高等数学概率方差优秀课件.ppt
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1、高等数学概率方差第1页,本讲稿共19页 上一讲我们介绍了随机变量的数学期望,上一讲我们介绍了随机变量的数学期望,它体现了随机变量取值的平均水平,是随它体现了随机变量取值的平均水平,是随机变量的一个重要的数字特征机变量的一个重要的数字特征.但是在一些场合,仅仅知道平均值是但是在一些场合,仅仅知道平均值是不够的不够的.第2页,本讲稿共19页 例如,某零件的真实长度为例如,某零件的真实长度为a,现用甲、,现用甲、乙两台仪器各测量乙两台仪器各测量10次,将测量结果次,将测量结果X用坐用坐标上的点表示如图:标上的点表示如图:若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣,若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣,
2、你认为哪台仪器好一些呢?你认为哪台仪器好一些呢?乙仪器测量结果 甲仪器测量结果较好测量结果的均测量结果的均值都是值都是 a 因为乙仪器的测量结果集中在均值附近因为乙仪器的测量结果集中在均值附近第3页,本讲稿共19页又如又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击甲、乙两门炮同时向一目标射击10发发炮弹,其落点距目标的位置如图:炮弹,其落点距目标的位置如图:你认为哪门炮射击效果好一些呢你认为哪门炮射击效果好一些呢?甲炮射击结果甲炮射击结果 乙炮射击结果乙炮射击结果 乙较好因为乙炮的弹着点较集中在中心附近因为乙炮的弹着点较集中在中心附近.中心 中心 第4页,本讲稿共19页 为此需要引进另一个数字特征为此需要
3、引进另一个数字特征,用它来用它来度量随机变量取值在其中心附近的离散度量随机变量取值在其中心附近的离散程度程度.这个数字特征就是我们这一讲要介绍的这个数字特征就是我们这一讲要介绍的 方差方差第5页,本讲稿共19页一、方差的定义一、方差的定义 采用平方是为了保证一切差值 都起正面的作用,避免正负相消。注:注:有的书上有的书上也把方差记作也把方差记作或或设设 是一个随机变量,若是一个随机变量,若 存在,存在,则称则称为为 的方差,称的方差,称 为为 的标准差(或均方的标准差(或均方差、方差差、方差 根)。根)。第6页,本讲稿共19页若若 的取值比较分散,则方差较大的取值比较分散,则方差较大.可见,方
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