高考数学大一轮复习 绝对值不等式及柯西不等式选修 理优秀课件.ppt

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1、高考数学大一轮复习 绝对值不等式及柯西不等式选修课件 理第1页，本讲稿共33页第六章不等式第五节绝对值不等式及柯西不等式(选修45)第2页，本讲稿共33页考情展望1.考查含绝对值不等式的解法.2.利用不等式的性质求最值.3.利用柯西不等式求一些特定函数的最值第3页，本讲稿共33页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材第4页，本讲稿共33页基础梳理第5页，本讲稿共33页2绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集：第6页，本讲稿共33页第7页，本讲稿共33页第8页，本讲稿共33页1不等式|x2|x2的解集是()A(，2)B.(，)C(2，)D.(，2)(2，)基础训练解

2、析：|x2|x2同解于x20，x2.第9页，本讲稿共33页2不等式|x22|2的解集是()A(1,1)B.(2,2)C(1,0)(0,1)D.(2,0)(0,2)解析：由|x22|2，得2x222，即0 x24，所以2x0或0 x2，故解集为(2,0)(0,2)第10页，本讲稿共33页3若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.答案：2第11页，本讲稿共33页4已知关于x的不等式|x1|x|k无解，则实数k的取值范围是_答案：(，1)解析：|x1|x|x1x|1，当k1时，不等式|x1|x|k无解，故k1.第12页，本讲稿共33页5若3x4y2，则x2y2的最小值为_第13页，本讲稿

3、共33页试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克第14页，本讲稿共33页调研1(1)不等式|x2|x1|0的解集为_考点一 含绝对值不等式的解法自主练透型第15页，本讲稿共33页(2)(2015西安质检)若关于x的不等式|xa|1的解集为(1,3)，则实数a的值为_答案2解析原不等式可化为a1xa1，又知其解集为(1,3)，所以通过对比可得a2.(3)如果关于x的不等式|x3|x4|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是_答案(1，)解析注意到|x3|x4|(x3)(x4)|1，1|x3|x4|1.若不等式|x3|x4|a的解集是空集，则有|x3|x4|a对任意的xR都成立，即有(|x3|x

4、4|)mina，a1.因此，由不等式|x3|x4|a的解集不是空集可得，实数a的取值范围是(1，)第16页，本讲稿共33页自我感悟解题规律第17页，本讲稿共33页调研2对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_答案5解析解法一：|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|21225.当且仅当x0，y3时，|x2y1|取最大值5.解法二：|x1|1，1x11，0 x2.又|y2|1，1y21，1y3，从而62y2.由同向不等式的可加性可得6x2y0，5x2y11，|x2y1|的最大值为5.考点二 绝对值三角不等式的应用师生共研型第18页，本讲稿共33页名师归纳类题

5、练熟第19页，本讲稿共33页若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_答案：2,4解析：|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，要使|xa|x1|3有解，可使|a1|3，3a13，2a4.好题研习第20页，本讲稿共33页考点三 柯西不等式的应用师生共研型第21页，本讲稿共33页第22页，本讲稿共33页1用柯西不等式求最大(小)值，一要创造使用定理的条件，二要注意等号成立的条件2用柯西不等式求最大(小)值的关键是构造其特征名师归纳类题练熟第23页，本讲稿共33页好题研习第24页，本讲稿共33页第25页，本讲稿共33页名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优第26页，本讲稿共33页(1)逆向问题可正向求解，以本题为例，求出不等式的解集后，与已知不等式的解集作比较，便可建立关于a的方程(2)不等式恒成立，常转化为求函数的最值，本题充分利用绝对值定义零点分段法化为分段函数，数形结合可求最值思想方法绝对值不等式中逆向问题的求解策略第27页，本讲稿共33页第28页，本讲稿共33页第29页，本讲稿共33页第30页，本讲稿共33页第31页，本讲稿共33页名师指导第32页，本讲稿共33页第33页，本讲稿共33页