指数函数及其性质课件精.ppt

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1、指数函数及其性质课件第1页，本讲稿共13页（1）这两个解析式是不是函数？）这两个解析式是不是函数？（3）这两个函数是我们学过的哪种函数？）这两个函数是我们学过的哪种函数？（2）这两个函数有什么共同特征？）这两个函数有什么共同特征？和第2页，本讲稿共13页 指数函数的定义指数函数的定义：一般的，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.为什么规定？第3页，本讲稿共13页判断判断：下列函数中哪些是指数函数？判断一个函数是否为指数函数的依据判断一个函数是否为指数函数的依据:是否是形如是否是形如 的函数的函数,其中其中系数为系数为1,底数满足底数满足 ,指数位置上是自变量指数位置上是自变量x.第4

2、页，本讲稿共13页指数函数的图象指数函数的图象用描点法画出函数 和 的图象.表表1：y=2=2x3210-1-2-3x表表2：3210-1-2-3x第5页，本讲稿共13页 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13第6页，本讲稿共13页（1）函数）函数（2）两个函数图象有什么共同点？）两个函数图象有什么共同点？（3）两个函数的图象有何不同之处？）两个函数的图象有何不同之处？的图象与函数的图象与函数么关系？可否利用么关系？可否利用的图象画出的图象画出 的图象？的图象？有什有什第7页，本讲稿共13页 通过作图，我们发

3、现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：xy(0,1)y=1y=a x(a1)0 xyy=1 y=a x(0a1)(0,1)0第8页，本讲稿共13页指数函数的性质指数函数的性质0a1R（0，+）过定点（过定点（0，1），即），即x=0时，时，y=1在在 R上是减函数上是减函数在在R上是增函数上是增函数图图象象定义域定义域值域值域 性性 质质第9页，本讲稿共13页 已知指数函数 的图象经过点 ,求 的值.解：因为 的图象经过点 ，所以即,解得，于是所以，第10页，本讲稿共13页求下列函数的定义域（1）（2）解:（1）由有意义，得x-20即x2，原函数定义域为x|x2.（2）由有意义，得x0，原函数定义域为x|xR且x0.第11页，本讲稿共13页（1）指数函数的定义，（2）指数函数的图象和性质.1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:1xoyy=1第12页，本讲稿共13页1.P58练习12.P59第5题第13页，本讲稿共13页