高二数学算术平均数与几何平均数优秀课件.ppt
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1、高二数学算术平均数与几何平均数课件第1页,本讲稿共24页复习引入:1同向不等式 与异向不等式 2不等式的性质:定理1:如果ab,那么ba,如果bb(对称性)即:abba;bb第2页,本讲稿共24页定理2:如果ab,且bc,那么ac(传递性)即ab,bcac定理3:如果ab,那么a+cb+c.即aba+cb+c推论:如果ab,且cd,那么a+cb+d(相加法则)即ab,cd a+cb+d 第3页,本讲稿共24页定理4:如果ab,且c0,那么acbc;如果ab,且c0,那么acb 0,且cd0,那么acbd(相乘法则)推论2:若ab0,则第4页,本讲稿共24页定理5.若ab0,则 更多资源 第5页
2、,本讲稿共24页新课:1重要不等式:第6页,本讲稿共24页第7页,本讲稿共24页第8页,本讲稿共24页3均值定理的几何意义是均值定理的几何意义是“半径不小于半弦半径不小于半弦”ABD/DCab第9页,本讲稿共24页例1 已知x,y都是正数,求证:(1)如果积xy是定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值(2)如果和x+y是定值S,那么当x=y时,积xy有最大值第10页,本讲稿共24页例2 已知:(ab)(xy)2(aybx),求证:第11页,本讲稿共24页课堂练习:1已知已知a、b、c都是正数,都是正数,求证(求证(ab)()(bc)()(ca)abc 第12页,本讲稿共24页2已知x、y都是
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