高考数学三角函数复习优秀课件.ppt

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1、高考数学三角函数复习第1页，本讲稿共23页 y=sinxy=cosxy=Asin(w wx+j j)y=tgxy=ctgx第2页，本讲稿共23页一、正、余弦函数的图象与性质三角函数性质 图 象 定 义 域 值 域 奇 偶 性 周 期 性 单 调 性奇偶第3页，本讲稿共23页y=sinxyx1-1/2 2 o3/2 五点作图法 /2 3/2 2 oyxy=cosx1-1对称点：(k,0)对称轴：x=k+2对称轴：x=k对称点：(k+,0)2T/2T/2kZkZ第4页，本讲稿共23页练习：1.设设cos2x+4sinx-a=0(a,xR),则则a 的取值范围是的取值范围是_.解:原式变为1-sin

2、2x+4sinx-a=0(a,xR)即 sin2x-4sinx+a-1=0配方可得(sinx-2)2+a-5=0 a=-(sinx-2)2+5 -1sinx1当sinx=1,amax=4.当sinx=-1,amin=-4.a的取值范围是，第5页，本讲稿共23页练习：y=3sin(2x+)的图像的一条对称轴方程是（的图像的一条对称轴方程是（）（A）x=0 (B)x=(C)x=-（D）x=3B解：令X=2x+,则y=3sinX,由此可知y=3sinX的图像的对称轴方程为k +/2，k Z 2x+k +/2，k Z，解得x=k /2+,k Zy=3sin(2x+)的图像的对称轴方程为：x=k /2+

3、,k Z令k=0得x=第6页，本讲稿共23页方程ln|x|=sinx的解的个数是（）（）个（）个（）个（）无穷多个分析：令y=ln|x|,则y=sinx，在同一坐标系中作图如下：两函数图像交点个数为个，此方程的解是个 y=ln|x|yy=sinxx第7页，本讲稿共23页函数y=|sinx|的图象和性质定义域：R 值域：0，1 偶函数 周期为:单调增区间：k,k+/2 k Z单调减区间：k+/2,k+k Z问题一：-1y0 x21-2/23/2-/2-3/2 y=|sinx|第8页，本讲稿共23页函数y=|cosx|图象和性质定义域：R 值域：0，1偶函数单调递减区间：k,k+/2 k Z单调增

4、区间：k+/2,k+kZ周期为:问题二：1x0-2-1-/23/2-/2-3/25/2yy=|cosx|-2第9页，本讲稿共23页-/2/2-3/2-3/22-2OXY函数y=sin|x|的图象和性质定义域：R ，值域：-1，1偶函数不是周期函数单调性：在-/2，0，2k +/2,2k +3/2,-2k -5/2,-2k -3/2(k N)上是减函数在0，/2，2k +3/2,2k +5/2,-2k -3/2,-2k -/2(k N)上是增函数问题三：第10页，本讲稿共23页 讨论函数y=lg|sinx|的性质，并画出它的图象。分析：（1）函数y=lg|sinx|为对数函数则 要求真数|sin

5、x|0,即 sinx0.xR且xk,kz所以原函数定义域为：x|xR且xk,kz(2)函数y=lgt在（，）上为增函数且00,A1)的简图 Y=sinwx (w0,w1)的简图 Y=sin(x+j)的简图 Y=Asin(x+j)的简图4.Y=Asin(wx+j)的简图 横坐标不变纵坐标变到原来的A倍y=sinxy=Asinxy=sinxy=sinwx横坐标变到原来的1/w倍，纵坐标不变y=sinxy=sin(x+j)平移|j|个单位振幅变换周期变换相位变换第16页，本讲稿共23页归纳从归纳从 y=sinx 到到 y=Asin(w wx+j j)的变化过程的变化过程y=sin(x+j)y=sin

6、(wx+j)y=sinxy=Asin(w wx+j j)纵坐标变到原来的A倍 振幅变换 平移|j|个单位 相位变换纵坐标变到原来的A倍 振幅变换横坐标变到原来的1/w倍,周期变换平移|j|个单位 相位变换y=sin(x+j)y=Asin(x+j)横坐标变到原来的1/w倍,周期变换1y=sinxy=Asin(w wx+j j)第17页，本讲稿共23页3y=sinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=sinwx平移|j|/w个单位 相位变换y=sin(wx+j)纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asin(w wx+j j)4y=sinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=sinwx纵坐标变到原

7、来的A倍 振幅变换y=Asinwx平移|j|/w个单位 相位变换y=Asin(w wx+j j)归纳从归纳从 y=sinx 到到 y=Asin(w wx+j j)的变化过程的变化过程第18页，本讲稿共23页5、y=sinx纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asinx平移|j|/w个单位 相位变换y=Asin(x+j)横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=Asin(w wx+j j)6、y=sinx纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=Asinwx平移|j|/w个单位 相位变换y=Asin(w wx+j j)归纳从归纳从 y=sinx 到到 y=Asi

8、n(w wx+j j)的变化过程的变化过程第19页，本讲稿共23页思考：y=2sin(2x-/6)的图象经过怎样变化可以得到y=2sin(2x+/4)的图象。提示：可以先变到y=2sin2x.y=2sin(2x-/6)分析：y=2sin2x向左平移/12个单位y=2sin(2x+/4)向左平移/8个单位3y=sinx第20页，本讲稿共23页 如右图，曲线是函数y=Asin(wx+j)，0j的图象的一部分，求这个函数的解析式。解：由图象的最低点和最高点得A=2T=(5/6 /3)2=w w=2/T=2/=2得j=3 y=2sin(2x+),x R.3由556+wj=y210 x5/6/3-2-1第21页，本讲稿共23页第22页，本讲稿共23页1.已知函数y=a+bcos(2x-/4)的最大值是5，最小值是1，求函数y=3bcosax+5 的最大值。2.求函数y=sin(3x+/4)的图象经过向右平移/3个单位，再向上平移1个单位后所得图象的函数解析式是什么？第23页，本讲稿共23页