受集中力作用。点受集中力作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程,并并画画出出剪剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。解:解:1 1确定约束力确定约束力F FAyAyFb/l F FByByFa/l2 2写出剪力和弯矩方程写出剪力和弯矩方程x2FSxMxx1ACCB3.3.依方程画出剪力图和弯矩图。依方程画出剪力图和弯矩图。CFab目录例题例题4-34-34-4 剪力方程和弯矩方程
8、剪力图和弯矩图第23页,本讲稿共44页BAlF FAYAYF FBYBY图示简支梁图示简支梁C C点受集中力偶作用。点受集中力偶作用。试试写写出出剪剪力力和和弯弯矩矩方方程程,并并画画出出剪剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。解:解:1 1确定约束力确定约束力FAyM/l FBy-M/l2 2写出剪力和弯矩方程写出剪力和弯矩方程x2x1ACCB3.3.依方程画出依方程画出剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图。CMab目录例题例题4-44-44-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图第24页,本讲稿共44页BAlF FAYAYq qF FBYBY简支梁受均布载荷作用简支梁受均布载荷作用试试写写出出剪剪力力和
9、和弯弯矩矩方方程程,并并画画出出剪剪力力图图和弯矩和弯矩图。图。解:解:1 1确定约束力确定约束力FAy FBy ql/22 2写出剪力和弯矩方程写出剪力和弯矩方程yxCx3.3.依方程画出剪力图和弯矩图。依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx目录例题例题4-54-54-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图第25页,本讲稿共44页Bqly 已知平面刚架上的均布载荷集度已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度长度l。试:画出刚架的内力图。试:画出刚架的内力图。例题例题4-6解:解:1 1、确定约束力、确定约束力2 2、写出各段的内力方程、写出各段的内力方程竖杆竖杆ABAB:A A点向上为点向上为y
10、yBqlyFN(y)FS(y)M(y)平面刚架的内力平面刚架的内力目录第26页,本讲稿共44页横杆横杆CBCB:C C点向左为点向左为x xBqlyBFN(x)M(x)xFS(x)x平面刚架的内力平面刚架的内力目录第27页,本讲稿共44页竖杆竖杆ABAB:Bqly根据各段的内力方程画内力图根据各段的内力方程画内力图横杆横杆CBCB:MFNFSql平面刚架的内力平面刚架的内力目录第28页,本讲稿共44页4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系:载荷集度、剪力和弯矩关系:目录第29页,本讲稿共44页载荷集度、剪力和弯矩关系:载荷集度、剪力和弯
11、矩关系:1.1.q q0 0,F Fs s=常数,常数,剪力图为水平直线;剪力图为水平直线;M M(x)(x)为为 x x 的一次函数,弯矩图为斜直线。的一次函数,弯矩图为斜直线。2.q2.q常数,常数,F Fs s(x x)为为 x x 的一次函数,剪力图为斜直线;的一次函数,剪力图为斜直线;M M(x)(x)为为 x x 的二次函数,弯矩图为抛物线。的二次函数,弯矩图为抛物线。分布载荷向上(分布载荷向上(q q 0 0),抛物线呈凹形;),抛物线呈凹形;分布载荷向上(分布载荷向上(q q 0 0),抛物线呈凸形。),抛物线呈凸形。3.3.剪力剪力F Fs s=0=0处,弯矩取极值。处,弯矩
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- 关 键 词:
- 弯曲 内应力 材料力学
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